対数微分法について質問です🙇‍♀️ 解答は①のように式を変形して解いていたのですが、私は②のように考えてしまいました（ ; ; ） ②で出した答えは違っていたのですが何故このように解くことができないのか、もしくはただの計算ミスなのか教えてほしいです🙌🙌

対数微分法を用いて 94X+FO (1) y = x² • ²³√√(x+1) O → log/4/= 2log/x/+${log/2+1/ 2 Blog|t1 = log / 2² ²³√(x+1) | 3

この問題で自分のやり方でやるとxが3分の1になってしまいます。どこが違うのかを指摘してください！

ごし 例題 54 方程式 2 (10gs.x) - logs.x +1 = 0 を解け。 程式 2 13"+3" = 5 (2) を解け。

あまり理解できないので教えて頂きたいです💦

11 2²/6 +² +6 Fr -TO = 14 + ²2/6/²0 6 = r 118 +TV< 20 <10 TV <<TO // -4/1₁ + ²/² T = /// N 23 【三角関数の加法定理】 << cos0=-12/23 のとき、次の式の値を求めよ。 == 2 √3 cos (0+2²3)+sin(0+5) Blogoco-sinosing)+sinocos + +cosozing

紫マーカーのところがわかりません

(2)だけ 例題170 対数の計算(3) (1) * * (2) *** (1) log102=a, log103=b とするとき,次の値を a,bの式で表せ. ア) 10g105 (ウ) 10g75 24 考え方 解答 (2) a>b>1, loga blogba=- 事値を求めよ. (1) 対数の性質(p.314) や底の変換公式 (p.315) を使って, 与えられた式を底が10で真数が2か3か10の対数 で表す. 201 Choi Ocus O (S- Sagol +80 (1)(ア) 10g105=10g10- -=10g1010-10g102=1-α Oasen 201+ Segol 4a b SOIRES (イ) 10316= log3 16 2√7 であるとき, loga b +10gaの 3 10 2 log10 24 410g102 log1016 log10 3 log10 3 log10 3 (ウ) 10g7524=10g102410g10 (23) 201 10g1075 = = 10g10(3.52) 10g10 23 +10g10 3 10g10 3 +10g10 52 + yol- 310g10 2 +10g103 10g10 3 +210g105 3a+b 3a+b b+2(1-a) 2-2a+b (2) a>b>1 であるから, 10gab> 0, 10gα>0 より, Latgol であるから,①に代入すると, =(-27 ) +4 よって, 10ga b + 10ga>0 より, loga b+logba= +4= (loga b+logba)²=(loga blogьa)²+4loga blogba …..① 1 ここで, 10ga=10gab 64 9 5= (loga b+logba)²=(loga b-logba)² +410gab. 1 col loga b 2-3015) 22 <常用対数> log 10 N 10 2 底を10にそろえる. (ア)より, 10g105=1-a loga b+log, a>0 8 3 底が10 おととける log. M 条件式の底が10であるから、 底の変換公式により底を10にする のでは? ここでは 今まで > 例題 170 (1)ア)では, 10g105の5を2,3,10で表すことを考えるのだが、このようなとき 10 は,5= のように積か商で表すように工夫しよう.5=2+3 としても, logio (2+3) 2 をこれ以上,変形することはできない. な誤りをし <例①> x log こん ○ 101 <例③ <例 AN

315(1)の解き方が知りたいです。微分、平均値の定理の問題で、2枚が解説なのですが、何をどうしてるのか全く分かりません。 それと、微分可能なことを示すために関数最初f(x)を置くのは理解できるんですが、その式の立て方が分かりません。(例えば315の(1)でいうとf(x)=... 続きを読む

315 平均値の定理を用いて,次のことが成り立つことを証明せよ。 1 //< <a<b<1のとき a-b<blogb-aloga<b-a (2)|sina-sinβ|≦la-Bl

logの問題です！どうしてこのように分数から外すことが出来ているのですか！？

og 30 835 344 log1456 = 5 ここで 10g27 01 gol 352 M したがって log256 log₂ 14 3+log 27 1+ log27 log 37 log32 Blog 2=- 1_1 log₂ (2³×7) log₂ (2×7) 2 Jog 2 1 log 2 = log₂3 log37 = ab mm log₁456 =- ● 3+ ab 1+ ab log37 (1) 028

解説お願いします

341a,b,c,dを1と異なる正の数とするとき, 次の等式を証明せよ。 01-0 2001 (2) loga blogbc.logcd loga a=1 *(1) 10gab.log.c=logac 342 次の式を計算せよ。 2) (1 *1) /1

青チャートの問題です。(1)で躓いて先に進めません。教えていただきたいです。お願いします。

基本例題 172 対数の表現 (1) log23=a, logs5=6のとき, 10g210と10g1540 をα b で表せ。 [名城大] (2) 10gxa=1/13, logxb=1/23, logxc= のとき, 10gabcxの値を求めよ。 8 24 [ 久留米大 ] (3) a,b,c を 1でない正の数とし, logab=α, 10gbc=β, logca=y とする。 1 1 1 このとき, aβ+βy+ya= + + が成り立つことを証明せよ。 a B Y 指針 (1) 10, 15, 40 をそれぞれ 分解して, 2, 3,5の積で表すことを考える。 logz10=logz (25)=1+log25 底の変換公式を利用して, 10g25 をα b で表す。 また, 10g 1540 は, 真数 40=5・2°に着目して､ 2を底とする対数で表す。 1 (2) 10gabex= である。 logxabc の値を求める。 logxabc (3) 右辺を通分すると, 分母に αβyが現れる。 これを計算してみる。 解答 (1) logz10=log2(2.5)=10g22+log25=1+log25 log35 logs 2 log₂10=1+ab log is 40= ここで よって また log₂5= よって =log23.10g35=ab (3) + + log240 log215 a B Y ab+3 ab+3 a+ab a(b+1) = 1 (2) 10gxabc=10gxa+10gx6+10gxc= + logabcx= 1 1 1 aB+βy+ra aby log₂(5.2³) log₂ (3.5) 1 logxabc =2 log25+3 log23+log25 1 1 + 3 8 24 2 = logac. 1 loga blogac aβy=logablog.clogca=logab. 1 1 1 であるから ① より + + -=aβ + By+ya が成り立つ。 α B Y したがって、 等式は証明された。 =1 1 log23 前ページ検討も参照。 <logs2= <log5=ab (前半から) log. 基本 171 (3) 別解 logm したがって (左辺) aβ=logablog.c=logac 同様に βy=logsa ra=log.b =logac+logsa+logcb [[[[[[[]]] + + Y a B 269 5章 90 対数とその性質 30

2022年度本試験の数IIBです。 第1問［2］(4)について 解答ではa=q、b=pとしていますが、a=p、b=qではダメな理由を教えていただきたいです。どちらでもいいのなら順番通りa=p、b=qとおきそうだなと思ったので、なにか理由があるのかなと考えました。 少し長い問... 続きを読む

〔2〕 α, b は正の実数であり, a = 1,6=1を満たすとする。 太郎さんは loga b と logs a の大小関係を調べることにした。 (1) 太郎さんは次のような考察をした。 まず 10g39 log39 logg 3 が成り立つ。 一方, log- log が成り立つ。 セ ス < log log9 3= 3 2 セ 4 log ス 4 tz である。この場合 2 3 である。この場合 (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。) (2) ここで logab = t とおく。 (1) の考察をもとにして, 太郎さんは次の式が成り立つと推測し,それ が正しいことを確かめることにした。 1 log, a = t 86*120 ① により、 成り立つことが確かめられる。 タ (0) の解答群 ab = t bt=a の解答群 である。このことによりタ a=tb3@1 < D b = at a=b @ ta = b FOAST 0 a=b² 4 t = b ²² (2 が得られ､②が b=t ⑤th = a @ b = t' ²² t = ab (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。)

f(x)の x→+0の極限値の求め方がわかりません。 f(x)を変形させたのち、ロピタルの定理を使って解くことは可能ですか。また、その場合、写真2枚目のどこが誤りであるか教えていただきたいです🙇

? 数)に変形 00000 例題198 aは定数とする。 方程式 ax=210gx+log3の実数解の個数について調べよ。 logx ただし, lim p.326 基本事項 2,重要 197 指針▷直線y=axとy=210gx+10g3のグラフの共有点の個数を調べれ ばよいわけであるが,特に, 文字係数α を含むときは,αを分離し f(x)=αの形に変形して考えるとよい。 このように考えると, y=f(x) [固定した曲線] と y=a[x軸に 平行に動く直線] の共有点の個数を調べる……) ことになる。 NATT030 実数解の個数 グラフの共有点の個数 定数αの入った方程式 定数 αを分離する 【CHART x→∞ x 解答 真数条件より, x>0であるから与えられた方程式は 2logx+log 3 _210gx+log3 とすると x x =α と同値。 f(x)= f'(x)=2-(210gx+10g3) 2-(logx²+log 3) x² 2√3 e = 0 を用いてもよい。 x² f'(x)=0 とすると, x>0であ るから 方程式の実数解の個数 e √√3 x>0 における増減表は右のよ うになる。 また limf(x)=-8, limf(x)=0 x=- a≦0,a= 0<a< x→+0 y=f(x)のグラフは右図のように なり、実数解の個数はグラフと 直線y=α の共有点の個数に一致 するから <αのとき0個; 2√3 e 2√3 e x→∞ = のとき2個 のとき1個; x 0 f'(x) f(x) YA 2√3 e # 0 √3 e √3 y=f(x) + 2-log 3x² x2 e √3 20 極大 7/2√3 e I x y=a 6* 0 重要 199 この断りを忘れずに。 【定数αを分離。 x= log3x²=2 から 3x²=e² x>0であるから Sty=a y=f(x) x e 3-√330-12 0=xyolS-1 x→+0のとき lim X→∞ →∞, logx→ x→∞のとき logx X blog.x → 0, →0 [参考] ロピタルの定理から 1 T x → 18 =lim -=0