部分和Sn=Σ(n=1→10)1/n!のとき、 極限値lim(n→∞)Snを求めよ。と言う問題なのですが、わかりません💦 得意な方お願いします🤲

数学の問題です。×7がなんなのか最後の桁数がどう言う意味なのかが理解できません。回答お願いいたします！

画像1枚目が問題で2枚目がその解説です。ABとOHは交わっていないのに、垂直になる理由を教えて下さい。△ABCから見るとOH⊥ABになると言うことでしょうか?

△ 321 右の図のように,すべての辺の長さが24の正四角 教p.160 問17 錐 O-ABCDの辺AB, CD の中点をそれぞれP, Q とし,∠POQ = α, ∠OPQ = β とする。 このとき 次の間に答えよ。 B 323 (1) cosa, cosβ の値を求めよ。 (2) 正四角錐O-ABCD の体積V を求めよ。 A 2 a 8 B 2a 20 ic

127の(1)の問題で、軸がx>1である理由とf(1)>0を求める理由がわかりません。 x軸のx>1の部分と異なる2点ならxが負の値のx軸上の点と交わるのはダメなのでしょうか？ 簡単に言うとD>0を求めた後の解法が全くわかりません。

210 10000 基本例題 127 放物線とx軸の共有点の位置 (2) | 2次関数y=x- (a+3)x+α² のグラフが次の条件を満たすように,定数αの の範囲を定めよ。 (4) x軸のx>1 の部分と異なる2点で交わる。 (2) x軸のx>1 の部分とx<1の部分で交わる。 指針 前の例題では,x軸の正負の部分との共有点についての問題であった。 ここでは 外の数んとの大小に関して考えるが, グラフをイメージして考える方針は変わらな い。 (2) ƒ(1)<0 (1) D> 0, (軸の位置) > 1, f(1) > 0 を満たすように,定数aの値の範囲を定める。 EGIN a +3 f(x)=x²-(a+3)x+α² とし, 2次方程式f(x)=0の判別式をDとする。 である。 解答 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で、その軸は直線x= (1) y=f(x)のグラフがx軸のx>1 の部分と異なる2 点で交わるための条件は,次の [1], [2], [3] が同時< (0) LINESE に成り立つことである。 [1] D0 [2] 軸がx>1の範囲にある聞 [3] f(1) > 0 [1]_D={−(a+3)}²−4•1•a² =−3(a²-2a-3) =-3(a+1)(a-3)) (a+1)(a-3)<0 D > 0 から よって -1<a<3 ① について a+31 2 [2] 軸x=Q+3 2 ゆえに a +3>2 すなわちa> - 1 [3] f(1)=12-(a+3) 1+a²=a²-a-2=(a+1)(a-2) f(1) > 0 から a <-1,2<a ① ② ③ の共通範囲を求めて (3) 20 2 <a <3 (a+1)(a−2)<0 **²*TARO 1 ...... (2) 20 (2) y=f(x)のグラフがx軸のx>1 の部分とx<1の 部分で交わるための条件は ゆえに すなわち + ALLE (軸) > 1 US $11 f(1) < 0 [] [s] [] 503 -1<a<2 の正の部分 #*@+0<d XOSTETOXO 注意 例題 126, 127 では 2次関数のグラフとx軸の共有点の位置 23 a+3 2 O ① 基本例 2次方程 もつよう X 指針 a 解答 RY x IB に関する問題を取り上げたが, この内容は、下の練習 127 の ように,2次方程式の解の存在範囲の問題として出題されることも多い。しかし,2次方程 式の問題であっても,2次関数のグラフをイメージして考えることは同じである。

数学Aです。 「平面上において，4本だけが互いに平行で，どの3本も同じ点で交わらない10本の直線の交点の個数は全部で何個か」 と言う問題がありました。 うまくイメージできないので図を書いて欲しいです

写真の⑸に関してです。 数列の和を第n項まで求める、と言う問題なのですがよくわかりません。 a(n)=2n+1/n^2(n+1)^2などと置いてみたりしたのですが一向に分かりません。 わかる方教えてくださると嬉しいです。

(5) 3 12.22 1 + 5 7 22.32 3².4² + +

数Aの色の塗り分け問題になります。 かっこ２番、解説の３色しか使わない一通りと言うのが何を指すのかがわかりません。 教えていただけるとうれしいです！

PR ③15 右の図の A, B, C, D, E 各領域を色分けしたい。 隣り合った領域には異 なる色を用い,指定された数だけの色は全部用いなければならない。 塗り 分け方はそれぞれ何通りか。 (1) 5色を用いる場合 (3) 3色を用いる場合 (2) 4色を用いる場合 DIESE [ 広島修道大 ] HINT (2) 最も多くの領域と隣り合うDに着目。 (3) も同様。 (1) 塗り分け方の数は,異なる5個のものを1列に並べる方法 の数に等しいから Gesc POSTE 1 OF LOSHE 5!=120 (通り)G-1080 (2) D→A→B→C→Eの順に塗る。 の数字であるから、そ D, A, B は異なる色で塗るから, D→A→B→C→E D→A→Bの塗り方は 4 × 3 × 2 × 3 4P3=24 (通り) Cは A, D と隣り合うから,C 塗り方は 2通り EはB, Dと隣り合うから, Eの 塗り方は 2通り このうち,3色しか使わない1通り を除いて, CEの塗り方は 2×2-1=3(通り) よって, 求める塗り分け方の総数は 24×3=72 (通り) Dの色を除く DとAの色を除く A B C D E A, B, C, Eの4つの 領域と隣り合うDから始 める｡ The

-π≦θ<πというのは単位円で言うとどこの範囲ですか？

275 ≦0<πのとき,次の方程式,不等式を解け。 28 (1) 2cos20+√3 sin0+1 = 0 (2) √3 tan²0+4 tan 0+√3

練習137の1でn=k+1のとこがわかりません 1-2をしてそれが0以上だからk+1の時は示せると言うことでしょうか そうだとしたらなぜ1と2で右辺が1の方が大きいとわかるのでしょうか お願いします

a"=b"(modm) 中で既に使 っれているため,ここで っは自然数とする。次の不等式を証明せよ。 【名古屋市大) 練習 137 (1) n!227-1 証明する不等式を①とする。 ) [1] n=1のとき * m を用いた。 (2) n210 のとき 2">10n° 【類茨城大) 「ー1がでり 01- こコ (左辺)=1!=1, (右辺)=2"=1 まさ の 18) よって,O は成り立つ。 「21 n=k のとき,①が成り立つと仮定すると k!22k-1 'an-2a+a (2②) +1 カーk+1のとき,0の両辺の差を考えると,②から そA2Bの証明→ A-B20を示す。 を利用。 そk+1>0, ② から =(k-1)-2*-120 (R+1)!22(k+1)-1は成り立っ。1+ よって,n=k+1のときにも①は成り立つ。 「1]. [2] から,すべての自然数nについて①は成り立つ。 式を利用して よって (1 ゆえに ←出発点に注意。 (2) [1] n=10 のとき

(3)です。解答にはAとBの区別をなくして2で割っているのですがAとBの区別をなくすとはどう言うことでしょうか？

48 (2) 10人を2つの組 A, Bに分ける方法は何通りあるか。 ro 2 -2 こ 2 2、2、2、2-2、2,2i2-2 こ(024 -2 -[022. () 10人を2つの組に分ける方法は何通りあるか。 Ac Bの Cなあ 1022-