Question

ぽぬ🐤

円周角の問題です。（2）の△AOBがなぜ、｢二等辺三角形になる｣と言えるのかが分かりません。精講の部分にある｢二等辺三角形という特殊性がある｣というところです。

A
AABC において, ZA:ZB:LC=5:3:1
であり,3点A, B, C を通る円の中心を O,
線分 AOの延長と円Oの交点をDとする。
円0において, 弦BCと平行に別の弦
EF をひく、ただし, EFは線分 ODと交
わり,弧BD上に点Eがくるような位置にあるものとする。
このとき,次の問いに答えよ。
(1) ZA, ZB, ZCの大きさを求めよ。
(2) ZBAD の大きさを求めよ.
(3) ZBAE=ZCAF であることを証明せよ。
B
IC
E
D
さ
0<er+x0!
-2-e-2+ く
(2) 求めるものを含む三角形をさがすと, それは△AOBか
AADB. AAOB は二等辺三角形という特殊性があるので, こちら
に着目します。ZAOBは円周角と中心角の関係から求められます
精講
(3) 円周角の性質より, BE=CF が示せればよいことがわかります。
解答
(1) ZC=a とおくと, ZA=5a, ZB=3a
よって,a+3a+5a=180°
a=20°
よって,ZA=100°, ZB=60°, ZC=20°
A
(2) 中心角と円周角の関係より,
-20°
B
ZAOB=2ZACB=40°
AAOB は,OA=OB をみたす
E
F
二等辺三角形だから,
D
1
ZBAD= (180°-ZAOB)=70°
2
ト+<8-

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

(^^)

円の半径が等しいのでAO＝BOとなり、二等辺三角形になります❕

ぽぬ🐤

あ、すっごい勘違いしてたみたいです、気づけました、ありがとうございます！

(^^)

いえいえ！ 少しでも役に立てたならよかったです🧡