（2）の赤線部はどうやったらこの変形ができるのか教えてほしいです！お願いします！

B5 等差数列 {a} があり, as=31, a2+as+a=33 を満たしている。 また, 数列{bm} が あり, b1=2,bn+1=36m+2 (n= 1, 2, 3, ......)を満たしている。 (1) 数列 {a} の一般項 α を n を用いて表せ。 (2) 数列{6} の一般項 b を n を用いて表せ。 (3)Sn=2(akbk+ax+bk) とする。 S, をn を用いて表せ。 (配点 40) ※全問(1)(2)を解答すること 時間に余裕があったら、(3)もできるところまで解答すること。 (解説) (1) 等差数列{an} の初項をα 公差をdとすると αg = 31 より a+7d=31 a2+αs+α」=33 より (a+d)+(a+2d) + (a+3d)=33 a+2d=11 ------ ①,② より = 3, d=4 よって an=3+4(n-1)=4n-1 (2) 圈 α = 4n-1 等差数列の一般項 初項 α, 公差dの等差数列{a} 一般項 α は an=α+(n-1)d 与えられた漸化式を変形すると bn+1+1=3(6.+1) 数列{bw+1} は, 初項 b1+1=2+1=3, 公比3の等比数列であるから bn+1=3.3-1 よって bw=3"-1 b=3"-1 <漸化式 an+1= pantg (p≠1, p=0, g≠0) を満たす数列{az}は an+1-a=plax-α) の形に変形できる。このαは a=pa+q を満たすαである。 6+1=36+2において, α=3a+2 であるからである。

この問題なのですが答えが1/2になるのですが3/2になってしまいます。どこが間違っているのかを教えてください。

次の図形の面積を求めよ. (1) 曲線y=x(x-1)(x-2)と軸で囲まれた図形

数学1数と式です。 イがわかりません。教えてもらいたいです。

色のカードが (全 ) 問答 第5回 数学Ⅰ, 数学A 赤色の ずつかれている。 第1問(配点 30) 並べたカードに C て同じ数字が醸する [1] 直線道路沿いの五つの地点に家が並んでいる。これら5軒の家に荷物を届ける とき、道路沿いのどこか1か所に車を停めて配りたいが,できるだけ移動距離を 短くすることを考える。 図1のように, 5軒の家の地点を順に点A, B, C, D, E, 車を停める地点 を点Pとして,L=PA+PB+PC+PD+PE が最小になる点Pの位置につい て考察しよう。 このうち、となる姿 A B P C D E 図1 223, 1, 10 Fath 太郎さんと花子さんが,点Pをどこにとればよいかについて話している。 太郎 : 点Pの位置は2点A, Eの真ん中でいいんじゃないかな。 花子:そうかな。図上で点Pの位置を動かして, Lの値がどのように変化す るか調べてみようよ。 * = ぞれ連続する 例えば、図2のように,点Pを2点B,Cの間で右に距離d(d>0) だけ動かしてみる d信しない並べ方は A BP CD C D E 図2 すると,PA+PB は 2d だけ増加して,PC+PD+PE は 3d だけ減少 するから,結局, Lの値はdだけ小さくなるね。 太郎:点Pを2点 B, C の間で右に動かすときは,花子さんの言ったことが 成り立つね。 点Pを点Cより右側の位置で動かすとどうなるかな。 花子: さっきと同じように考えてみようよ。 (第5回1) (数学Ⅰ 数学A 第1問は次ページに続く。)

このふたつの問題は似てますがそれそれ違う解き方をするのでしょうか。解き方が違くて頭が困惑しています。

(6) 11 = 11 (2 (2x+3)dx ½ 10 ½ (2x+3)+ c (2x+3) 5+ c

なぜ3乗の積分なのに1/4では無く1/8なのですか？

2 (6) (2t+1)³dt

数Ⅱ等式の証明の問題です。 (3)の問題の証明は2枚目の書き方では不正解ですか？

医亦STEPA ※以下,分数式では, 分母 =0 となる場合を除く。 42 次の等式を証明せよ。 *(1) a+b= ((a²+b²)²+(a−b)²(a+b)²} *(2) (a²+362)(c²+3d²)=(ac-3bd)²+3(ad+bc)² (3) a²(b-c)+b²(c-a)+c² (a−b)=bc(b−c)+ca(c-a)+ab(a−b) 12

数II 等式の証明です。 こうやって解いたのですがどこを間違ったのか分からず… どなたか教えて下さい🙇🏻‍♀️

atc ③1=2のとき,8+g-28-34 を証明せよ。 b+d 1=g=kとおくとa=ak,C=dk だから Bktok 右辺=b+α =k+k=2k 右辺二 2kk3dk 28:30 =k-1=0

次の(2)の問題で青線からがよく分からないのですが点Dなど問題文にないものを使うのがよく分からないのですがコツなどはありますか？

★★ 例題 347円のベクトル方程式 2つの定点A(a),B(L)と動点P(D)がある。 次のベクトル方程式で表さ れる点Pはどのような図形をえがくか。 (1)|3D-a-26 = 6 (2) (2-a) (-5)=0 図で考える (ア) (イ) 円のベクトル方程式は2つの形がある。 A (ア) 中心Cからの距離が一定 (r) ⇒ [CP|= r ↔ |OP – OČ| = r B (イ) 直径 AB に対する円周角は90° ⇒ AẺ · BP = 0↔ (OP - OA) · (OP - OB) = 0 . これらの形になるように, 式変形する。 片方だけにPがある時は主線 両方にPがある時は円 Action》 円のベクトル方程式は、中心からの距離や円周角を考えよ 思考プロセス a +26 解 (1) 3D-a-25=6 より =2 |- =rの形になる 3 ように変形する。 a+26 例題 332 ここで, = =OC とすると, 点 Cは線分AB を 2:1 3 の係数を1にするため 両辺を3で割る。 に内分する点であり |OP-OC|=2 a+26 Oc より 2+1 すなわち, |CP|= 2 であるから,点Pは点Cからの距 離が2の点である。 よって, 点P は, 線分ABを2:1 2 に内分する点を中心とする半径 2 の円をえがく。 A 2 C1 B (2) (2-a) (-5)=0 × 5 . (b − 1 — a) · (b − b ) = 0 (カロ)・(一口)=0 の 形になるように変形する。 ここで、1/2=1 あり a= :OD とすると, 点 D は線分 OA の中点で (OP-OD)・(OP-OB)=0 すなわち, DPBP = 0 であるから DP = 0 または BP = 0 または DP + BP ゆえに、点Pは点Bまたは点Dに一致 するか, ∠BPD=90° となる点である。 したがって, 点P は, 線分 OA の中点 Dに対し, 線分 BD を直径とする円を えがく。 D A B 10.6 = 0 のとき a = または =0 または に注意

数Aの三角形の面積の比を求める問題です。 2つ目の三角形ABPと三角形 ABCの面積の比の求め方が、わかりません

66 下の図において,次の値を求めよ。 AABD ABP 鈴 *(1) ABC ABC B 3D P 3 A

解説の最初のarg(z^3)＝3arg(z)+2nπ(n：整数) はドモアブルで合ってますか？

T 次の問題文の空欄にもっとも適する答えを解答群から選び、その記号をマーク解答 用紙にマークせよ。 ただし, 同じ記号を2度以上用いてもよい。 (20点) (n: 複素数平面上の点P(a) が, 原点 0 (0) を中心とする半径1の円 C上にある。 α の偏角を0とし、≧≦であるとする。また,点Q(B),点R(y) はそれぞれ 2πT B3 =α, 0≦argβ < 3 4π x3 = =α, arg< 2π 3 をみたす点であるとする。 (31=01 ア 複素数 β, 'Yの絶対値はどちらも1だから, 点 Q, R は円 C 上の点である。 さら にβ,y の偏角はそれぞれ イ である。 よってβ, y を極形式で表 すと B= = COS ア +isin ア Y = COS イ +isin イ となる。 △PQR の面積Sを0 で表すと S 11 ウ + √3 4 である。 πT 3πT 日を の範囲で動かすとき, Sは, 6= 2 2 =12 3πT または 0= で最小値 2