急ぎです💦 これの解き方が分からず困っています どなたか解いてくれませんか…！ 途中式など書いて下さると嬉しいです

練習 41 100m離れた2地点AとBから,気球Pの 真下でBと同じ標高の地点Hを見たとき, ∠HAB=60°,∠HBA=75° 第2節 三角形への応用 | 181 | P 度は30°であった。 図において,気球P の高さ PH を求めよ。 であった。また,BからPを見上げた角 H A60° 30°5 75° 100m B

丸のところがよく分かりません 2番目のイコール以降の変化です

14 法線と曲率/曲がり具合 ry平面上の曲線 C: y=eについて,次の問いに答えよ. (1)点(a, ea) における Cの接線の方程式を求めよ. また, 点 (a, ea) におけるCの法線の 方程式を求めよ. (2) a1 とする. 点 (1, e)におけるCの法線と,点(α, ea) におけるCの法線との交点 のx座標をαの式で表せ。 (3) (2)で求めたαの式をん(α) とするとき, limh (α) を求めよ. a-1 (京都産大・理系) 法線の方程式 傾きm, m' (m=0, m'≠0) 2直線が直交する条件は,mm'=-1である. 曲線y=f(x)上の点 (t, f (t)) における法線は,傾き1(t,f(t))を通る直線だから f'(t) 1 (x-t)+f(t) (ただしf' (t) ≠0のとき. f'(t)=0のときは, 法線はx=t) y=- f'(t) 分母を払った形 「f'(t) {y-f(t)}=-(x-t)A」 は, f (t) =0のときも通用する. なお,曲率については,右下の研究を見よ. 解答 (1) y=eのとき, y' = e であるから, A (a, ea) における接線は, .. y=e(x-a)+e y=ex-(a-1)e 1 法線は,y=-- (x-a)+ea 1 .. ea lay=- -x+e+. a ea ⑪1 (2) ①でα=1として, y=-- 1 1 x+e+ e e ea ③②を連立させ」を消去して(-1/2)x=(a+1)-(+) ea e ea 両辺を倍して, (eq-1-1)x=ea+1+ea-1-24-a (e e² .. x= ea+1+ea-1-e2a-a ea-1-1 (3) f(a)=ea+1+ea-1-eza-a,g (a) =e-1-1とおくと, ea f'(a)=ea+1+ea=1_2e2a-1,g (a)=e-1, f (1) = 0, g(1) = 0 であるから f(a)-f(1) a-1 ② ■研究 との交点R は ②上 あるから, α→1としたとき, ③ 5.(20+1)に近づく この点を R1 とする. 曲線 C上の点P (1, e)の近 に2点 Q Q' をとって3点P, Qを通る円を考える. この Q→P, Q'→P としたときの 状態の円を, 「点P における c 曲率円」 という. 上で求めた R はこの曲率 中心である . 曲線上の点Pの付近を円 似したものが曲率円なので, YC: y=ex 円の半径が小さいほど曲が 合がきつい. h(a)= f(a) g(a) g(a)-g (1) a-1 f'(1) -e² e² ③ a-1 g'(1) 1 微分係数の定義を活用、 h(a) a O X 14 演習題(解答は p.62) 平面において,曲線 C: y=logx上に2点A(a, loga) とB(a+h, log (a+h)) (h=0)をとる。点AにおけるCの法線と点BにおけるCの法線の交点をD(α,B) と

参考書には対数の計算はまとめる か 分解すると書いてあるのですが、写真のように対数の性質を使って無理やり同じ項を作って0を作るやり方でもこれから先困らないでしょうか💦 参考書のまとめる、分解するやり方は理解してないです

基本例題 176 対数の値と計算 (1) 次の対数の値を求めよ。 (7) log381 (2)次の式を簡単にせよ。 4 (ア) 10gz 5 + 210g210 00000 (イ) 10g10- 1 1000 (ウ) log243) (1) (イ) logs√12+10g3- 3 3 -logs/3 2 2 指針 (1)真数を(底) の形に変形して, logaaの活用。 (2)公式を用いて,次のどちらかの方針により計算する。 [1] 1つの対数にまとめる [2] 10g 2, log3 などに分解する 下の解答では,1つの対数にまとめる解法を示した。 CHART 対数の計算 まとめる か 分解する (1) (ア) 10g81=log33'=4 /p.282 基本事項 2 真数 (0) loga M L(>0, #1) | (ア) log81=rとおくと 1 (イ) 10g10 =log1010-=-3 1000 (ウ) 10g/√243=10g( 4 (2) (7) log2- 2 +210g2 10=log2/3(10) } =log28=log223 (1) log: √12+log: log: √3 3'=81 ゆえに3= よって r=4 (イ) (与式)=-10g 010°=- でもよい。 (ウ) 243=3= 1-5 (2)別解 (分解する解法 (ア) (与式)=10g24-logz! 2 =2+1=3 (イ) (与式) (log22+log25 =3 3 3 +2・ 2 2 0 3 1 =log12. 2 (3)2 =logs2v3. . 1/13) =log33 -log, 3 =1 =(2 log₁2+log:3) +(log33-log32) 次の(ア)~(ウ)の対数の値を求めよ。 また, (エ)のをうめよ。 (7) log264 () log0.01 10/10 (イ)10g/8 (エ)10gvs = -4

正規分布が何で3の二乗になるのか（さんの一乗だとダメなのか）教えていただけると助かります よろしくお願いします

E 6. 期待値と標準偏差は E(x)=m=1/13 (x) 2 = = 5√√n 156 母平均 120, 母標準偏差 30, 標本の大きさ 100 であるから, Xは近似的に正規分布 N(120, 302 100 すなわち N(120,32) に従う。 08 X-120 よって, Z= は近似的に標準正規分布 3 N(0, 1) に従う。 したがって, 求める確率は P(X>123)=P (Z> 1)=0.5-(1) 157 テスト = =0.5-0.3413=0.1587 数学B STEP A・B、発

この問題について解説していただきたいです！ よろしくお願いします🙇

7 1枚の硬貨を投げて, 表が出たときは数直線上の点P を正の向きに2だ け進め, 裏が出たときはPを負の向きにだけ進める。 硬貨を6回投げ 終わったとき P が最初の位置に戻っている確率を求めよ。

数Ⅲ 基礎門40(3) 解説を読んでも理解出来ませんでした💦詳しく教えてください🙇‍♀️

68 第3章 40 逆関数 (2)とするとき。 次の問いに答えよ。 (y=f(x)の逆関数y=f(x) を求めよ.バー) ② 曲線 C:y=f(x) と曲線 Ca:y=f'(x) が異なる2点で交わる ようなαの値の範囲を求めよ. (3) C. の交点の座標の差が2であるとき, aの値を求めよ。 〈逆関数の求め方〉 (012) ( y=f(x)の逆関数を求めるには,この式を x=(yの式)と変形し, xとy を入れかえればよい 〈逆関数のもつ性質〉 I. もとの関数と逆関数で,定義域と値域が入れかわる eto Ⅱ. もとの関数と逆関数のグラフは, 直線 y=x に関して対称になる 逆関数に関する知識としてはこの3つで十分ですが,実際に問題を解くとき 〈逆関数のもつ性質〉を上手に活用することが必要です。 この基礎問では,IIが ポイントになります。 解答 (1)y=√ax-2-1 とおくと, √ax-2=y+1 よって, y+1≧0 より,値域は y≧-1 ここで,両辺を2乗して, 1大切!! ax-2=(y+1)2 . a x=1/2(y+1)+1/2 (y-1) 2 a *>, ƒ³¹(x) = 1½ (x+1)²±²² (x≥−1) a a 【定義域と値域は入れ かわる 注 「定義域を求めよ」とはかいていないので,「x≧-1」は不要と思う 人もいるかもしれませんが、xの値に対してyを決める規則が関数で すから、xの範囲,すなわち, 定義域が「すべての実数」でない限り は,そこまで含めて「関数を求める」と考えなければなりません. ey=f(x)とy=f(x)のグラフは、凹凸が異なり,かつ,直線

数Ⅲ 基精 40(2) Ｙ＝f(x)とＹ＝f^−1(x)の凹凸が異なりかつＹ＝Xに関して対象というのはどのように判断すれば良いのでしょうか？？🙇🏻‍♀️

第3章 いろいろな関数 問 68 40 逆関数 f(x)=var-2-1 (a>0x とするとき, 次の問いに答えよ、 f(x)の逆関数y=f(x) を求めよ. ② 曲線 C:y=f(x) と曲線 C2y=f(x) が異なる2点で交わる ようなαの値の範囲を求めよ. (3) C,Cの交点の座標の差が2であるとき, αの値を求めよ。 講 <逆関数の求め方〉 y=f(x)の逆関数を求めるには,この式を x=(yの式)と変形し, xとy を入れかんよい 〈逆関数のもつ性質〉 I. もとの関数と逆関数で,定義域と値域が入れかわる Ⅱ. もとの関数と逆関数のグラフは, 直線 y=x に関して対称になる <逆関数のもつ性質〉を上手に活用することが必要です. この基礎問では,I 逆関数に関する知識としてはこの3つで十分ですが,実際に問題を解くとき ポイントになります。 リーェに関して で交わる」こと fy-f(x) E よって、 2次 すなわち、エ 範囲で異な 求める。 そこで、 この2次 ( I A a>0. : a (3) (2) の B- a (別解) (1)y=√ax-2-1 とおくと, √ax-2=y+1 よって, y+1≧0 より 値域は y≧-1 ここで,両辺を2乗して, ポ 1大切!! ax-2=(y+1)2 .. X=- x = 1 (y+1)²+²² (y≥ −1) 定義域と値域は入れ かわる 演習問 a a £ɔT, ƒ¯¹(x)=±±²(x+1)²+²±²² (x≥−1) 2 a 注 「定義域を求めよ」とはかいていないので,「r≧-1」は不要と思う 人もいるかもしれませんが,xの値に対して」を決める規則が関数で すから、この範囲,すなわち, 定義域が 「すべての実数」でない限り は、そこまで含めて 「関数を求める」 と考えなければなりません。 (2)y=f(x)とy=f(x) のグラフは,凹凸が異なり,かつ,直線

この（1）の隣に書いてある等式はなぜ成り立つのか教えてほしいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

[指針 (1) .C.=n! (7) r!(n-r)! を利用して (2) 二項定理(p.13 基本事項

サがわかりません。 3枚目に蛍光ペンを引いているのですが、なぜq になるのかがわかりません。私は学校で解いた時CD両方y座標が-9だからという理由で-9にしました… 問題が長くてすみませんがどなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

太郎さんと花子さんは,先生から出された次の問題について考えている。 問題 座標平面上に5点A(1,6), B(2,7), C(-2,-9), D(-4,-9), E (-7,21) がある。 (i) 2次関数y=f(x) のグラフが, 3点 A, B, Cを通る。 f(x) を求めよ。 (ii) 2次関数y=g(x)のグラフが, 3点C,D,Eを通る。 g(x) を求めよ。 太郎: f(x) は 2次関数だとわかっているから,f(x)=ax2+bx+c とおいて計算すれば, a,b,c の値を求めることができそうだね。 花子: f(x)は2次関数だから、 ア という条件が必要だよ。 太郎: そうだったね。 3点を通る条件が順に a+b+c= イ ウ a+ I |b+c=7 オ a- カ b+c=-9 だから、この連立方程式を解くと, α = キク 6ケ C= と求まるね。 でも, (ii)で同じことをしようとすると, 計算が面倒だね。 花子 2次関数のグラフの対称性を使うともう少しうまくできそうだね。 太郎 : たしかに, 2点C, Dのy座標が等しいということから g(x)= サ とすることができるね。 花子: g(x) = | サ とした方が, (i)と同じようにするよりも計算が楽にできそうだね。 (1)~コに当てはまる数を求めよ。 ア の解答群 ⑩ a=1 ① a=-2 2a=0 ③a> o ④ a<0 サ の解答群 ⑩ d(x-3)2-9 ① d(x-3)2 +q ② d(x+3)2-9 ③ d(x+3) +q 1

基礎問題精講　六訂版　167 この問題は最初に図を書くと一番解きやすいですか？ 文章から図を描くことが苦手なんですけど、

260 第8章 ベクトル 基礎問 25-200 167 空間ベクトルにおける幾何の活用 座標空間内で,原点O, A(2, 0, 0),B(b1, 62, 0), C(C1, C2, Cs) を頂点とする正四面体を考える.ただし, 62>0,C3>0 とする. (1)b1, 62, C1, C2 C3 を求めよ. (2) OABC を示せ. (3)Pは直線 BC 上の点で, OP⊥BCをみたしている.Pの座 標を求めよ. 精講 (1) 5 変数ですから式を5つ作ればよいのですが, 5文字の連立方 程式が厳しいことが予想できます。 そこで,正四面体という特殊性を利用して行けるところまで幾何 で押します. (2) OA・BC0 を示します. (151 (3) 正四面体の側面はすべて正三角形だから,Pは辺BC の中点になっていま す。 解答 (1) 辺 OA の中点をMとすると, △OAB は正三 角形だから, BM⊥OA OM=1 より, b1=1 BM=√3,62>0より, b2=√3 次に,△OAB の重心をGとおくと, √3 G(1, 3, 0). 四面体 OABC は正四面体だから, CG⊥ 平面 OAB B M :.G=b=1,c2=GM=13 YA B 3 b2 また、三平方の定理と C30 より C3=CG=√CM2-MG2 == =√BM2-MG2 G bi √√3 2 = 3- 8 26 M A = = 3 X