Question

まなか

数Aの色の塗り分け問題になります。
かっこ２番、解説の３色しか使わない一通りと言うのが何を指すのかがわかりません。
教えていただけるとうれしいです！

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③15
右の図の A, B, C, D, E 各領域を色分けしたい。 隣り合った領域には異
なる色を用い,指定された数だけの色は全部用いなければならない。 塗り
分け方はそれぞれ何通りか。
(1) 5色を用いる場合
(3) 3色を用いる場合
(2) 4色を用いる場合
DIESE
[ 広島修道大 ]
HINT (2) 最も多くの領域と隣り合うDに着目。 (3) も同様。
(1) 塗り分け方の数は,異なる5個のものを1列に並べる方法
の数に等しいから
Gesc
POSTE 1
OF LOSHE
5!=120 (通り)G-1080
(2) D→A→B→C→Eの順に塗る。 の数字であるから、そ
D, A, B は異なる色で塗るから,
D→A→B→C→E
D→A→Bの塗り方は
4 × 3 × 2 × 3
4P3=24 (通り)
Cは A, D と隣り合うから,C
塗り方は
2通り
EはB, Dと隣り合うから, Eの
塗り方は
2通り
このうち,3色しか使わない1通り
を除いて, CEの塗り方は
2×2-1=3(通り)
よって, 求める塗り分け方の総数は
24×3=72 (通り)
Dの色を除く
DとAの色を除く
A
B
C D E
A, B, C, Eの4つの
領域と隣り合うDから始
める｡
The