1枚目の(3)の問題なのですが、なぜ2枚目の白で囲った部分のようになるのか分かりません。教えていただきたいです！

3 石の図のように,ZA=30°. ZB=90°. BC=1である 直角三角形ABCがある。辺AB上にZCDB=45°となるよ うに点Dをとる。また直線ABと点Aで接し, 点Cを通る円 と直線CDの交点をEとする。 (1) 線分ADの長さを求めよ。また, ZDAEを求めよ。 (2) 線分AEの長さを求めよ。 (3) 弦ACに関して, 点Eと反対側の弧上に点Pをとる。 AACPの面積の最大値を求めよ。

次は円の性質のとこですけど これはどうすれば良いですか？😣🤔

192 下の図で,角0を求めよ。 A 0は円の中心 (53° B え? C A, D 40% D 1080 130° B P C ター70

この写真の答えが50°になるんですが、なぜでしょうか？？？

25° 0

数B ベクトルと図形です。 (2)の解説の3行目の脚注の｢両辺の.....が消し合う。｣というところがなぜそうなるのかがわかりません。 教えてください🙇‍♀️

基本例題31 る。 指針>点0から直線に下ろした垂線の足 とは, 下ろした垂線と直線との交点のこと。 |鋭角三角形 ABCの外心0から直線 BC, CA, ABに下ろした垂線の足を, それ °73 ぞれ P, Q, R とするとき, OF+20Q+30R=0 が成立しているとする。 三角形 ABC の外心0 に関するベクトルの問題 429 OA+40B+3OC=0 が成り立つことを示せ。 内積 OB-OC を求めよ。 (3) ZA の大きさを求めよ。 【類京都大) 基本 15 1)まず OORをA Cで表すことを考える。 ここで,円の中心から弦に引いた垂線は,弦を2等分する。したがって, 3点P, Q, R は、それぞれ辺BC, CA, AB の中点である。 (2)(1)の等式から |50A|=|40B+30C|として, 両辺を2乗すると, O·OC が出てくる。 ここで,△ABC の外心0→OA=OB=0C を利用。 (3) ZA は弧 BC に対する円周角→2×(円周角)3 (中心角)=DZBOC から。 1章 こきは る。 は辺 AB上 の中国。 解答 (1) 3点P, Q, R は,それぞれ辺 BC, CA, AB の中点であるから A OB+OC OQ= 2 OC+OA Q 4三角形の外心 一辺の美 に等分線の交点。 OP= R 0 2 OA+OB OR= 2 C B P 15AL これらをOF+20Q+30R=ó に代入 OB+OC 分割) OA+OB +2(OC+0A) =0 2 して 両辺に2を掛けて整理する。 (数学 2 2 ゆえに 50A+40B+3oC=ó 50A=-(40B+30C) 5|0A|=|40B+3oC| 25|0A=16|0BP+240B·OC+9|ocP| 両辺の (2)(1)の結果から 4ka|=|||a|(k は実数) が消し合う。 よって 両辺を2乗して OB-OC=0 1OA|=|0B|=|oC|であるから (3)(2) から (3) 鋭角三角形の外心と頂点 は,その頂点の対辺に関し て同じ側にあるから, 鋭角 三角形の外心はその内部に ZBOC=90° ZAと ZBOC は弧 BC に対する円周角と中心角の関係にあ リ, AABC は鋭角三角形であるから, 弦BCから見て点A と点0は同じ側にある。 DA+8A ある。 1 よって ZA=-BOC= ×90°=45° 3点A, B, Cが点0を中心とする半径1の円周上にあり, 130A+120B+5OC=0 を満たす。 ZAOB=a, ZAOC=βとするとき (1) OB」Cであることを示せ。 「目崎士) 位置ベクトル、ベクトルと図形

‪α‬とβの解き方が分かりません… 良かったら、解き方まで教えて下さい!!

月は寺しい。 点0は円の中心とする。下の図において, α, βを求めよ。 2 宝 円 Aas A

円周角の問題です。（2）の△AOBがなぜ、｢二等辺三角形になる｣と言えるのかが分かりません。精講の部分にある｢二等辺三角形という特殊性がある｣というところです。

A AABC において, ZA:ZB:LC=5:3:1 であり,3点A, B, C を通る円の中心を O, 線分 AOの延長と円Oの交点をDとする。 円0において, 弦BCと平行に別の弦 EF をひく、ただし, EFは線分 ODと交 わり,弧BD上に点Eがくるような位置にあるものとする。 このとき,次の問いに答えよ。 (1) ZA, ZB, ZCの大きさを求めよ。 (2) ZBAD の大きさを求めよ. (3) ZBAE=ZCAF であることを証明せよ。 B IC E D さ 0<er+x0! -2-e-2+ く (2) 求めるものを含む三角形をさがすと, それは△AOBか AADB. AAOB は二等辺三角形という特殊性があるので, こちら に着目します。ZAOBは円周角と中心角の関係から求められます 精講 (3) 円周角の性質より, BE=CF が示せればよいことがわかります。 解答 (1) ZC=a とおくと, ZA=5a, ZB=3a よって,a+3a+5a=180° a=20° よって,ZA=100°, ZB=60°, ZC=20° A (2) 中心角と円周角の関係より, -20° B ZAOB=2ZACB=40° AAOB は,OA=OB をみたす E F 二等辺三角形だから, D 1 ZBAD= (180°-ZAOB)=70° 2 ト+<8-

△ABD（回答番号キクケ）についてです。 ∠BADが120°だから、円周角と中心角の定理より ∠BODが中心角になるので240°になりませんか？ 自分の考えと解答が一致しません。なぜこの求め方はダメなのでしょうか 中心角240°で二等辺三角形だからほかの角はそれぞれ30... 続きを読む

TRIAL *26 点Aを中心とする半径1の円がある。点Aから距離2の位置にある点Bから 円Aに接線を1本引く。その接線と円Aとの接点をCとし, 点Dを線分 CDが円 Aの直径となるようにとる。このとき BC=Vア BD= イコ, ウ sin ZABC= tan ZBAD= オ カ である。 エ キク ケ 日A である。その外接円の中心をOとす また,△ABDの外接円の半径は コサ ると,cos ZBOD= シ sin ZAOC sin ZCOD ス である。 セ ニ ソ ところで,△BOD の面積は ABCD の面積の 倍であり, タチ 「ツテ ニヌ CO=" | ネ である。したがって, 線分 BD と線分 CoS ZODA= 9 トナ ハヒ CO の交点をEとすると, EO= である。[17 センター試験追試) フへ

わかりません

(1) 0, 2は mの値にかかわらず,それぞれ定点A, Bを通る。 (1) 37 で勉強しました.「mの値にかかわらず」とあるので,「 ここで,Oはy軸と一致することはなく, ②は直線 y=2 と一致する 76 基礎問 第3章 図形と式 十 47 軌跡(V) ことはないので、 よって,求める mを実数とする,.zy平面上の2直線 mr-y=0 …0, 円(ェ-1)+(y ェtmy-2m-2=0 ……2) 一般に,y= 注 それは,yの頭 ないからです。 代入すれば, y できます。 について,次の問いに答えよ。 A, Bの座標を求めよ。 (2) ①, ②は直交することを示せ。 (3) 0, ②の交点の軌跡を求めよ。 45 の要領 2(1 エ= 1- となり,まともに こともタイヘンで 精講 について整理」して, 恒等式です。 (2) 136 で勉強しました。 ②が「y=」の形にできません。 (3) O, 2の交点の座標を求めておいて, 45の要領でやっていこうとすると。 なり大変です。したがって, (1), (2)をうまく利用することになりますが、 の Iを忘れてはいけません. エキ0 のとき, のに代入して、 +y-2yー 解答 次に,エ=0 の これを②に代ス (1) mの値にかかわらず mx-y=0 が成りたつとき,z=y=0 点(0, 0) は適す . A(0, 0) 2 →(y-2)m+(z-2)=0 だから : B(2, 2) (2) m·1+(-1).m=0 だから, 0, のは直交する。 (3)(1), (2)より, ①, ②の交点をPとすると ①1② より,ZAPB=90° よって,円周角と中心角の関係よりPは2点A, Bを直径の両端とする円周上にある.この円の中 以上のことよ (m について整理 (0, 2) は除いた 36 ポイント は 2 演習問題 47 心は ABの中点で(1, 1) tを 0 また, AB=2/2 より,半径は、2 よって,(r-1)*+(y-1)?=2 A 22 m:エ A,

(3)の黄色いマーカー引いたところなんですけど、ま①がy軸と一致しないことがわかった時点でここは、交点にはならないって決めちゃダメなんですか？？ その後の、②は直線y＝2と一致しないって必要ですか？？ どなたか教えてください🙇‍♀️

47 軌跡( mを実数とする. 2y 平面上の2直線 mz-y=0 ……①. ことはないので,点(0, 2) は含まれない。 よって,求める軌跡は 円(r-1)?+(yー1)3D2 から, 点 (0, 2) を除いたもの。 注一般に,=ma+n 型直線は、v軸と平行な直線は表せません。 それは, yの頭に文字がないので, yが必ず残って, エ=k の形にでき ないからです。逆に, ェの頭には文字 mがついているので,m=0 を 代入すれば, y=n という形にでき, エ軸に平行な直線を表すことが できます。 について,次の問いに答えよ。 dト12) 0, @は直交することを示せ、 0/X(3) 0, ②の交点の軌跡を求めよ。 A, Bの座標を求めよ。 45の要領で①,②の交点を求めてみると, 参|考 章 2m(1+m) 1+m? となり,まともにmを消去しようとすると容易ではなく,除外点を見つける こともタイヘンです. しかし, 誘導がなければ次のような解答ができます。 T= について整理」して, 恒等式です。 1+m,= 大をです。 したがって, (1, (2)をうまく利用することになりますな。 ェキ0 のとき,①より m= 2 の回皿を忘れてはいけません。 のに代入して,r+ 2y -2=0 . °+y°-2y-2.z=0 次に,z=0 のとき, ①より, y=0 これを②に代入すると, m=-1となり実数mが存在するので, 点(0, 0)は適する。 以上のことより, ①, ②の交点の軌跡は円(ェー1)+(y-1)=2 から点 (0, 2) を除いたもの. 解答 : (ェ-1)+(y-1)?=2 0 (1) mの値にかかわらず ma-y=0 が成りたつとき, エ=y=0 : A(0, 0) のより (yー2)m+(z-2)=0 だから m について整理 : B(2, 2) (2) m-1+(-1)·m=0 だから, 0, ②は直交する。 (3) (1, (2)より, ①, ②の交点をPとすると ①1② より,ZAPB=90° よって, 円周角と中心角の関係よりPは2点 A, Bを直径の両端とする円周上にある。 この円の中 心は ABの中点で(1, 1) また, AB=2,2 より, 半径は/2 よって, (zー1)+(y-1)=2 36 のポイント 定点を通る2直線が直交しているとき, その交点は, ある円周上にある. その際, 除外点に注意する 2 B 演習問題 47 tを実数とする. ay平面上の2直線 /: tエ-y=t, 0 m:r+ty=2t+1 について, 次の問いに答えよ。 (1) tの値にかかわらず, 1, m はそれぞれ,定点A, Bを通る。 A, Bの座標を求めよ。 (2) 1, m の交点Pの軌跡を求めよ。 A 2

1枚目の最後の行と2枚目の1行目の解説はなぜ言えるのですか？

の 0, 2はm の値にかかわらず, それぞれ定点 A, Bを通る。 37 で勉強しました。「mの値にかかわらず」 とあるので,「 (3)D, 2の交点の座標を求めておいて, 45 の要領でやっていこうとするとか mを実数とする.ry平面上の2直線 mz-y=0 ……①, エ+my-2m-2=0 …の について,次の問いに答えよ。 A, B の座標を求めよ。 D, ②は直交することを示せ。 の, 2の交点の軌跡を求めよ。 m) について整理」して,恒等式です。 3で勉強しました. ②が「y=」の形にできません。 精講 なり大変です。したがって, (1), (2)をうまく利用することになりますが |Iを忘れてはいけません. それatれ の 解答 (1) mの値にかかわらず mx-リ=0 が成りたつとき,エ=y=0 A(0, 0) 2より(y-2)m+(z-2)=0 だから B(2, 2) |m について整理 (2) m-1+(-1)· m=0 だから, の, 2は直交する。 (3) (1), (2)より, ①, ②の交点をP とすると ①12 36 より,ZAPB=90° B よって,円周角と中心角の関係よりPは2点A, Bを直径の両端とする円周上にある。この円の中 心は AB の中点で(1, 1) 2 C める また, AB=2/2 より, 半径は 2 よって,(zー1)+(y-1)%32 - ここで,①はg軸と一致することはなく, ②は直線 y=2 と一致する Bはとわる