Question

こはる

数１一次不等式の問題です。
(1)～(4)まで、解説を見てもあまりよくわからないです。
1問だけ、とかでも大丈夫なのでわかる方いたら時方教えてください🙏
よろしくお願いします！
1枚目問題、2枚～解説

33 次の方程式, 不等式を解け。
(1) 1212x-1=2x-1
(2) 2|x-1|-3x+3=5
(3) 10-9x <6-x
(4) |x-2+x+3|<6
+xx)=xvx jos v

33
テーマ
絶対値を含む方程式, 不等式
→ Key Point 13
(1) [1] 1212x120 すなわち x2のとき
12/2x-1=2x-1
これを解くと
x=0
これはx≧2を満たさない。
[2] 1/2x-10 すなわち x<2のとき
-(12/2x-1)=2x-1
これを解く
x=1
これは x<2を満たす。
4
[1], [2] から,求める解は x= 5
--8-8-1
(2) [1] x-1≧0かつx+3≧0 すなわち x1 の
とき
2(x-1)-3(x+3)=5
これを解くと
x=-16
これは x≧1を満たさない。
[2]x-1<0かつ x +3≧0 すなわち-3≦x<1
のとき -2(x-1)-3(x+3)=5
12
これを解くと
25
これは-3≦x<1を満たす。
[3] x-1<0かつ x + 3< 0 すなわち x<3の
-2(x-1)+3(x+3)=5
とき。
これを解くと
x=-6
これは x<3を満たす。
[1]~[3] から, 求める解は x=-
x=--
12
5'
-6

(3) [1] 10-9x≧0 すなわち x 10 のとき
10-9x<6-x
これを解くと
x= 100 ID
x≤
より
9
1
2
1/2<x< 100x20x8
x>
9
[2] 10-9x<0 すなわち x> 10 のとき
9
(10−9x)<6-x
8
x < -15
これを解くと
11/0より
9
[1], [2] から 求める解は
100 < x < 1/10
8
9
5
解答編
(4) [1] x-2≧0かつx+3≧0すなわち x≧2 の
とき x-2+ x +3<6
これを解くと
x<-
5
2
5
x≧2より
x≥219 2<x< 1/2
x>-
8
121<x<12/3
<xくら
E+S S-
S-2
31-08-18.
[2] x-2<0かつ x +3≧0 すなわち-3≦x<2
のとき
-(x-2)+x+3<6
7
1/12/
すなわち
5<6
よって, -3≦x<2は不等式の解である。
[3] x-2<0かつ x +3<0 すなわち x<-3
のとき
-(x-2)-(x+3) <6
S7>
すなわち
2
SE
<x<-3
- TE
x<-3より
VOI
7
5
[1]~[3] から 求める解は - 1/12/<x</1/2
$211-11

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

＜絶対値の基本＞
|a|という絶対値があった場合、aの正負によって、絶対値の外し方が変わります。
a≧0のとき、|a|＝a
a＜0のとき、|a|＝-a
このようになります。
なぜこうなるかというと、具体的に数で考えてみます。
|3|＝3は特に問題ないと思います。
|-3|＝3になりますが、絶対値の中の-3を+3にするにはどうしたらいいかというと、もう一度マイナスをかけることによって、プラスに変えることができるのです。だから、|-3|＝-(-3)＝3というややこしいことをするので、
|a|＝-a(a＜0のとき)という絶対値の外し方になります。

ここまでわかりますでしょうか。

こはる

ここまでは理解出来ました！

こはる

(2)(3)(4)で疑問があります。
例えば(2)ですと、
(ⅰ)x-1≧0かつx+3≧0
(ⅱ)x-1<0かつx+3≧0
(Ⅲ)x-1<0かつx+3<0
がありますが、
x-1≧0かつx+3<0がないのは何故ですか？😥

きらうる

x-1≧0かつx+3<0
→　x≧1　かつ　x＜-3
このような範囲はありません。かぶってないので、書いていないんです。

(2)以降の解説はいりますか？

こはる

なるほど！理解出来ました！！
2以降の説明もお願いします🙏🏻

きらうる

解説のどの部分がわからないかを解説した方がいいと思いますので、(2)であればどこまでわかってどこからわかりませんか？

こはる

理解することが出来ました！！
きらうるさんのおかげです😭
ありがとうございました！！😭🙏🏻✨