Question

ゆる

高校数学です(F-115)
答えと私の答えの符号の向きが違っててどこが間違ってるのかがわかりません。
解説では両辺に−1をかけて符号の向きを逆にしているのですが、私はせずにそのまま計算しました。それだと答えが合わないのでしょうか。
どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

例題 115
三角不等式(2)
***
08.08=6
0°0≦180°のとき, 次の不等式を解け.
例
1 2cos2d-cose<0
8cos' <3+6sin
考え方 (1) coset とおくとtの2次不等式である.
0°≤0≤180° T -1≤cos 0≤1
(2)sin'+cos'0=1 を用いて sin だけの2次不等式にする.
0° 180°では 001 に注意する.
解答
(1) 2cos2-cos0<0 ......①
Cost とおくと,0°180°より,
t1.......
②
にして
E
おき換えると
> abo
また,①は,
212-t<0
t(2t-1) <0
[等式
08120
より,
o<t<1/1/...③
3
y4
したがって, ② ③から,
20<cose<
60°1
nst (8)
③②を満たして
る.
よって、0°0≦180°では,
60°<< 90°
右の図より,
-1
0
x
x=
2
(2) 8cos' <3+6sin より,
8(1-sin20)<3+6sin0
8sin20+6sin0-5>0
(4sin0+5)(2sin0-1)>0
ここで, 4sin0 +5>0より,
2sin0-1>0
YA
1
sincos^0=1
利用
慣れたら,おき様
ないで因数分
きるようになる。
5-10
-1--1
したがって, sin0 >
2
150°
30°
よって, 0°≧≦180°では,
右の図より, 30°< 6 < 150°
0
1 X
sin 0≧0より、
C) MIN4sin0+5>0
Focus
三角方程式・不等式 sin, cos の種類を統一する
180°では, 0≦sin0≦1, -1≦cos01
0°
tan 0 はすべての実数値 (tan 90° は定義されない)VON

(2) 8 cos²0 < 3 + 6 sino
8 (1-sin²) <3 +6 sing
①
8-8 sin20-3-6sing <0 -2
-8 sin20-6sing +5 <0
(4 sino +5) (-2sing+1) <0
t
(
4-5-10
4
-85-6
sinθ=tとおくと、000=1800より 0≦t1.②
(4t+5)(-2t+1) <0,- <t</
②より、O≦sing</
よって、0°×300
150° ≤ 0 < 180°

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mui

基本的に因数分解するときは先頭はプラスにしたほうがいいよ〜

ゆる

−を前に出した解き方を書いてくださりありがとうございました！！因数分解するときに先頭がプラスにするように心がけます！！すごくわかりやすかったです！！ありがとうございました🙇‍♀️