三角比を含む等式証明問題です。どなたか詳しく解説お願いします

1 | J sinx + cosxt tan のとき 5+2√√3 √3 Cosetsinet tan x 573 2√3

三角比を含む等式証明問題です。どうすればいいかわかりません。詳しく解説お願いします。

1 | J sinx + cosxt tan のとき 5+2√√3 √3 Cosetsinet tan x 573 2√3

数列です

5 OKAKIYOSHIの10文字を、 次の制限を付けて並べるとき, それぞれ何通りの並べ方が あるか. (1) 子音の位置は OKAKIYOSHIのままとする。 e) 子音は左から KKYSH の順にある. SETJIRA ZAJNAHEL (2) AÐÅÄËJJRJD

至急です。なぜ、逆関数ではx＝tanyが成り立つのでしょうか。解説出来る方、お願いします。

= (²+¹) ² 19 139 種々の関数の導関数, 第2次導関数 (0<x< 1/7) y=tan.x で表せ。 [2]x=3t, y=9t+1 のとき, き x=tany すことができる。 d'y d/dy (2) dx² OLUTION CGEART OS (1) 高校数学の範囲では, y = tanx の逆関数は求められないが, y=g(x) のと dy 101 dx dx を利用すると,g(x) をxの式で表 dy 10<x<1のとき dxdx 172/6, J37 であることから, ゆえにg'(x)= dx-9t², 2=91², (2) dt (dx)=- の逆関数を y=g(x) とするとき, g'(x) をxの式 D tanx>0 dy_1 dx cos2y=- == d (dy dt dt dx dx よって, y=g(x) において, x>0,0<y</であり、 80 x=tany が成り立つ。 (x) dx dy d'y dx² dx dx d'y dx2 dy=9 であるから dt 1 cos2y d - d (dx)= a (2) = dx dt 1/ ( 7 ) . dt to dx 1+tany 1+x² をtの式で表せ。 dy dx 2 7/13 - 1²/2=-275 9t² 9t5 (iniai+1200)n-z] を利用。 1 97² = 7/2 2 xd- KO+x+x) | 基本 124,138 f(x)=tanx とすると g ¹(x)=f(x) y=g(x) において x=g(y)=f(y) =tany I ↓ (2) la は d²y | d (12) dx2 ないことに注意する。 dy dx SET dt dx をxで微分。 合成関数の微分。 13 (0) 1 dx dt では 217 5

数A二次関数です。下の式から上の式に、どう計算したらなるのか教えてください。

とする とす Dとす D とす 0 Dと the D 必要 とず + ED グラフがx軸と共有点をもつための必要十分条 件は D≧0であるから 1+16m≥0 188 (1) 2次方程式x2+2mx+m+2=0の判別 式をDとすると D=(2m)²-4.1.(m+2) =4(m²-m-2)=4(m+1Xm-2) グラフがx軸に接するための必要十分条件は D = 0 であるから (m+1)(m-2)=0 よって [1] m=-1のとき 関数は y=x2-2x+1 すなわち y=(x-1)2 よって、 接点の座標は [2] m=2のとき m=-1, 2 [1],[2] から よって 関数は y=x² + 4x+4-0 y=(x+2)2 すなわち よって、 接点の座標は [参考] 2=1 m=-1のとき 接点の座標 (1,0) m=2のとき 接点の座標 (−20) すなわち よって ゆえに [1] m= 1 mz-16 (1, 0) よい｡ [別解 (接点の座標の求め方) 接点のx座標は、 2次方程式 x2+2mx+m+2 = 0 =m²-1(m+2)=m²-m-2としても (-2, 0) C m= x=- の重解であるから よって、 接点の座標は m=-1のとき (1,0), m=2のとき (-2,) (2) 2次方程式x²-√5x+m²+2m=0 の判別式 をDとすると D=(-√5)²-4・1. (m²+2m) =-4m²-8m+5 グラフがx軸に接するための必要十分条件は D=0であるから -4m²-8m+5= 0 5 -2 2m 2.1 4m2+8m-5=0 (2m-1)(2m+5) = 0 =1のとき 関数は y=x²-√√5x+- =-m 5 4 すなわち x = (x - √5)² よって、接点の座標は (12) 2' [2] - のとき すなわち y= x- よって、接点の座標は (①) [1],[2] から y=x²-√5x+² √5 1² m= =1/12/201 接点の座標 (√5.0) 5 =-2のとき接点の座標 (1/25) √√5 2' のとき 別解 (接点の座標の求め方) 接点のx座標は、 2次方程式 x²-√5x+m²+2m = 0 の重解であるから x=- よって、 接点の座標は 145/ m= n=1/1/2の のとき 5 m=- のとき 2 189 (1) グラフとx軸 の共有点のx座標は x2-2x-8=0 の実数 解である｡ 左辺を因数分解すると (x+2)(x-4)= 0 x=- よって x=-2.4 ゆえに, 求める線分の 長さは (2) グラフとx軸の共有 点のx座標は x2+6x+7=0 の実数 解である。 解の公式により -√√5 √√5 2.1 2 -3+√3²-1.7 2 0 -2 0 ty (1=-3+√2 よって 求める線分の長さは -8 -3-v2 -6- -3+√2-(-3-√2)=2√2 09 4 0=8. 4-(-2)=6S set y=x2+6x+7 ber y=x2-2x-8 2√/2... x -3+√2 ty 0x 190 2次方程式x2-4x+2m=0の判別式をDと すると である。 よって, グラフ m<2のと m=2のと m>2のと D 4 [参考 D=(-4) ² D> 0 となる D = 0 とな D<0 とな 別解 = (−2) ■■■指 グラフの頂 関数の式を変 このグラフは, である。 よって, グラ 2m-4> 2m-4= 02m-44 * 2m-4>0 Ny 197 191 (1) x軸 (-2, 0) 10 と表される この放物線 -4=c ゆえに, 1 y=-2 (2) x軸と点 は この放物 12= ゆえに,

⑶の後半がわかりません

B7 公比が正の等比数列{an}があり、a2=6,2654 を満たしている。 また、数列(bn) の 初項から第n項までの和を S. とすると, S.2 (n=1,2,3, ・･････) が成り立つ。 (1) 数列{an}の初項と公比を求めよ。 (2) by を求めよ。 また, 数列 (62) の一般項b を n を用いて表せ。 (3) α の一の位の数をcm (n=1, 2 3 ...... とする。 このとき, C50 を求めよ。 また, X-bala- eba (ca-4) を求めよ。 (配点20)

数1、命題の範囲です。 解き方というか、何をしたらいいのか分かりません😭 方針と答えを教えて頂きたいです💦

B問題 117* a,b は実数とする。 次 の に、 「必要条件であるが十分条件でない」, 「十 分条件である が必要条件でない」, 「必要十分条件である」 のうち,適するものを入れよ。 いずれでもない場合には ×印を入れよ。

92(2)の赤のマーカーのところはなぜ2/1が∫の前につかないんですか？ 分母の差を∫の前につけるんじゃないかと89(1)を見て思いました。

第6章積分法 168 92 指数関数の積分 dx (2) S-₁10- 次の定積分の値を求めよ。 fe*(e*+1)³dx ③-dr CCE 指数関数のゴチャゴチャ型です。 積分においてeのもつ最大の利 益は 「(*)'=e² 」 ですが, その理由は 89 注の文章にかいてありま す。 すなわち, 何かをひとまとめに考えたとき, その微分がかけてあれば、 必ず置換積分ができる からです. ただし,この基礎問も単にこの知識だけでゴールに着けるわけでは ありません。 解答 105 106 244 (1) Sex(e+1) dr において, e"=t とおくと x:0→1のとき, t:1→e dt=e² より dt=erdx また、 dx .. fu+-+-+1)-2 1)2dt=| (e+1)³-8 3 【無理に展開する必要はない (別解) (+1)をひとまとめと考えると, その微分は….) Le+1+1'dr-e+1)-(e+1)-8 = 3 (2) において1e~"=t とおくと dx 11te-x x:-1→0 のとき, t:1+e → 2 P484 また, dt 多項式の方をもと dx =-e-* = dt -=1-t より dx おくのが願! 基礎問 精講

(4)が分かりません。答えはわかっているので途中式を教えて欲しいです。

2| 100 から 200 までの整数のうち,次の整数の個数を求めよ。 (1) 5かつ8の倍数 (2) 5または8の倍数 (3) 5で割り切れるが8で割り切れない整数 (4) 5と8の少なくとも一方で割り切れない整数

三角関数の問題です。赤の四角のところの変換がわからないです。教えていただきたいです。よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

481 (1)x+y=π を満たす実数x,yに対して,次の等式が成り立つことを 示せ。 sinx+siny=4cos COS y 2 2 (2) x+y+z=πを満たす実数x,y,zに対して,次の等式が成り立つこ とを示せ。 x y 2 sinx+siny+sinz=4 coscos cos 〔首都大東京〕 2 三角関数