【数学I】【因数分解】 写真の赤の下線のようになる、考え方、経緯が分かりません。教えて頂けないでしょうか。よろしくお願いします。

(3) xについて整理すると 与式=3x²-(5y+2)x-(y+3y+1) ( 8 =3x²-(5y+2)x-(2y+1)(y+1) ={x-(2y+1)}{3x+(y+1)} =(x-2y-1)(3x+y+1) 圏 (たすきがけを考える) ( LX-(2y+1)-6y-3 (y+1) - y+1 3 Vot x2の係数 定数項 00-5y-2 ↑ の係数

答えと解説お願いします。

4 A=x2+y, B=2+y-y', C=4x+1 とする。 EDU (1) A+B+C を因数分解せよ。 GSK TO R (2) ABC を展開した多項式は,xに着目すると何次式か。また,そ のときのxの項の係数と定数項は何か。

12教えてください

x-x][x] 5 1 (4) (2x3 [定数項] 3x2 *(3) (x³ + 1)² [x2] DX₂ nを正の奇数とする。 二項定理を用いて、 次の等式を導け。 nCo+nC2+..+nCn-1=nC1+nC3+......+nCn

どなたか、266番（1）の解説をお願いします。 2枚目が答えです

練習 [266 ** WA+D (1) 4n+2と7n+8 の最大公約数が18になるような50以下の自然数nをすべ て求めよ. (2) 一 2つの自然数m,nの最大公約数と5m+7n, 2m+3n の最大公約数は . 致することを示せ PS 23-25 p.573 15) L JE

この問題教えていただきたいです！

12x2. 1 12 2x 6 の展開式で, x3の係数は であり、 定数項は である。

(2)の赤線で囲っている部分の求め方を教えてください。

基礎問 50 第2章 複素数と方程式 30 高次方程式 (1) 3次式ー (2a-1)x²-2(a-1)x+2 を因数分解せよ. (2) に関する方程式 x³ (2a-1)x²-2(a-1)x+2=0 が異なる3つの実数解をもつようなαの値の範囲を求めよ. 精講 (1) 3次式の因数分解といえば, 因数定理 (27). もちろん, これで解答が作れます (解I) が 数学Ⅰで 文字が2種類以上ある式を因数分解するときは, 次数の一番低 い文字について整理する *** ということを学んでいます。 (数学Ⅰ A4 ⅡI) 復習も兼ねて, こちらでも解答を作ってみます(解ⅡI). (2) (1)より(1次式) (2次式)=0 の形にできました. 1次式 = 0 から解が決まるので,2次式 0 が異なる2つの実数解をもて ばよいように思えますが, これだけでは不十分です.

ご回答よろしくお願いします

第1問 問1~問11の空所 1 ~ 15に入る適切な番号を、 それぞれ下の①~⑤の中か ら一つずつ選びなさい。 ‚—āv=x + STRO 2 問1 aを定数とする。 (x2-3x-a+1)(2x²-ax+4)を展開したときのxの係数は 1 であり,xの係数と定数項がともに8より小さくなるための整数aの値は 全部で 2 個ある。 1 -3a の解答群 2 の解答群 ①3 ② -2a+6 24 $36 3 の解答群 ① (x+12y) (x+17y) ③ (x+13y) (x+17y) ⑤ (x+14y)(x+16y) ²35 4 a+6 46 問2 (x +17y)2+(x+19y)-(x+21y)2+15y2を因数分解すると, [8.1)-80k, era ③ 0② (x+12y) (x+18y) ④ (x+13y) (x +18y) DS- 53a (01 8.8.1)S 58 #SOTHOPHxx)= 3 である。

白の付いたカッコまでは分かるのですがそこからの解説がよくかりません。 「X二乗ーＹ二乗」 という公式はわかります。

_3) (x+y)*(x-y)^ 解答 (1) (与式)={(x2+x)-5}{(x2+x)-7}+1 x2+xが2度現れているから, x+x=X とおく。 (2) まず (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) の部分を展開してから因数分解を考える。そ 際,積の組み合わせを工夫すると, (1) と同じようにおき換えて計算することが きる｡ (3) (与式)={(x+y)^}-{(x-y)'}'A'-B2 (平方の差) と見る。 CHART 因数分解 同じ形のものはおき換え (1) (x2+x)(x2+x-7)+1 ={(x2+x)-5}{(x²+x)-7}+1 =(x2+x)-12(x²+x)+36 =(x²+x-6) ² ={(x+3)(x−2)}² = (x+3)²(x-2)² (2) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24 ={(x+1)(x+4)}×{(x+2)(x+3)}-24 ={(x2+5x)+4}{(x2+5x)+6}-24 =(x2+5x)+10(x2+5x) =(x2+5x)(x2+5x+10 ) =x(x+5)(x2+5x+10 ) ={(x+y)2}^-{(x-y)2}2 (3) (x+y)*(x-y)* - ={(x+y)²+(x-y)^}{(x+y)²-(x-y)^} ={(x2+2xy+y²)+(x2-2xy+y^²)} x{(x+y)+(x-y)}{(x+y)(x-y)} =(2x²+2y²) ・2x2y =8.xy(x2+y2) x2+x=X とおくと (X-5)(X-7)+1 =X2-12X +36=(X ここで終わると誤り ()内を更に因数分解 (AB)^2=A2B2 {}内の展開式のxの が等しくなるように, を2つずつ組み合わせ 定数項は 4-6-24= x2+5x=x(x+5) (x+y)^2=A, (x-y) とおくと A'-B'=(A+B)(A

青チャートIIの高次式の因数分解の所の質問です。黄色線の所の式変形？がよくわからないです。

検討 P(α) =0 となるαの見つけ方 P(x)=ax²+bx2 +cx+d とする。 P ( 2 ) = 00 =0のとき,P(x) は px-gで割り切れるから, 商をWx²+mx+nとすると, ax+bx+cx+d=(px-g) (lx²+mx+n) [係数はすべて整数] が成り立つ。両辺のxの項と定数項を比較すると a=pl, d=-gn 9 = ±₁ dの約数 定数項の約数 よって, αの候補は Q= p αの約数 最高次の項の係数の約数 最高次の項の係数が1のとき, αの候補は 定数項の正負の約数でよいことになる。

（2）の問題至急教えてくださると助かります🙇🏻

[3 解答・解説 p.61 (1) k を実数とする。 x についての2次方程式x2+5x+k-2=0 に関して、異なる2つの虚数解をもつ ようなんの値の範囲を求めよ。 また、異なる2つの解α,βをもつとき, 1 418 =3となるよ + a+1 β+1 うなんの値を求めよ。 (2)(x+12) を展開したときの定数項を求めよ。とまではや命