Question

rr

解説の最初のarg(z^3)＝3arg(z)+2nπ(n：整数)
はドモアブルで合ってますか？

T
次の問題文の空欄にもっとも適する答えを解答群から選び、その記号をマーク解答
用紙にマークせよ。 ただし, 同じ記号を2度以上用いてもよい。 (20点)
(n:
複素数平面上の点P(a) が, 原点 0 (0) を中心とする半径1の円 C上にある。 α
の偏角を0とし、≧≦であるとする。また,点Q(B),点R(y) はそれぞれ
2πT
B3 =α,
0≦argβ <
3
4π
x3 =
=α,
arg< 2π
3
をみたす点であるとする。
(31=01
ア
複素数 β, 'Yの絶対値はどちらも1だから, 点 Q, R は円 C 上の点である。 さら
にβ,y の偏角はそれぞれ
イ
である。 よってβ, y を極形式で表
すと
B=
= COS
ア
+isin ア
Y = COS
イ
+isin
イ
となる。 △PQR の面積Sを0 で表すと
S
11
ウ
+
√3
4
である。
πT
3πT
日を
の範囲で動かすとき, Sは, 6=
2
2
=12
3πT
または 0=
で最小値
2

I 解答 アー a
SLOS
解 説
10)
e
オーカー
《複素数の偏角,極形式,三角形の面積の最大・最小 ≫
複素数平面上に円 C:||=1がある。
一般に, C上に点S (z) をとると, S'(z3) もC上にあり
arg (z3) =3arg (z)+2nπ (n: 整数)
点P (α) はC上にあり, arga = 0 は次式をみたす。
点P(α)
(*)
3D
π
①
2
2
点Q (B), R (y) は次式をみたす。
2πand......
B' =α. 0≦argβ<
2
したがってC

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

はい、ドモアブルです

rr

ありがとうございます🙇🏻‍♀️