Question

さしみ

オレンジで囲っている部分が分かりません
どなたか教えてください

66 放物線y=x上の点A(-1, 1), B2, 4) をとる。
この放物線上の点P(t, 2-1 <<2の間を動くと
き, APBの面積の最大値を求めると
である。
(東北学院大)
AB を底辺としたとき, P と直線AB の距離
が高さとなるので,点と直線の距離の公式を用いて
高さで表し, その最大値を求めればよい。
解答 直線AB の方程式は y-1=
4-1
2-(-1)(x+1)
すなわち x-y+2=0
P(t. t2) との距離は ←Pは y=x^上の点である。
t-t2+2| |-t+t+2|
√12+(-1)2
√2
900A
また AB=√(2+1)+(4-1)^=3√2
(1)
|-t+t+2|
よって APB=
010
√2
20-01
=221-12+t+21
18 (10
ここでt+t+2=-t
+
-1<<2*5 (0<-(1-2)²
+
9-4
VII
4
よって、面積の最大値は 2017/0
39
=
24
1-2
●B (2,4)
A(-1,1)
P(t,t)
98

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

単なる最大最小の問題とほぼ同じです
ここではy座標がどこからどこまでかを求めます

y = -(t-(1/2))²+9/4 (-1<t<2)のグラフを描くと
頂点(1/2, 9/4)で上に凸です
定義域も考えて、グラフから0<y≦9/4がわかります
グラフさえ描けばわかります

2次関数がわからなければ、
まず当該箇所を復習してください

さしみ

理解出来ました。ありがとうございます！