私は２枚目の解答に手書きで書いたように考えたのですが、答えは違います。 何がダメなのですか？正しいやり方も教えて欲しいです🙇 よろしくお願いします。

x √x ex dx と

(1)の解説でn-1群とあるのはなぜですか？？ あと(1+2+…+2^n-2)項目となるのはなぜですか??

基礎問 202 第7章 131 群数列 (I) 1から順に並べた自然数を, 1|2, 34, 5, 6, 7|8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15|16, のように,第n群 (n=1, 2, ...) 2-1 個の数を含むように分け る. (1) 第n群の最初の数をnで表せ. (2)第n群に含まれる数の総和を求めよ. (3) 3000 は第何群の何番目にあるか. い ある規則のある数列に区切りを入れてカタマリを作ってできる群数 |精講 列を考えるときは, .7e1 「もとの数列で、はじめから数えて第何項目か?」 と考えます。このとき,第n群に入っている項の数を用意し,各群の最後の数 に着目します. 解 答 (1) 第 (n-1) 群の最後の数は、はじめから数えて各群の最後の数が基 (1+2+…+2"-2) 項目初項り、公比2.項数n-1 すなわち, (2"-1-1) 項目だからその数字は 準 <等比数列の和の公式 を用いて計算する 第 (n-1) 群 203 (1)より,2"-130002" 第n群 (1) SET 第 (n+1) 群 3000, 1 2-1-1- 2"-1 2-1 2" ここで,2"=2048, 2124096 だから 2" <3000<212 .. n=12 よって, 第12群に含まれている. このとき,第11群の最後の数は, 2"-1=2047 だから, (1) ( 30002047953より, 3000は第12群の953番目にある. 注1.第12群に含まれているとき,第12群の最初の数に着目すると 3000-20481と計算しないといけません。逆に, ひき算をすると答 がちがってしまいます。 注2.(3) 2行目の 2"-13000<2"は2"-13000≦2"-1 でも, 2"-1-1<3000≦2"-1 でもよいのですが, (1) を利用すれば解答の形に なるでしょう。 注3 (1),(2)はnに具体的な数字を入れることによって検算が可能です。 ポイントもとの数列に規則のある群数列は, Ⅰ. 第群に含まれる頃の数を用意し Ⅱ. 各群の最後の数に着目し Ⅲ. はじめから数えて何項目か と考える 第7章 2-1-1 よって, 第n群の最初の数は (2"-1-1)+1=2"-1 (2)(1)より,第n群に含まれる数は 初項 2"-1, 公差 1 項数 27-1 の等差数列. よって, 求める総和は 1/21・2"-1{2・2"-'+ (2"-1-1)・1} =2"-2(2.2"-1+2"-1-1)=2"-2(3・2"-1-1) 1 (別解)2行目は初項2"-1 末項2"-1 項数 27-1 の等差数列と考えて もよい。 (3)3000は第n群に含まれているとすると 演習問題 131 1から順に並べた自然数を 1|2, 34, 5, 6| 7, 8, 9, 10 | 11, 12, 13, 14, 15 | 16, のように,第n群にn個の数を含むように分ける. (1) 第n群の最初の数を求めよ. (2)第n群に含まれる数の総和を求めよ. (3)100 は第何群の何番目にあるか.

高校数学です(F-115) 答えと私の答えの符号の向きが違っててどこが間違ってるのかがわかりません。 解説では両辺に−1をかけて符号の向きを逆にしているのですが、私はせずにそのまま計算しました。それだと答えが合わないのでしょうか。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

例題 115 三角不等式(2) *** 08.08=6 0°0≦180°のとき, 次の不等式を解け. 例 1 2cos2d-cose<0 8cos' <3+6sin 考え方 (1) coset とおくとtの2次不等式である. 0°≤0≤180° T -1≤cos 0≤1 (2)sin'+cos'0=1 を用いて sin だけの2次不等式にする. 0° 180°では 001 に注意する. 解答 (1) 2cos2-cos0<0 ......① Cost とおくと,0°180°より, t1....... ② にして E おき換えると > abo また,①は, 212-t<0 t(2t-1) <0 [等式 08120 より, o<t<1/1/...③ 3 y4 したがって, ② ③から, 20<cose< 60°1 nst (8) ③②を満たして る. よって、0°0≦180°では, 60°<< 90° 右の図より, -1 0 x x= 2 (2) 8cos' <3+6sin より, 8(1-sin20)<3+6sin0 8sin20+6sin0-5>0 (4sin0+5)(2sin0-1)>0 ここで, 4sin0 +5>0より, 2sin0-1>0 YA 1 sincos^0=1 利用 慣れたら,おき様 ないで因数分 きるようになる。 5-10 -1--1 したがって, sin0 > 2 150° 30° よって, 0°≧≦180°では, 右の図より, 30°< 6 < 150° 0 1 X sin 0≧0より、 C) MIN4sin0+5>0 Focus 三角方程式・不等式 sin, cos の種類を統一する 180°では, 0≦sin0≦1, -1≦cos01 0° tan 0 はすべての実数値 (tan 90° は定義されない)VON

マーカーのところで、∫の中がx dyになるのはなぜですか？ ∫-cosx dyじゃないんですか？

基本 例題 257 曲線x=g(y) と軸の間の面積 次の曲線と直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 (1) y=elogx, y = -1,y=2e, y 軸 (2)y=-cosx(0≦x≦z), y=1/28=-1 427 82 000 指針 まず, 曲線の概形をかき, 曲線と直線や座標軸との交点を調べる。 解答 2y軸 p.424 基本事項 3 8 重要263 y x=g(y) d S 常に (1) y=elogx を xについて解きで積分するとよい。 ...... ・・xについての積分で面積を求めるよりも,計算がらくになる。 (2)と同じように考えても,高校数学の範囲ではy=-COSx を x=g(y) の形にはできない。 そこで置換積分法を利用する。 なお,(1),(2) ともに別解のような、長方形の面積から引く方法 y でもよい。 x=ar C (1) y=elogx から y=10gax x=ee S= g(y)≥0 s=gydy (1) の別解 (長方形の面積か y YA よっ -e2. x= ら引く方法) -1≤y≤2e T\ x>0(x) 2e 12e 1 よってS=Setdy=[ez] (2) =eeee1分5 ①とする=e-e-2/ よび直線 y=x に関して対称である。 (2)y=-cosx から dy=sinxdx -1 お 2e+1 y よって は 8.S である。[ S=xdy= fxsinxdx 58 x 3 (051) 5 2 から 3 --xcosx}" + f2" cosxdx X COS X T π 3 123 !e2 → ↑ 1 S=e²(2e+1) -S" (elogx+1)dx =2e3+e² -[e(xlogx-x)+x] =e³-e¹-1 2 (2)の別解 (上と同じ方法) S=(1+1) -cosx+1)dx 2 → π 3 1 inx- 3 y=-cost 3 1部分の 2. S 233 2 π 2 3 -*+*+0- 3 6 π 2 2 +[sin x] π 0 π x 2 π 2 2 2 3" 8/3

あっていますか？ あと、展開しなくても大丈夫なんですか？

ST 練8 練習 次の関数を微分せよ。 (1)y=(3x+1)。 (2) y=(3-2x2)3 (3)y=- 1 (x2+1)3

四角10と四角11が分かりません💦 お願いします🙇

dx 4t-1 3t2-2 解答 (1) 4t-1 10 関数 y=xe3* について,y"-6y'+9yの値を求めよ。 (y'や' を求めましょう) ↓ビブ 37 y' = (x)'e² + x x (e³)' = =232 + Xxe 3x 3x + x3x = e³x (1+x) y" = /e³x (1+x) 7 = (e³x)" (1+x) + (1+x) (e³*) = + xx1 e3x =e3x + e3x= 11 関数 y=e*sinx について, y''-2y'+2yの値を求めよ。 y= ↓ビブン y' = (e*)'sinx) + exx (Sinx) = ex Sinx t ex x Cost = set (sinxt cost) 7(e) sin t 1-cost - 67 +971 5. 解答 0 (Sinxes (cosx-Six) - 2 (e^ ( Sinx + COST) | 120^ Ex gil lex) x (sinx + cosx) texx (sinxt COSX) い e (sinxcosxt exx (cosxsinx) -4- COSXだけ残った。 解答 0 10組 田

ベクトルです！！ ベクトルの平行で2つのベクトルの成分同士を外外−内内で求められると学校でやったのですが、この写真の問題だと答えが合いません。 どこが違うのか教えてください。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

65 次の3点が一直線上にあるように, x, yの値を定めよ。 *(1) A(3, 2), B(6, 4), C(x, -2) (2) A(10, -1), B(2, 1), C(-2, y)

（1）の問題で、4段目の式から5段目の式に変化させる時になぜ（a+b+c）（a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca）が消えるのかが分からないので教えてほしいです…！

Step Up (p.72) OVE 20 次の等式を証明せよ. (1)a+b+c=0 のとき, 1 (2) y + -=2+ = Z X (1)a+b+c=0 より (左辺) <考え方〉 (1)a+b=-c,b+c=-a,c+a=-b を代入する. (2) 与えられた条件式から,x と 1 をそれぞれの式で表す。 y = a+b=-c, b+c=-a,c+a=-b これらを左辺の式に代入すると, a² be = =1のとき, =- + + bc a³ + b³ + c³ abc が成り立つ. a² (a+b)(a+c)+(b+c)(b+a)+(c+a)(c+b)=3 x +. = y 3abc abc (c)(-6)+(-a)(c)+ a² 62 C² ca ab 第1章 式と計算 45 Ster c-set: ( 2 (−b)(–a) (se+:+s)—²x) ( (a+b+c)(a+b+c-ab-bc-ca) +3abc abc -=3= (右辺) よって, a+b+c=0 のとき,等式 300=8+ a² b² C² (a+b)(a+c)+(b+c)(b+α) +(c + a)(c+b) =3 se+v 左辺を変形して、 右辺を導く. a+b+c = 0 が利用できるよ うに, 分子を SS a³ + b³ + c³-3abc =(a+b+c) xa²+b2+c-ab-bc-ca) を用いて変形する. ©c=-a-b を分母,分子に 代入してもよい.

答え合わせお願いします🙇‍♀️🙏💦

Ⅱ. 次の英文の空欄 ( 11 ) から ( 20 )に入る最も適切な英単語を, a. ~d.の中から 1つ選びなさい。 解答は解答用紙1枚目 (マークシート方式)の所定の解答欄にマークし なさい。 2893 000 Lego bricks. (Image source: Wikimedia Commons-CC license) Car made from Lego bricks. Lego has unveiled its first bricks made from recycled plastic bottles and ( 11 ) that it hopes to include the pieces in sets within two years. The prototype 4x2 bricks have been made from PET plastic from ( 12 ) bottles with additives to give them the strength of standard Lego parts, and are the result of three years of ( 13 ) with 250 variations of materials. It has already ( 14 ) plans to remove single-use plastic from boxes, and since 2018 has been ( 15 ) parts from bio-polyethylene (bio-PE), made from sustainably sourced sugarcane. These parts are bendy pieces, such as trees, leaves and accessories for figurines. Tim Brooks, vice-president for environmental ( 16 ) at Lego Group, said the biggest challenge was "rethinking and innovating new materials that are as ( 17 ), strong and high (18) as our existing bricks and fit with Lego elements made over the past 60 years". He added: "We're committed to playing our part in building a sustainable future for generations of children. We want our products to have a positive ( 19 ) on the planet, not just with the play they inspire, but also with the materials we use. We still have a long 20 ) we are making." way to go on our journey, but are pleased with the Hillary Osborne, "Lego develops first bricks made from recycled plastic bottles", The Guardian, 23 June, 2021. (https://www.theguardian.com/lifeandstyle/2021/jun/23/lego- develops-first-bricks-made-of-recycled-plastic-bottles) (-)

正規分布応用問題です。後半の計算の0.5とは何ですか。

a 応用 例題 2 ある県における高校2年生の男子の身長の平均は170.5cm, 標 準偏差は 5.4cm である。 身長の分布を正規分布とみなすとき、 この県の高校2年生の男子の中で, 身長 178cm 以上の人は約 SETA 何%いるか。 小数第2位を四捨五入して小数第1位まで求めよ。 D 正規分布の応用 答 考え方 身長を Xcm, m=170.5, o = 5.4 として, Z= P(X≧178)=α のとき, 100α% の生徒がいることになる。(I) に従うとき, Z= 身長をXcm とする。 確率変数 X が正規分布 N (170.5,542) STRA0 TOP2.0- は標準正規分布 N (0, 1) に従う。 X-170.5 5.4 X =178 のとき, Z = X-m O 178-170.5 5.4 よって, 約 8.2% いる。 を考える。 P(X≧178)=P(Z≧1.39)=0.5-p (1.39) =0.5-0.4177=0.0823 ≒1.39 であるから 0.0823× = 8.23