math この3つの使い分け方が分かりません😭 いざテストになってごっちゃになるとどうやって見分ければいいのですか？？

絶対値を含む方程式・不等式 (基本) 基本例題 34 次の方程式・不等式を解け。 (1) |2-x|=4 (2) |2x+1|=7 w HART & SOLUTION 絶対値を含むときは、 場合分けをして絶対値記号をはずすのが基本であるが, この例題の (1)~(4) の右辺はすべて正の定数であるから,次のことを利用して解く。 c>0 のとき 方程式 |x|=c を満たすxの値は x=±c 不等式 |x|<eを満たすxの値の範囲は -c<x<e 不等式 |x|>cを満たすxの値の範囲は x<-cc<x MERCOL TEN 解答 (1) |2-x|=|x-2 であるから |x-2|=4 1318 x-2=±4 x-2=4 または x-2=-4を北 SHPG よって すなわち したがって x=6, -2 (2) |2x+1|=7から 2x+1=±7 すなわち 2x+1=7 または したがって x=3, -4 (3) |x-2<4 から -4<x-2<4 各辺に2を加えて -2<x<6 (4) |x-2|>4 から したがって -|x-2|>4. (3) |x-2<4 (4) |x-2>4 x-2<-4,4<x-2 x<-2,6x x-2|=4 2x+1=-7 -2 Tomas |x-2|<4. A 2 Xa p.55 基本事項 ||||=|A| x-2|=4 x-2=X とおくと |X|=4 よってX=±4 (81₂20314468 INFORMATION |b-α|は数直線上の2点A(a), B(b) 間の距離ととらえることができるから(p.41 参 照), |x-2|は2点A(2), P(x) 間の距離を表す。 よって, 等式 |x-2|=4 と例題 (3), (4) の不等式を満たすxの値や範囲は, 次の図のように表すことができる。 1250 TER WAR A (2) からの距離が4 6 2x=6 または 2x=-8 x-2<±4 は誤り! x-2> ±4 は誤り! za & LES 4 A (2) からの距離 A (2) からの距離 が4より大より小よりオ -x-2>4- DAT A(2) からの距離 18-01

高校数1の数と式の質問です |x-3|=5の場合はふつうに移行してx=8,x=2になりますがどうして|x+2|=-1の場合にはlx+2l>=0だから方程式を満たす解はないとなるのでしょうか。 このような問題。みたらどう判断すればよいのですか 教えてください🙇‍♀️

高校数学です 棒線部分、何故このような方程式になるのですか？ 教えてください、お願いします🙏

(3) [1] x<0のとき, 方程式は よって x=-1 [2] 0≦x<3 方程式は のとき, この方程式の解はない。 [3] 3≦xのとき, 方程式は よって x=4 [1]~[3] から, 求める解は -x-(x-3)=5 これは, x<0 を満たす。 x-(x-3)=5 x+(x-3)=5 これは, 3≦x を満たす。 x=-1,4 答

数１一次不等式の問題です。 (1)～(4)まで、解説を見てもあまりよくわからないです。 1問だけ、とかでも大丈夫なのでわかる方いたら時方教えてください🙏 よろしくお願いします！ 1枚目問題、2枚～解説

33 次の方程式, 不等式を解け。 (1) 1212x-1=2x-1 (2) 2|x-1|-3x+3=5 (3) 10-9x <6-x (4) |x-2+x+3|<6 +xx)=xvx jos v

間違ってるのが1つになるのですがあってますか？？

(1) 絶対値を含む方程式, 不等式について述べたものとして正しいものを、次 の① ~ ⑤ からすべて選べ。 ① 方程式 |x|=4の解はx=±4 である。 方程式|x|=-1の解はx=±1 である。 方程式 |x-1|=2xの解は, x-1=±2x であるから, 1 x-1=2x, x-1=-2x すなわち 3 ○④ 不等式x> 3の解は x<-3,3<xである。 ⑤ 不等式x≧2の解は -2≤x≤2 である。 X である。

場合分けをして絶対値記号を外して絶対値を含む方程式と不等式を解く問題です 練習1三つとも答えが載っていないのでわかる方教えて下さい_(._.)_

練習 1 2 x ≥1 (2) 最後に①と②の共通範囲ではなく ①と②を合わせた範囲を 20 考えたのはなぜだろうか。 次の方程式, 不等式を解け。 (1) |x-3|=2x (2) [x+1|<5x (3) |2x-1≧x+4 前ページ例題8 を、 場合分けをして絶対値記号をはずして解け。

(1)と(3)は解法が酷似していると思うのですが、 (2)と(4)は解き方が違いますよね？ これに違和感を覚えるのは、 数学の解法を形式で覚えているからですか？

70 基本例題 41 絶対値を含む1次不等式 (1) 次の不等式を解け。 (1) |x-2|<4 (3) |2x+1|≦3 【CHART 絶対値 場合に分ける 解答 (1) |x-2<4 から 各辺に2を加えて (2) |x+35 から したがって (3) 2x+1|≦3から 各辺から1を引いて 各辺を2で割って 指針> 絶対値を含む不等式は,絶対値を含む方程式 [例題 39 (2), 例題 40] と同様に場合に分 ける が原則である。 (1)~(3) (1) | < (正の定数), (2) は | ≧ (正の定数), (3) は | |≦ (正の定数)の特別 な形なので,次のことを利用するとよい。 c>0のとき ①〕 (4) x-40,x-4<0 の場合に分けて解く。 絶対値を含む方程式では、 場合分けにより,||をはずしてできる方程式の解が場合分 けの条件を満たすかどうかをチェックしたが, 絶対値を含む不等式では場合分けの条件 との共通範囲をとる。 (4) [1] -4<x-2<4 -2<x<6 |x|<cの解は -c<x<c, |x|>cの解はx<-c, c<x x+3≦-5.5≦x+3 x≦-8, 2≦x 3≦2x+1≦3 -4≦2x≦2 -2≤x≤1 のとき, 不等式は x-4<3x これを解いて x≧4との共通範囲は [2] x<4のとき, 不等式は x>-2 x≥4 (2) |x+3|≧5 (4) |x-4|<3x -(x-4)<3x これを解いて x>1 x<4との共通範囲は 1<x<4 求める解は, ①と②を合わせた範囲で x>1 (2) 000000 MALENCO p.59 基本事項 6 <x-2=X とおくと, |X| <4から4<X<4 [1] <x+3=X とおくと, |X|≧5 から XS-5,5≦X [2] [4] <2x+1=X とおくと, |X|S3から-3≦X≦3 14

数1の絶対値を含む方程式の問題です。この例題において、なぜ右辺の6が±6にならないのか分かりません。教えてください。

題 [発展 絶対値を2つ含む方程式 5 方程式 |x|+|x-4|=6 を解け。 考え方 x<0,0≦x<4,x≧4の3通りに場合分けをする。 解答 [1] x<0のとき |x|=-x, |x-4|=-(x-4) であるから これを解いて -x-(x-4)=6 これは x<0 を満たす。 [2] 0≦x<4のとき 1- |x|=x, |x-4|=-(x-4) であるから x-(x-4)=6 これは成り立たないから, 不適である。 [3] x≧4のとき |x|=x, |x-4|=x-4であるから x+(x-4)=6 これは, x≧4を満たす。 [1]~[3] から,解は これを解いて x= -1, 5 答 x=-1 x=5

なぜこの問題の場合分けは2つなのでしょうか？ x>0とx=0とx<0の3つではないのですか？

絶対値を含む2次方程式 重要 例題 82 次の方程式を解け。 (1) x2-2|x|-3=0 [福島大] (2) x2+|x-2|=4 CHART & SOLUTION 絶対値を含む方程式 絶対値記号をはずす XC (x≥0) | 201= { 20 |x|= -x (x<0) M40260-1- |x-al = { ²x=-=(x-a) (x<a) 絶対値記号内の式が 0 となるxの値が場合の分かれ目。 得られた解が場合分けの条件を満たすかどうか必ず吟味する。 ***... ! 基本

絶対値を含む方程式 (4)の解き方を教えてください🙏

(4) 1 124 x < 1/3 x31-1<5x7 5x-4 6 (2) |2x-1|=x+3 (4) [3x+2|<-x 1 2 これを1個400円で売った Q. ワイングラスを何個以