なぜ平面OBC上にあるとaベクトルの係数が0になるんですか？

考え方 例題 四面体OABCの辺AB を 1:2に内分する点を D, 線分 CD を 3:5 に内分する点をE,線分 OE を 1に内分する点をFとし, 直線 AF が AOBC と 交わる点をPとする. OA=a,OB=1,OC=cと するとき ナ (1) OF を a, b, c を用いて表せ. (2) OP を a,b,c を用いて表せ. (3) AF:FP を求めよ. (2) 点Pについての2つの条件をベクトルで考える. 1 (i) 点Pは直線AF 上にある 2a+b (1) OD= 3 C-T+S OE- -A02 = よって, OF 39:43 30D+50C 8 2a+b+5c 8 (2) AF=OF-OA= = 8 ¹- ベクトル(2) *** HA ATO よって, 3. 16-0A_5-3A 3=8A 2a+b 3 180 AF : FP = 15:1 +5c OE=2a+b+5c 32 (i) 点Pは平面 OBC 上にある R$k2016 a = A 2a+b+5c 32 OP=OA+AP=OA+kAF(kは実数) -30a+b+5c ₁ =a+k・ 32 5 -(1-15k) + 2/26+kč -+- 16 32 -kc D B -30a+b+5c 32 A TE 32 ここで,点Pは平面 OBC 上にあるから, a の係数が0 337 であるので, 17:1 OF を求めるために, 6-084094 **OĎ, OÉ ** 38P 3. 5-E より pr. B 200 E C1D +31 ATEND =1131 0:01=TA: A ac = 1 / 6+ / - c 30 (3) (2)より, AP=kAF=1AF であるから, =(A05941). 15 C OPはことのみで 表されるから, a の 係数が0になる. 1-12 k=0 つまり、 k=16務 C 15 16 15 ARR A, F, P は一直線 上より, まずは直線 AF の方向ベクトル を求める. 667 0 6 B 10 空間の

なぜ黄色線の式になるのですか？教えてください🙏

28 [三訂版メジアン ⅠⅡAB受問題A300] 正六角形ABCDEF において、 辺CDの中点をPとする。 また, AC=c, AE = e とお く。このとき,F をce を用いて表せ。

1枚目、絶対値をつけて比をとっているのは、kの値が正と負で場合分けしなければいけないからですか？

部分 を含 に分け -C をと 値を Gと であり、②より、 よって, AQAP 3 だから, よって, となる -5-k (C-5)-5-BC 9 9 BQ : BC= +39.5-²=1/2/2/²/² |5-k ③より, 4. (4+k)b+(5-k)ć . 12 = (4+k)+(5-kc 9 BQ=AQ+AB k || (4+k)b+(5−k)ć _f 9 5-k 9 5-k=± 7 2'2 62 3 2 13 : 1 正の場合と、負の場合あり、 00 注〉 頂点Bを基点とし, BA= a, BC =c, BP=♪ とすると、 3PÁ+4PB+5PĆ=kBC 1, 3(a-p)+4(-p)+5(c-p) = kc 44k5-k_9 9 ·=1 9 9 より、点Qは直線BC 上の点である. 点PがABCの内部 の場合と外部の場合が ある。 FP old P/F Q1B G G 01/2 V

黄色枠で囲った部分の計算が出来ません。 教えてください！

この変換公式を用いて、 Faxを底eの自然対 二分ける. =exloga 解答編 p.324 2x-1 Focus 1 (2) y=(x²-x+1)² h), よって, (1X2)* y'=-2(x2-x+1)-8(x2-x+1)、 =-2(x²-x+1)-(2x-1)=- 2(2x-1) (x²-x+1)³ x-1 (3) y=vx+1 x-1 y= v = ( x + 1) + (x-1)=(x-1)(x+1)-(x-1)(x+1)、 よって, y' = より y=(x2-x+1)-2 9 1 x-1 2\x+1 1//x+1 1/12/x-1 x+1 2 1 dy_dy du = dx du dx' dv x1(x+1)^(x-1)(x+1) 2V 2 (x+1)2 合成関数の微分法 M 合成関数の微分では、中身の微分を忘れるな 分したものを表している. 中身の微分を忘れるな. をもとのxの式に戻す . -=an r2-x+2) 3 <√a=ar x-1- x+1/ {f(g(x))}=f'(g(x))g'(x) [1] 庭》合成関数の微分は、慣れるまでは例題153(1) 渋答のように文字をおき換えるとよい。 練習 次の関数を微分せよ. 153 (1)y=(x+x2 x+1 x-1 XC b358612 第5章

何故四角形AFPEと四角形FBOPが円に内接するかが分かりません。出来ればそこの証明をおねがいします。早めの解答お願いします🙇

7 右の図のように, △ABCの頂点Aから辺 BCに垂線 AD を下ろす。 線分 AD上に点 Pをとり, PからCA, AB に, それぞれ 垂線PE, PF を下ろすとき, 四角形 BCEF は円に内接することを証明せよ。 B F A P D [□] E C

いっぱい考えてみましたが、私には無理そうです💦 とっても優しい方、1問でも解説してくだされば嬉しいです✨

1辺の長さが1の正四面体 ABCD に内接する球の中心を Oとする。 (1) 正四面体 ABCD の体積を求めよ。 (2) 四面体 OBCD の体積 V' を求めよ。 (3) 球の半径を求めよ。 B D

赤枠についてです。 なぜa→∞（θ→0）となるのでしょうか

例題10･2 a>2のとき, 円Cとy軸との交点のうち原点に近い方をF, もう一方を G とする. 扇形 上の点P(a,b) を中心として、直線y=-1に点Hで接する円Cがある。 PFH (中心角の小さい方) の面積をS(α), 三角形 PGF の面積を T (α) とするとき, 極限値 T(a) S(a) lim 918 x² 放物線y= 4 さらに, 【解答】 放物線 24y の準線はy=-1, 焦点F(0, 1) であるから, グラフは右図の通り. <FPH=0 2£032, P(a, 2²) 59, T(α)=2･ を求めよ. 4²-1 = 2.1/2a (²-1) = a (²-1) (a) = 1/2 (²+1) ²0 )= 4 sin COS 2 π 01= -0 T(a) lim =lim a-x S(a) a-00 1 a 4 a² 4 a _2 a 2²+ 4 a -0 2 (答) -1 +1 +1 =lim 2cose 200 = coso 4 1/(2²- + 4 =lim cose.sinO・ 100 = sine...... ② sine 0 1 0 a 4 =lim 2 a-x a ・1 +1 - 160 (: 1, 2) a 【lim 200 +1 S sine G より, 0 0 (a →∞) 2 0 T (a) in =1) 0 S(a) I P(a, b) H y= 1=r0 5=1/12/²0 22日

！！！至急お願いします！！！ マーカーのところで、y=0と置く理由を教えてください🙇‍♀️

練習 64 3 .2 双曲線 - y2 -=1上の点P(x1,y1) における接線は、点Pと2つの焦点 F, F' 9 16 とを結んでできる ∠FPF' を2等分することを証明せよ。 ただし,x>0,y>0 とする。 の質を温め Cp.120 EX43

32と33の解き方がわかりません どなたか教えて頂きたいです🥲

32. 右の図で,直線が △ABCの辺BC, CA, AB,また はその延長と交わる点を, それぞれ D, E, F とするとき, AF BD CE FB DC EA ● の値を求めよ。 また,AF=2, FB=4,BC=4, CE=2, EA=3のとき, DC の長さを求めよ。 (5点, 10点) FP B m E C D 33.0の周上に4つの点A,B,C, D がある。 弦 AB と弦 CD は点Eで交わり, AB=10, CD=12, AE = 5+√5, CE>ED である。 このとき, CEの長さを求めよ。 (20点)

これの⑵のシ〜の解き方がわからないので途中式を教えてください！！よろしくお願いします！

|第5問 (20) ア, イ ウ、エ、オ カ、キ、ク ケ コ, サ シス, セ ソタ, チ ツテ, トナ ニ ヌ |1, 2 2, 1, 3 2, 2, 3 4 3,2 13, 6 13,4 44, 15 1,3 2 2 2 2 2 2 2 3 3