Question

ぬぬ

2枚目の画像のウに入る式を求める問題なのですが、1枚目の画像の線を引いているところがどうしてこうなるのかわかりません。③が④に含まれればいい事までは分かりましたが、なぜ－1－aが2より大きいのか、1－aが2より小さいのかが疑問です。どなたか教えてください🙇‍♀️

D:1x1=2
g: 1x+al≥1 ..
①を満たすxの値の範囲は
-2≤x≤2
②を満たすxの値の範囲は
x+α -1, 1≦xta
xs-1-a, 1-a≤x
命題「bg」が真であるとき (1) より,③が④に含まれていればよいか
ら、下の図のような2通りの場合がある。
(3)
-2
2-1-a 1-ax
2-1-a, 1-a ≤-2
よって、求めるαの値の範囲は
as-3, 3≤ a
-1-a 1-a-2
2x
また、命題 「bg」が偽であり, x=1 がその反例の1つであることは,
x=1 が③を満たして、 ④を満たさないことであるから
-1-a<1<1-a
よって, 求めるαの値の範囲は

[2] 花子さん,太郎さん、 先生が授業についての会話をしている。
先生:前回の授業で学習した集合と論理について振り返りましょう。 実数xに関する条
件か,gがあり、条件p, gを満たす実数xの集合をそれぞれP,Qとします。 命
題 「bg」が真であることを集合P,Qの包含関係で表すとどうでしたか。
です
花子: 集合の包含関係で表すと (
先生: 正解です。では、命題 「pg」が偽であるときには反例がありますね。その
反例が属するのはどのような集合ですか。
太郎: (イ) です。
先生: 正解です。 今日は不等式と命題の問題を考えてみましょう。2つの条件
D:lxl2g:ixta ≧1
について考えます。 ただし, は定数です。 命題 「bg」が真であるような
の値の範囲はわかりますか。
太郎: 命題 「pg」 が真であるから,包含関係は
(ア) であり, 求めるαの値の
範囲は (ウ) です。
先生: よくできました。 では最後に、命題「g」が偽であり, x=1 がその反例
の1つであるようなαの値の範囲はわかりますか。
花子: 求める αの値の範囲は (H) です。
先生: 正解です。 これからもしっかり復習しましょう