ベクトル (１)で自分の回答が写真二枚目なのですが、なぜ間違っているのでしょうか？ 有名三角形だと辺の長さから気づいてといたのですが…

(3) 線分AP が通過してできる図形の面積Sを求めよ. 16=2 ⑥ 復習問題 5 三角形 OAB で, OA=d, OB = とおき,d=,||=2,|2a- -6|=2√2 とする.さらに,三角形 OAB 内に点Hをとり, OH = sa +t6 (s, tは実数) とおく. (1) 内積d の値を求めよ. (2)OHAB であるとき,sとの関係式を求めよ. (3)点Hが三角形 OAB の垂心であるとき, s, tの値を求めよ. 復習問題の解答は巻末掲載

解き方を教えてください 途中式もお願いしたいです

A (3) [y=3x x=-3 い 15x-y=4② [y=-2x+7…① (4) 一 (8) 0=1+2+ lx-3y=7.② Jy=-2x+7 3y=-x+7 0-1-xS-s 6 中学校の復習 (連立1次方程式の文章題) 2種類のケーキ A, B があり, Aを3個とBを2個買うと代金の合計は 1900円, Aを4個とBを6個買うと代金の合計は3700円であった。 A, B それぞれ1個の値段を求めよ。

次の(1)で青いところはどの様にして出しているのでしょうか？どなたか解説お願い致します🙇‍♂️

(1)3次式-(2a-1)x2-2(a-1)x+2 を因数分解せよ. (2) xに関する方程式 x-(2a-1)x2-2(a-1)x+2=0 が異なる3つの実数解をもつようなαの値の範囲を求めよ. 精講 (1) 3次式の因数分解といえば, 因数定理 (27 もちろん,これで解答が作れます (解I) が, 数学Ⅰで 文字が2種類以上ある式を因数分解するときは,次数の一 い文字について整理する ということを学んでいます. (数学Ⅰ・A4 精講 II) 復習も兼ねて,こちらでも解答を作ってみます (解ⅡI). (1)より (1次式) (2次式) = 0 の形にできました. 1次式 = 0 から解が決まるので, 2次式 0 が異なる2つの実数解 ばよいように思えますが,これだけでは不十分です. 解答 (1) (解I) f(x)=x-(2a-1)x2-2(a-1)x+2 とおく. f(-1)=-1-(2a-1)+2(a-1)+2 < 「f(x)=」 と 因数定理 =-1-2a+1+2a-2+2=0 準備 よって, f(x) は +1 を因数にもち, f(x)=(x+1)(2-2ax+2) |xに数字を代 ときにαが ことから fl

この問題の黄色で線を引いたところが全くわからないです。3・2√3t×3－tとかまずどこから出てきたんですか😭

(6) x=3+1+3+1+1 y=3'-3-

オレンジで囲っている部分が分かりません どなたか教えてください

66 放物線y=x上の点A(-1, 1), B2, 4) をとる。 この放物線上の点P(t, 2-1 <<2の間を動くと き, APBの面積の最大値を求めると である。 (東北学院大) AB を底辺としたとき, P と直線AB の距離 が高さとなるので,点と直線の距離の公式を用いて 高さで表し, その最大値を求めればよい。 解答 直線AB の方程式は y-1= 4-1 2-(-1)(x+1) すなわち x-y+2=0 P(t. t2) との距離は ←Pは y=x^上の点である。 t-t2+2| |-t+t+2| √12+(-1)2 √2 900A また AB=√(2+1)+(4-1)^=3√2 (1) |-t+t+2| よって APB= 010 √2 20-01 =221-12+t+21 18 (10 ここでt+t+2=-t + -1<<2*5 (0<-(1-2)² + 9-4 VII 4 よって、面積の最大値は 2017/0 39 = 24 1-2 ●B (2,4) A(-1,1) P(t,t) 98

今数Ⅲの積分やっててシグマとか数列系の考え方が全く分からないので先に復習した方が良いですよね？

授業でやった問題を復習していて分からないので質問します！(2)答えの分子、1-(n+1)r^2+nr^(n+1)って、前の式から繋がりますか？r^2の項2つもでません💦

1 S=1+2r+3r2+.... ((1) 1 - 1 2 +3. r=1のとき,Sを求めよ。 (2) キ1のとき, S を求めよ。 11=1のとき S= n R=1 R = = = ncn+1) ルキノのとき ほ)=2ker b=1 5=1.1+2-r+3.8 irs= 2 とする。 ((lr) ((^-1 G-r h-1 h 1.r+2%r+..+(normal+n.r (1-1) = 1 + r =111-1 1-5 2 +rn-nr tr -hr" (r+D 1-r²-hr" (1-r) :: S = (-r) 一般項を求めよ。 2 2 1-r²-hr thr l-r ntl 1-(n+1)rtur 2 (1-5)² (含) 5/30(火) h+1 (1-r=0)

4プラスA➕2ってどういうことですか？

放物線y=x²-2x-2 と直線 y=2x+αが接するようなaの 値を求めよ. 精講 放物線と直線が接するとは42(2)の状態をさします。 だから, x2-2x-2=2x+α, すなわち, 2-4x-(a+2=0 ...... (*) が解を1個もてばよいので,判別式=0で解決します。 もちろん, 方程式 (*) の解 (重解) は,接する点のx座標になります. 解答 x²-2x-2=2x+αを整理して x²-4x-(a+2)=0 ...... ① Y ①の判別式をDとすると, 放物線と直線 12 O XC が接するのはD'=0 のときであるから 4+(a+2)=0 -2 よって, a=-6 -3 a 参考 .. のとき, x2-4x+4=0 (x-2)2=0 ∴.x=2 -6 このとき,y=-2 よって 2つのグラフは点 (2. -2) で接する. ポイント 放物線y=ax2+bx+c (a≠0) と 演習問題 43 直線 y=mx+n が接するとき ax2+bx+c=mx+n, すなわち ar2+(b-m)x+(c-n)=0 の判別式 = 0 と直線y=mrm-1 が接するよう

この問題の解き方を教えて頂きたいです！

2 NV 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 245 15 2x3xy-3y²

数学 三角形の面積の範囲です！ 【1】～【2】の問題がなんの公式使ってるのか分かりません…途中式をふまえてお願いします🙏🙇‍♀️

基本 例題 89 三角形の面積 3点A(3,5), B (5, 2), C(1,1)について、次のものを求めよ。 (1) 直線BC の方程式 (3)点Aと直線 BC の距離 (2) 線分 BC の長さ (4) △ABCの面積 0000 基本88 指針 この問題は、3つの頂点の座標が与えられた三角形の面積を求める手順を示したものであ る。 底辺を線分 BC, 高さを点Aと直線 BC の距離とみて、 三角形の面積= 1/2×(底辺の長さ)×(高さ) に必要なものを、(1)~(3)の段階を踏んで求める。 (1) 直線 BC の方程式は y-2=1-3(x-5) よって x-4y+3=0 (2) 線分BCの長さは ****** √(1-5)+(1-2)=√17 (3)点Aと直線 BC の距離んは,①から 13-4-5+31 14 h= √1²+(-4)² √17 (4)(2)(3) から, △ABCの面積Sは 14 S=1/2BC.h=1/12/17 1/17 => ・17 . √17 == A(3,5) 2点間の距離。 h B (5,2) ①x-4y+30 4点(x, y)と直線 C(1, 1) ax+by+c=0)の距 離は 検討 3つの頂点の座標が与えられた場合の三角形の面積 3点0(0,0), A (x1,y),B(x2,y2)を頂点とする三角形の面積Sは lax+by+cl √2+62 S=1/2/1x |xiy-xyl A 証明 直線 OAの方程式は yix-x₁y=0 線分 OAの長さは OA=√x²+ y² Lyx2-xiyal BOA の距離は h= √√√y²+(-x1)² ゆえに S=1/20h=1/12 ナ 12x12 \x132-x21 x+y" 2 上の例題において, C(1, 1) が原点0にくるように△ABC を平行 移動すると、 A を適用できる。 C(1,1)→0(0, 0) より. A(3,5)→A' (2, 4), B(5,2)→B'(4, 1) となるから △ABC=AOA'B'=1/212・1-4-4|=7 なお, 点Aや点Bが原点にくるような平行移動でもよい。 B(x2, y2) S A(x₁, y₁) B B'