赤で囲んだ部分は3/4πではないのですか？？ どこが間違っているのでしょうか！ どなたか分かる方教えてください！！🙇‍♀️

基本 例題 137 2次同次式の最大・最小 f(0)=sin20+ sincos0+2cos' (002)の最大値と最小値を求めよ。 CHART & SOLUTION sinとcos の2次式角を20に直して合成 1-cos 20 sin20= sinOcoso= sin 20 2 1+cos20 cos20= 2 半角の公式 L2倍角の公式 半角の公式 ●基本 135 これらの公式を用いると, sind, cos0 の2次の同次式(どの項も次数が同じである式) は 20 の三角関数で表される。 更に、三角関数の合成を使って, y=psin(20+α) +g の形に変形し, sin (20+α)のとり うる値の範囲を求める。 nizS-1)niz= 解答 +Vnias-Onis- f(0)=sin'0+sin Acos0+2cos' = 1-cos 20 sin20 2 1+ cos 20 pie sind, cose の2次の同 Kito + +2・ 2 2 sin 20, cos 20 で表す 2 YA 2 (1,1) ← sin 20 と cos 20の和 合成 Snia = 1/2 (sin20+cos20) + 2 √2 3 = sin(20+4) + 12/2 2 0≧≦であるから TC 4 -√ssin (20+17) ≤1 ≤20+ 4 1 よって /2 ゆえに 3+√2 1(0)3+y2 したがって,f(0) は 4 √2 π 4 1 x YA Ici 4π π 4080 -1 0 1 x 各辺にを掛け 2001 √2 S sin(20 √2 20+= π π 4 2 すなわち 02/26 で最大値 π 3+√2 この辺に 2

この積分の計算が合わなくて苦戦しています 良かったら教えてくださいm(_ _)m

S=(x-4x²+3x)dx - =[1/3 - .3 -L² (x³- 4x² + 3x) dx 4 3 3 x3+ x2 - 3 3 x2 2 (S- 37 12

(2)で解説の黄色い線の部分がなぜそのように変形するのか分かりません。 教えてください🙇‍♀️

280 平面上の異なる3つの定点O, A,Bと任意の点Pに対して, OA=d. OB=b, OP = とするとき,次のベクトル方程式はどのような図形を表 すか。 □(1)(+α)(-a)=0 □ (3) pa=|a|2 D □(4) □ (2) |p|²=2a p |pa|=|p—b| DADO 518

2枚目の画像のウに入る式を求める問題なのですが、1枚目の画像の線を引いているところがどうしてこうなるのかわかりません。③が④に含まれればいい事までは分かりましたが、なぜ－1－aが2より大きいのか、1－aが2より小さいのかが疑問です。どなたか教えてください🙇‍♀️

D:1x1=2 g: 1x+al≥1 .. ①を満たすxの値の範囲は -2≤x≤2 ②を満たすxの値の範囲は x+α -1, 1≦xta xs-1-a, 1-a≤x 命題「bg」が真であるとき (1) より,③が④に含まれていればよいか ら、下の図のような2通りの場合がある。 (3) -2 2-1-a 1-ax 2-1-a, 1-a ≤-2 よって、求めるαの値の範囲は as-3, 3≤ a -1-a 1-a-2 2x また、命題 「bg」が偽であり, x=1 がその反例の1つであることは, x=1 が③を満たして、 ④を満たさないことであるから -1-a<1<1-a よって, 求めるαの値の範囲は

途中まで出来たんですけど、赤の線の下から分かりません。教えてください

*68 OA=6,OB = 4, ∠AOB=60° である OAB において, 頂点Aから辺 OB に垂線AC, 頂点Bから辺 OA に垂線BD を下ろす。 線分AC と線分 BD の 交点をHとするとき,OHをOA, OB を用いて表せ。 BM:MA-AM: MG

別解はありますか？ αの値をそのまま代入してやっていったらZが円周上を動くことしか分からなかったのですが、αに値を代入してしまったら解けないのでしょうか？

1 √3 a 2 2 5 複素数平面上の3点A(a), W (w), Z(z) は原点O (0) と異なり, ++ -i, w=(1+α)z +1 +α とする。 2直線OW, OZ が垂直で あるとき、次の問いに答えよ。 [類 山形大 ] (1)|z-αの値を求めよ。 (2)△OAZ が直角三角形になるときの複素数を求めよ。 89, 102

1/2ってどこからきているんですか？💦

Up 曲線 C:y=x2 上の点P(a, α2) における接線を l1, 点Q(6, 6)における 接線を l2 とする。 ただし, a< 6 とする。 l とl2の交点をRとし, 線分 PR, 線分 QR および曲線Cで囲まれる図形の面積をSとする。 (1)R の座標をαとを用いて表せ。 (2) Sをaとbを用いて表せ。 (3)l と l2 が垂直であるときのSの最小値を求めよ。 [14]

D-2は答えが1.8✖️10の24乗なんですけどなぜ酸素を32g/molで考えないのですか？

ドリル 次の各問いに答えよ。 H=1.0 He=4.0C=12 N=140-16 Al=27 CI-35.5 Ca-40 Fe=56 Cu=63.5 Ag=108 4 116(2) 第Ⅰ章 物質の変化 次の物質の分子量を求めよ。 DX 水素 H2 (2) ヘリウム He (3) (1) アルミニウムイオン A13+ 次の物質やイオンの式量を求めよ。 水H2O メタン CH (4)鉄 Fe (5) 塩化カルシウム CaCl2 (6)酸化鉄(Ⅲ) Fe2O3 次の各粒子の物質量を求めよ。 (1) 水素原子 3.0×1023個 (2) 水酸化物イオン OH- (3)硝酸イオンNO3' (2) 水分子 6.0×1024 個 次の各粒子の個数を求めよ。 (3) 銀イオン 1.5×1024 個 (1)鉄 1.5molに含まれる鉄原子 (2) 酸素 3.0molに含まれる酸素分子 (3) カルシウムイオン 0.40mol に含まれるカルシウムイオン 物質量と質量の関係について,次の各問いに答えよ。 (1) 0.50mol のヘリウム Heは何gか。 4.0molの銅(II)イオン Cu2+は何gか。 (3)27gの銀Ag は何molか。 (4)27gの水 H2O は何molか。 い 日物質量と構成粒子の数の関係について,次の各問いに答えよ。 (1) 2.0molの塩化ナトリウム NaCI には,何個の塩化物イオンが含まれるか。 (2) 0.25molの水 H2Oには,何個の酸素原子が含まれるか。 4.0mol のメタン CH4 には,何個の水素原子が含まれるか。 40 □次の各問いに答えよ。 ただし, 気体の体積は0℃, 1.013 × 10 Paにおけるものとする。 (1) 水素 11.2L は何molか。 酸素 5.6Lは何molか。 (3) アンモニア 2.5mol は何Lか。 (4) 窒素 0.300mol は何Lか。 78.4Lの二酸化炭素に含まれる酸素原子は何 mol か。 ■次の各問いに答えよ。 HOTRI (1) 25gのグルコースを水100gに溶かした水溶液の質量パーセント濃度は何%か。 (2) 5.0%の硫酸水溶液200gに溶けている硫酸の質量は何gか。 d 1.0molのアンモニアを水に溶かして500mLにした水溶液の濃度は何mol/Lか。 0.10mol/Lの塩酸100mLに溶けている塩化水素の物質量は何molか。

xやyの変域の条件を式から見つけて、作るのが苦手です。何が良い方法はないでしょうか？？ この問題で言うと、y^2≧0 からxの範囲を定めるところ等です。

重要 例題 104 条件つきの最大・最小 (2) 文 00000 xyがx+2y=1 を満たすとき,2x+3yPの最大値と最小値を求めよ。 CHART & THINKING 条件の式 文字を減らす方針でいく 変域にも注意 p.124 重要例題 72 は条件式が1次式であったが, 2次式の場合も方針は同じ。 条件式を利用して,文字を減らす方針でいく。 このとき,次の2点に注意しよう。 [1] x, yのどちらを消去したらよいか? 重要 72 →2x+3y2のxは1次,yは2次である。x+2y=1から2=(xの式)としてyを消 L2次 去する。 [2] 残った文字の変域はどうなるか? 2次↑ 問題文にはx,yの変域が与えられていないが, (実数) 2≧0 を利用すると,消去する yの変域 (y'≧0) からxの変域がわかる。 解答 x+2y=1からy=1/2(1-x)・・・① 41 ←を消去する。 y2≧0 であるから 1x20 すなわち x²-1≤0 (x+1)(x-1)≦0 から -1≤x≤1 ...... 2 よって 2x+3y2=2x+2/22 (1-x2)=1/2x2+2x+ 3 ◆消去する文字の条件 (2≧0) を,残る文字 の条件(-1≦x≦1) にお き換える。 [s] 0 2 13 x- + 2 3 6 13f(x) 基本形に変形。 6 この式を f(x) とすると, ② の範囲で 20 -3x²+2x+3/23 21 f(x)はx=/2/23 で最大値 13 6 11 1 0 3 3 x=-1 で最小値 -2 12-3 X 1 == をとる。 また, ①から -2 5 x=1/3のとき y=1/2(1-1) - 18 +9 √10 -- 3 √(x-2)² + 13 よって y=± 6 x=-1 のとき y2=0 よって y=0 したがって (x, y) = (1/3, √10 13 土 で最大値 6 6 (x, y)=(-1, 0) で最小値 -2 ink 設問で要求されてい なくても,最大値・最小値 を与えるxyの値は示し ておくようにしよう。

(3)のこの考え方は違いますか？ ベクトルあまり分かってないです

△ABCの辺 BC, CA, ABの中点をそれぞれL,M,Nとし,AB=1, AC=cとするとき, 次のベクトルを5, c を用いて表せ。 (1) * BM BM-AM-AB 2 N M 1209 5