(2)の問題ですが、 何で　A' をとって良いのか教えて下さい。

角の二等分線とベクトル 重要 例題 27 平面上に原点Oから出る, 相異なる2本の半直線OX, OY(∠XOY<180°) 上に それぞれ 0 と異なる2点A,Bをとる。 (1) d=OA,6=OB とする。点 C が ∠XOY の二等分線上にあるとき, DC を実数t (t≧0) と a, で表せ。 ALYA S (2) XOY の二等分線と∠XAB の二等分線の交点をPとする。 OA=2, OB=3. AB=4のとき, OP をâと言で表せ。 類 神戸大基本24 指針(1) ひし形の対角線が内角を2等分することを利用する。 OA'=OB'=1となる点A', B'′ を,それぞれ半直線 OA, OB 上にとり ひし形OA'C'B' を作ると､点Cは半直線OC 上にある で2通りに表し、係数比較」 解答 (t≧0) OC=tOC' (2) (1) の結果を利用して, 「OPを4 Pは∠XAB の二等分線上にある AP は で表される。 OP=OA+APに注目。 423 の方針で。 (1) の結果を使うと, AA'=4である点A'をとり SURLO BO 3. 11 4

数学A なぜこれが成り立つのですか？ 下の問いがこの証明になっています。

問 1 定理2 [外角の二等分線と辺の比] △ABCの辺BCの延長上の点Eについて, 線分 AE が ∠Aの外角の二等分線 AB:AC=BE: EC 前ページの定理1の証明を参考に して, 上の定理2を証明せよ。 B CALITAS この Q C BLO C A A E F E

三角形abcの∠aの二等分線と辺bcとの交点をdとする。ab=8.ac=3.ad=4であるとき、bcの長さを求めよ。という問題の解答なのですが、下線部の部分が分からないです。多分無理やりそこにこじつけようとしてるんだなとは思うんですが、本番だったら絶対分からない気がするので... 続きを読む

(3) 角の二等分線の性質より BD CD= AB: AC-8:3 BD=8k, CD=3k (k>0) と表せ, ∠BAD=∠CAD=0 とおき, 余弦定理を用いると 82 +4²-(8k)² 3² +4²-(3k)² 2.8.4 2.3.4 cos すなわち 3(64+16-64k²)=8(9+16-9k²) k²= k>0¹) k=- √3 3 よって, BD=11k= 11/3 3 a B 4 D A

（1）の問題で解答の黄色いライン部分で、 絶対値なので±がつくことは分かりますが、なぜ片方 だけなのでしょうか？ また片方だけでよいならどっちに付けると決まってますか？

丸跡 2 2 +4=0 よって ① ② から -3x+4y-16 5 また、点Qは直線x+y-3=0 上にあるから ④を⑤に代入して s= 2s-t=-2x+y-8 4x+3y+8 5 s+t-3=0 -3x+4y-164x+3y+8 5 式を整理して, 求める直線の方程式は --3=0 5 x+7y-23=0 (4) (5) X 【?】 上の解答で求めた直線が、 直線 2x-y+4=0に関して直線 x+y-3=0 と 対称であることを確かめよう。 209 (1) 2直線3x+2y-5=0, 2x-3y+4=0のなす角の二等分線のうちで,傾 きが正の直線の方程式を求めよ。 * (2) 直線 x+3y=0 に関して,直線 2x-y=0と対称な直線の方程式を求め よ｡

第5問(iv)の答えがなぜ1：4になるのかがいまいちよく分かりません…💦

数であっ 一つ選べ。 不 自 ｢第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第5問(選択問題) (配点20) ある日,太郎さんと花子さんのクラスでは, 数学の授業で三角形の重心,外心,内 心についての宿題が出された。授業で学んだことは以下のとおりである。 △ABCをABキ AC である鋭角三角形とし, 重心をG, 外心をOとする。 また、辺BCの中点をA', 辺CAの中点をB', 辺ABの中点をCとする。 ア B A' 上にある。 また,外心0は 重心Gは そして､重心Gは△ABCの にある。 (1) 次の問いに答えよ。 (i) ア イ 頂点Aと点A'を結ぶ線分 上にある。 にある。また,外心Oは△ABCの I に当てはまるものを、次の①~③のうちから一つずつ選べ。 ① 辺BCの垂直二等分線 ② ∠BACの二等分線 ③頂点Aから辺BCに下ろした垂線 B' 数学Ⅰ・数学A ウ ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 I に当てはまるものを、次の①~③のうちから一つずつ選べ。 ⑩ 内部 ① 外部 ② 辺上 ③頂点 (数学Ⅰ･数学A 第5問は次ページに続く。) 数学Ⅰ・A 77 HT のとき

数IIの問題です。解説を見ても理解ができないので、どなたかお願い致します🙇‍♀️ 答えは209の【2】です！

2) * 直線 x+3y=0 に関して, 直線 2x-y=0 と対称な直線の方程式を求めよ。

この問題の解き方が分かりません。答えは8です。 誰か教えて頂けますか…？(画像見にくくてすみません💦)

AB=8, BC=6,CA=4 とし, △ABCにおいて, ∠Aの二等分線と辺BCの交点をD (1) ∠Aの外角の二等分線と直線BC の交点をEとする。 DE の長さを求めよ。 [佛教大)

（1）のBPの長さを求めるとき、BPを16-x、PCをxと置いたのですが解説ではBPにXを置いてました。なぜBPはX、PCは16-Xになるんですか？

Training トレーニング 1 △ABCにおいて, 辺AB, BC, CA の長さ をそれぞれ 15 169 とする。 頂点Aにお ける内角の二等分線と辺BCとの交点をP, 外角の二等分線と辺BCの延長との交点をQ とするとき、次の長さを求めよ。 (1) BP (2) BQ のがABCの外心であるとき, 角0 を求めよ。 の香 B 15 A 16.PC p.82 p.86 2章 1 節 三角形と比

この内心を求める時の角の二等分線の求め方が分かりません。

BI 45 3点A(-7, 0),B(7,0), C(2,12) を頂点とする △ABC がある。この三 角形の重心,外心,内心,垂心の座標を求めよ。 14% 088 1

391番の（2）を教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️ 解説もしていただけると助かります🙏💦

*389 ✓ * 390 2点O(0,0),A(1, 0) と円 x2+y²=9 上を動く点Qとででき る△OAQの重心Pの軌跡を求めよ。 t の値が変化するとき, 放物線y=x2+2(t-1)x-4t+ 5 の頂 点Pの軌跡を求めよ。 * 391 放物線 y=x2-3x と直線y=m(x-4) は異なる2点A, B で交わっている。 (1) 定数 m の値の範囲を求めよ。 (2) の値が変化するとき, 線分ABの中点Pの軌跡を求めよ。 393 392 次の直線の方程式を, 軌跡の考えを用いて求めよ。 (1) 2直線x-2y-2=0, 4x-2y+1=0 のなす角の二等分線 (2) 直線 2x-y+4=0 に関して, 直線 x+y-3=0 と対称な直 線 発展 t の値が変化するとき, 次の2直線の交点Pの軌跡を求めよ。 ・③