Question

nina

数学 三角形の面積の範囲です！
【1】～【2】の問題がなんの公式使ってるのか分かりません…途中式をふまえてお願いします🙏🙇‍♀️

基本
例題 89
三角形の面積
3点A(3,5), B (5, 2), C(1,1)について、次のものを求めよ。
(1) 直線BC の方程式
(3)点Aと直線 BC の距離
(2) 線分 BC の長さ
(4) △ABCの面積
0000
基本88
指針 この問題は、3つの頂点の座標が与えられた三角形の面積を求める手順を示したものであ
る。 底辺を線分 BC, 高さを点Aと直線 BC の距離とみて、
三角形の面積= 1/2×(底辺の長さ)×(高さ)
に必要なものを、(1)~(3)の段階を踏んで求める。
(1) 直線 BC の方程式は
y-2=1-3(x-5)
よって x-4y+3=0
(2) 線分BCの長さは
******
√(1-5)+(1-2)=√17
(3)点Aと直線 BC の距離んは,①から
13-4-5+31 14
h= √1²+(-4)² √17
(4)(2)(3) から, △ABCの面積Sは
14
S=1/2BC.h=1/12/17 1/17
=> ・17
.
√17
==
A(3,5)
2点間の距離。
h
B (5,2)
①x-4y+30
4点(x, y)と直線
C(1, 1)
ax+by+c=0)の距
離は
検討 3つの頂点の座標が与えられた場合の三角形の面積
3点0(0,0), A (x1,y),B(x2,y2)を頂点とする三角形の面積Sは
lax+by+cl
√2+62
S=1/2/1x
|xiy-xyl
A
証明 直線 OAの方程式は
yix-x₁y=0
線分 OAの長さは
OA=√x²+ y²
Lyx2-xiyal
BOA の距離は
h=
√√√y²+(-x1)²
ゆえに S=1/20h=1/12 ナ
12x12
\x132-x21
x+y"
2
上の例題において, C(1, 1) が原点0にくるように△ABC を平行
移動すると、 A を適用できる。 C(1,1)→0(0, 0) より.
A(3,5)→A' (2, 4), B(5,2)→B'(4, 1) となるから
△ABC=AOA'B'=1/212・1-4-4|=7
なお, 点Aや点Bが原点にくるような平行移動でもよい。
B(x2, y2)
S
A(x₁, y₁)
B
B'

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

yuyu

（1）ある点P（s,t）を通る直線の方程式は、aを傾きとすると

☆ y−t＝a（x−s）

点A(x1,y1)点B(x2,y2)を通る直線の傾きは

☆y2−y1/x2−x1

（2）点A(x1,y1)点B(x2,y2)における線分ABの長さは、

☆√(x2−x1)二乗　＋　(y2−y1)二乗

この√は最後まで覆います。わかりづらくてすみません。

正直この解答に書いてあることが全てだと思います。教科書レベルの公式にぶち込んであるだけです。予習ではなく復習ならもう一度教科書を読むことをお勧めします。