Question

ゆる

ベクトルです！！
ベクトルの平行で2つのベクトルの成分同士を外外−内内で求められると学校でやったのですが、この写真の問題だと答えが合いません。
どこが違うのか教えてください。
どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

65
次の3点が一直線上にあるように, x, yの値を定めよ。
*(1) A(3, 2), B(6, 4), C(x, -2)
(2) A(10, -1), B(2, 1), C(-2, y)

12
2-2 (3)- (3) (2-3)
CONNECT 数学C [ベクトル]
653点 A, B, C が一直線上にあるとき,
AC=kAB となる実数 kがある。
(1) AB= (3,2), AC=(x-3, -4)
AB=(3,2)AC=(x-3,-4)
AC=kAB とすると (x-3,-4)=k(3,2)
した
D, "
する
[別解
よって x-3=3k
①, -4=2k
②
② より
k=-2
これを 1 に代入して x-3=-6
よってU
x=-3
(2) AB=(-8, 2), AC=(-12, y+1)
AC=kAB とすると (-12, y+1)=k(−8,2)
-12=-8k
よって
(19)
8,2)
① より
①,y+1=2k
3
k=
2
②
これを② に代入して y+1=3
よって
y=2
よっ
した
る点

ta-20sa
ta=20'+s+
to
20(S+1)
+
13
(S+1)+2
(3-2t)=0
-(3-2+)
3-2+= -sa
11.
No.
Date
< To
A
"
B
"
Ti
(3,2)
"
(6.4)
12-12:0
A
"
C
a
T
"
(21-3)
(3,2)
"
(X.-2)
à
-6-2x
-2+7=-sa-3
-52-37
t
52+3
-276
2
(B)\setta 4a²+ (3
Sc² = 4a+13²-ta
4a+13a-ta
S=
c'
4a+13-t(2+3)
R-2π
4t13-2ta-3
0-202
(1) 2 = t₁ S = − ( 827. S=-1. t = 2
3
(2) S=0.3-2t=0 よって、S=0.2/2
(3) satt sa-2) + t (2a+3)
13
(St2t)+(-2s+3+)
よって、与えられた式から
(St2t)+(-2s+3t)= 42+ 13
7. St2t 4, -25+3t=13
これを解いて S=-2,t=3
65✓
B
"
C
"
c
(6.4)
"
(x-2)
-12+4x...②
①、②より、-6-2x=-12+4x
-2x-4x=-12+6
-6x=-6
x = 1
したがって、x=1である。
(2) A. (0-1). B (2.1), C (-2.4)
65
A
"
C
(-2,y)
(10-1) 1
109+20
B
"I
C
"
(-2.4)
22
(2,1)
24-2-
4
①、②より、10y+2=2y-2
8y = -4
y = - 1/2/2
したがって、1/2である。
3点A.B.Cが一直線上にあるときとなる
·
(1) A(Z) B(6.4). C (X-2)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

あんまり理解せずに使っているように感じます。そうすると求められるのは、平行な2つのベクトルにおいて、外積の大きさが0だからです。そして、2次元ベクトルにおいては、外積の大きさは外外-内内で求められます。（ベクトルの外積は、ベクトルの内積のようなスカラー量ではなく、ベクトル量であることに注意）

つまり、平行であることが大切なのです。ここで、質問者さんの解答を見てみたときに、原点を始点とするaベクトルとbベクトルは平行でしょうか？もし、yがxに比例するならそうですが、一般の1次関数ではそう言えませんよね。（偶然にも(1)は原点を通るので、そのやり方でも可能です。）

もし、この方法を使いたいならABベクトルとACベクトル（BCベクトルでも可）を作らないと意味ないです。

ブドウくん

ベクトルの外積は高校数学の範囲外なので、無理して使う必要はないです。あくまで、なぜこのやり方だと出来ないのかと問われたから答えただけです。でも、知っておくと便利な道具であることは確かです。

ゆる

返信が遅くなってすみません🙇‍♀️ありがとうございました！！