(2)の問題が分かりません、教えてください🙇🏻❕

3 (1) 不等式 5x-7< 2x + 5 を満たす自然数xの値をすべて求めよ。 <34-2 を満たすxの最大の整数値が5であるとき,定数aの範囲 (2) 不等式 x< を求めよ。

下線部が分かりません。 xの最大の整数値が５、とは一体どういうことですか？

64 基本例題 35 1次不等式の整数解 (1) (1) 不等式 5x-7 <2x+5 を満たす自然数xの値をすべて求めよ。 (2)不等式 x<30-2 を満たすxの最大の整数値が5であるとき,定数aの値 4 の範囲を求めよ。 指針 (1) まず, 不等式を解く。 その解の中から条件に適するもの (自然数) を選ぶ。 (2) 問題の条件を 数直線上で表すと, 右の図のようになる。 を示す点の位置を考え, 問題の条件を満た 3a-2 4 す範囲を求める。 のの 解答 (1) 不等式から したがって x<44 xは自然数であるから x=1, 2,3 3a-2 (2) x< よって 3a-2 4 よって 5< <30-2から 4 を満たすxの最大の整数値が5であるから 3x<12 -≦6から 5< a> 3a-2 4 20<3a-2 22 3 3a-2≦24 26 am -≤6 ****** ② 26 ① ② の共通範囲を求めて 22<a≤ ²0 3 22 (*) 注意 (*)は,次のようにして解いてもよい。 各辺に4を掛けて 20 <3a-2≦24 各辺に2を加えて 各辺を3で割って 22<3a≤26 26 <a=3 00000 基本33) 自然数=正の整数 5 3a-2 4 22 4は含まない 3a-25のとき, 不等式 4 は x<5で、条件を満たさ ない。 3-2=6のとき, 不等式 4 は x<6で. 条件を満たす。 (1) 3a-2 6 x 4 26 a

2番の問題がわかりません！ 問題文の意味もさっぱりわからないので教えてください！

基本例題 36 1次不等式の整数解 (1) (1) 不等式 5x-7<2x+5 を満たす自然数xの値をすべて求めよ。 /\2) 不等式 x< 3a-2 を満たすxの最大の整数値が5であるとき,定数aの値 4 +811+x> [E の範囲を求めよ。 ・基本 34 指針 (1) まず, 不等式を解く。 その解の中から条件に適するもの (自然数) を選ぶ。 (2) 問題の条件を 数直線上で表す と、 右の図のようにな る。 の〇の を示す点の位置を考え、問題の条 3a-2 4 件を満たす範囲を求める｡ 5 3a-2 4 X

2番を解説してほしいです！

64 基本例題 35 1次不等式の整数解 (1) (1) 不等式 5x-7<2x+5を満たす自然数xの値をすべて求めよ。 3a-2 (2) 不等式 x<- 4 の範囲を求めよ。 5< 指針 (1) まず, 不等式を解く。 その解の中から条件に適するもの (自然数) を選ぶ。 (2) 問題の条件を 数直線上で表すと, 右の図のようになる。 を示す点の位置を考え, 問題の条件を満た 3a-2 4 す範囲を求める。 の〇の 解答 (1) 不等式から 3x<12 したがって x<4 xは自然数であるから x=1, 2.3 (2) x< 3a-2 4 よって 3a-2 4 よって 3a-2 4 を満たすxの最大の整数値が5であるから (*) 3a-2 4 から 20<3a-2 (0 a> 2 ① ≦6から 5< を満たすxの最大の整数値が5であるとき,定数aの値 22 as 3a-2≦24 26 -≤6 3 22 ① ② の共通範囲を求めて 注意 (*) は, 次のようにして解いてもよい。 各辺に4を掛けて 20 <3a-2≦24 各辺に2を加えて 22<3a≤26 各辺を3で割って 不究上立 26 26 S. 20①①①① 42 5 自然数=正の整数 1 2 3 4 |4は含まない tyl du 22 基本33) 3a-2 =5のとき, 不等式 4 は x<5で,条件を満たさ ない。 3a-2 4 3a-2 4 は x<6で、条件を満たす。 IST 3a-2 “=6のとき, 不等式 ① x 26 6 x a

(カ)の解き方なんですが、なぜ二乗を外すと≦が＝になるのでしょうか？？

ユースタンダード CHECK 問題30] ■次方程式 2次不等式を解け。 +4x-2=0 =+17x-6<0 +3x+40 (イ) 3x² +11x+6=0 (I) 2x²-4x-720 (火) 4x2+20+25 ≦0 等式 6x29x+28<0 を満たすxの整数値は ALFAY 2 である。 庭にをの確の範囲は I

写真の問題の解き方を教えてください。 答えは22/3＜a≦26/3です

不等式 x< 3a-2 4 を満たすxの最大の整数値が5であるとき,定数aの値の範囲を求めよ。

この問題の1は写真のような解き方が模範解答なのですが、私は2枚目の写真のような解き方をしてしまいました。 答えは合っているのですが、言ってることが違う気がします。 間違っているのならばどこが間違っているか等解説をお願いします😿

TRY 232. 次の2つの不等式について、 下の問いに答えよ。 x 2-13x+400 ...... ① x2+(k-4)x-4k<0 ••••••② □ (1) ② の不等式が解をもたないような定数kの値を求めよ。 □ (2) ①と②を同時に満たすxの値の範囲に含まれる整数値が5だけであるよ うに、 定数kの値の範囲を定めよ。 解説を見る 232. (1) 不等式②は, (x-4)(x+k) <0 と変形できる。 これが解をもたないのは,k=-4 のときである。 (1)(x-4)^<0 となるときが “解なし” である。

f(x)のa,b,cに代入するところって間違ってますよね？

468 第8章 整数の性質 考え方 **** 2次関数f(x)=ax2+bx+c について,すべての整数nに対して、 - f(n) が整数値をとるためのa,b,c の必要十分条件を求めよ. 解 例題265 整数の応用問題 (1) (4) まずxに適当な値を代入して必要条件を求める. 18. N 文字がa,b,cの3つあるので、3つの値を代入する. 求めた必要条件をもとに逆が成り立てば,十分条件が成り立つ SOYDAS VA () 1 条件より, f(0), f(1), f(-1) が整数値となることが必 要であるから, [f(0) = c より, f(1)=a+b+c lf(-1)=a-b+c ここで,a+b+c, a-b+cは整数で,①より, (a+b, a-bは整数 逆に, ① ② が成り立つとき, cは整数 ① Focus a+b=p,a-b=g(p,g は整数)とおくと, 上の2式をたす ひく. a=p+q b=p-q 2 2 よって, f(x)=ax2+bx+c = (p+q) x ² + (p+q) x + 2 2 =1/2/2x(x+1)+1/2x(x-1)+c- はつねに整数値をとる. よって, 求める必要十分条件は, ₂. f(n) = n(n+1) + n(n-1)-c) o ここで, n(n+1), n(n-1) は連続整数の積より偶数で ある. したがって, 1/2n(n+1), n(n-1)は整数より、f(n) 「ca+b, a-bが整数である｣ ことである. 3つの値 x=0, ±1を 代入する. (mod p 必要条件 ここから、十分条件を 求める. 変数を含む等式の必要十分条件 ⇒ まずは変数に具体的な値を代入して必要条件を求めよ。 5 5.

(3)の問題で、なぜ横の長さがl-2xと表せるのですか？教えてください。

だん 太郎さんと花子さんの学校で花壇を作ることになった。 校舎の壁面を利用し, 壁面以外の部 分はロープで囲んで長方形の花壇を作る。 (4) 太郎:【図1】のように, 花壇の長方形の縦と横の1辺を校 舎の壁面を利用して, 長さ12mのロープで囲って みたらどうかな。 花子:【図1】の場合, 花壇の面積の最大値はいくらになる かな。 (2) ((3)) ア 太郎 : 花壇の縦の長さをxmとして,花壇の面積をSm とすると,S= と表せるね。 xのとりうる値 4-9 の範囲は 0<x< イウだから花壇の面積の最 大値はエオ m² となるね。 花子:太郎さんの場所だと日当たりが悪いから, 【図2】 のように場所を横にずらしてみない? 【図2】 の場合の花壇の面積を Tm² とするとロー プの長さをできるだけ短い整数値として,Tが エオ m²よりも小さくならないようにしたいね。 太郎 : 壁面以外の3辺を囲むロープの長さをlm, 花壇の 縦の長さをxm として,同じように考えると,面積 Tm²の最大値はカm" と表せるね これがエオ m²以上となる最小の整数としてを 求めると, キクmのロープを準備すればいいこ とになるね。 ア ⑩x2-6x イウ に当てはまるものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 9 X エオに当てはまる値を答えよ。 カ に当てはまるものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 ⑩1/①1/1② 1/1③に 3 8 4 2 キクに当てはまる値を答えよ。 xm S 【図1】 【図1】 ① x2 +6x ②x212x 3 -x² + 12x p-l t 花壇 12-1 花壇 【図2】 x

2問教えてください！！ 3の答えが4分の35 7の答えが1.1％です

0. $.00 3. さいころが1個, 硬貨が1枚ある。 持ち点0から始めて, さいころを投げる ときは、出る目の数を持ち点に加え、硬貨を投げるときは, 表ならば持ち点を 2倍にし, 裏ならばそのままとする。 さいころ, 硬貨, さいころの順に計3回 投げるとき, 持ち点の平均を求めよ。 p.143,145 言白オキ