Question

しんこきゅう

数A二次関数です。下の式から上の式に、どう計算したらなるのか教えてください。

とする
とす
Dとす
D とす
0
Dと
the D
必要
とず
+
ED
グラフがx軸と共有点をもつための必要十分条
件は D≧0であるから
1+16m≥0
188 (1) 2次方程式x2+2mx+m+2=0の判別
式をDとすると
D=(2m)²-4.1.(m+2)
=4(m²-m-2)=4(m+1Xm-2)
グラフがx軸に接するための必要十分条件は
D = 0 であるから
(m+1)(m-2)=0
よって
[1] m=-1のとき
関数は
y=x2-2x+1
すなわち
y=(x-1)2
よって、 接点の座標は
[2] m=2のとき
m=-1, 2
[1],[2] から
よって
関数は
y=x² + 4x+4-0
y=(x+2)2
すなわち
よって、 接点の座標は
[参考] 2=1
m=-1のとき 接点の座標 (1,0)
m=2のとき
接点の座標 (−20)
すなわち
よって
ゆえに
[1] m=
1
mz-16
(1, 0)
よい｡
[別解 (接点の座標の求め方)
接点のx座標は、 2次方程式
x2+2mx+m+2 = 0
=m²-1(m+2)=m²-m-2としても
(-2, 0) C
m=
x=-
の重解であるから
よって、 接点の座標は
m=-1のとき (1,0), m=2のとき (-2,)
(2) 2次方程式x²-√5x+m²+2m=0 の判別式
をDとすると
D=(-√5)²-4・1. (m²+2m)
=-4m²-8m+5
グラフがx軸に接するための必要十分条件は
D=0であるから -4m²-8m+5= 0
5
-2
2m
2.1
4m2+8m-5=0
(2m-1)(2m+5) = 0
=1のとき
関数は y=x²-√√5x+-
=-m
5
4
すなわち
x = (x - √5)²
よって、接点の座標は (12)
2'
[2] - のとき
すなわち
y= x-
よって、接点の座標は (①)
[1],[2] から
y=x²-√5x+²
√5 1²
m=
=1/12/201
接点の座標
(√5.0)
5
=-2のとき接点の座標 (1/25)
√√5
2'
のとき
別解 (接点の座標の求め方)
接点のx座標は、 2次方程式
x²-√5x+m²+2m = 0
の重解であるから x=-
よって、 接点の座標は
145/
m=
n=1/1/2の のとき
5
m=- のとき
2
189 (1) グラフとx軸
の共有点のx座標は
x2-2x-8=0 の実数
解である｡
左辺を因数分解すると
(x+2)(x-4)= 0
x=-
よって
x=-2.4
ゆえに, 求める線分の
長さは
(2) グラフとx軸の共有
点のx座標は
x2+6x+7=0 の実数
解である。
解の公式により
-√√5 √√5
2.1
2
-3+√3²-1.7
2
0
-2 0
ty
(1=-3+√2
よって 求める線分の長さは
-8
-3-v2
-6-
-3+√2-(-3-√2)=2√2
09
4
0=8.
4-(-2)=6S
set
y=x2+6x+7
ber
y=x2-2x-8
2√/2...
x
-3+√2
ty
0x
190 2次方程式x2-4x+2m=0の判別式をDと
すると
である。
よって, グラフ
m<2のと
m=2のと
m>2のと
D
4
[参考
D=(-4) ²
D> 0 となる
D = 0 とな
D<0 とな
別解
= (−2)
■■■指
グラフの頂
関数の式を変
このグラフは,
である。
よって, グラ
2m-4>
2m-4=
02m-44
* 2m-4>0
Ny
197
191 (1) x軸
(-2, 0)
10
と表される
この放物線
-4=c
ゆえに,
1
y=-2
(2) x軸と点
は
この放物
12=
ゆえに,

Answer 1

おったまげーたー

平方完成をします。