画像1枚目の問題で、画像2枚目の別解2で解いたのですが、最後の行(赤線部)の他の解の出し方が分かりません。教えてください🙇

04 基本 例題 62 解から係数決定 (虚数解) 00000 3次方程式 x+ax2+bx+10=0の1つの解がx=2+i であるとき, 実数 の定数 α, bの値と他の解を求めよ。 〔山梨学院大 ] p.98 基本事項 2 基本 61 CHART & SOLUTION x=α がf(x)=0の解⇔f(α) = 0 代入する解は1個(x=2+i) で, 求める値は2個 (aとb)であるが, 複素数の相等 A,Bが実数のとき A+Bi=0⇔ A=0 かつ B=0 abに関する方程式は2つできるから, a,bの値を求めることができる。 実数を係数とするn 次方程式が虚数解 αをもつとき、 共役な手順

なんで平方完成で5行目が証明できるのか教えてください！🙇🏻‍♀️

55x43xy xxyys 20 f, x² + 1 = xy 暗号が成り立つのね。 X-* = 0 4 - 22² = 0 2x-y=0 y2:0 D 2x=0 9:0 56(1) (左)= 2+2 √27 (X, Y) (0.0) € 10 270 ほって相加・相葉平均の関係より 9 a 3 > 2 〃 21 L =3 2 40 ○等号が成り立つのは/=/ 9>0F2 ■(2)(左辺)= 4 a 02=36 a1=6のとき 48 +2+8+ab ab 3 ab 48 + +10 ab " " 相加相互平均の関係より 4 410 1214+10=18 4' 3 1920

数2の高次方程式の問題です。 四角で囲んであるところの意味がわかりません。

基本 例題 63 2重解をもつ条件 00000 3次方程式 x+(a-1)x2+(4-α)x-4=0が2重解をもつように、 実数の 定数αの値を定めよ。 CHART & SOLUTION 3次方程式の問題 因数分解して (1次式)×(2次式)へもち込む x=1 を代入すると成り立つから, 与えられた方程式は (x-1)g(x)=0g(x)は2次式]の形となる。 ここで,「2重解をもつ」 のは次の2通りで、 場合分けが必要。 [1] 2次方程式g(x)=0が1でない重解をもつ。 [2] x=1が2重解→ g(x) = 0 の解の1つが1で,他の解は1でない。 解答 f(x)=x+(a-1)x2+(4-a)x-4 とすると 基本 61 f(1)=1+(a-1)・12+(4-α) ・1−4=0 よって, f(x) は x-1 を因数にもつから f(x)=(x-1)(x2+ax+4) 1 a-1 4-a -4 1 a 4 1 a 4 0 ■ゆえに, 方程式は (x-1)(x2+ax+4) = 0 したがって x1 = 0 または x2+ax+4= 0 この3次方程式が2重解をもつ条件は,次の[1] または [2] が成り立つことである。 [1] x2+ax+4=0 が1でない重解をもつ。 判別式をDとすると D=0 かつ 12+α・1+4=α+5=0 D=α2-16=(a+4)(α-4) 土でも重解 D=0 とするとα=±4 これはα+5≠0 を満たす。 [2] x2+ax+4=0 の1つの解が1, 他の解が1でない。9 x=1 が解であるから よって a+5=0 「このとき x2-5x+4=0 12+α・1+4=0 ゆえに a=-5 よって (x-1)(x-4)=0 これを解いて x=1,4 したがって他の解が1でないから適する。 別解 次数が最低の について整理する方 因数分解してもよい。 x-x2+4x-4+α(3 (1)(x2+4)+ax (x-1)(x2+ax+4 inf. 次のように考 よい。 [2] x2+ax+4=0 1β(1) の と係数の関係か 1+β=-a, β=4 は適する [1], [2] から, 求める定数 αの値は このとき a= a=±4,-5

数学　解と係数の関係の問題です。 解と係数の関係から α+β＝2 αβ＝3になるところまでは分かりました。 ですが、II枚目の黄色の線の式の意味がわかりません。　公式でもあるのでしょうか？、

写真の記号の意味を教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

数1の平行移動についてです。y=f(x)上の点を代入しているのに平行移動後のグラフがなぜ得られるのかいまいちピンときません、得られたグラフの式はy=f(x)上の点を代入して得られた式なので結局y=f(x)を表すのではないのでしょうか？趣旨が分かりづらく申し訳ありません、回答... 続きを読む

等号成立の時のx、yの求め方は、どのように求めるのでしょうか？答えのみで、途中式がわかりません

X70 シニアⅠⅡABC ポイントチェック83(2)] この実数xとyが9x2 + 16y=144を満たしているとき,xyの最大値は [ x=qx=30 x=38(x=3/3) ✓示す ↑だから イ 16 かくにんする である。 x>0, ¥70 であるから、相乗平均と相加平均の大小関係により 9x+16g==254x168 = 24xg 9x416y2=144 14424xg 9x=1672 X² = 16 y² 9 xy=6 6 H 144-9x+ ずる乗 2. 9 16 16 (x=8)+36 x=2F,y=1/2/2/Max6 2 で

一枚目の画像の問題で、3a+4a=14から求めたa=2はどうして答えの二つの解に入らないのでしょうか？ あと、二つの解が、どうやって求めているのか分からないです💦 分かる方いらっしゃいましたらよろしくお願いします🙇‍♀️

189 次の2次方程式の2つの解が[ ]内の条件を満たすとき, 定数mの値と 教p.55 例題 4 2つの解を,それぞれ求めよ。 to *(1) x 2 +mx+27=0 (2) x2-14x+2m= 0 (3)x2(m+1)x+2=0 *(4)x2-6x+m=0の [1つの解が他の解の3倍] 「2つの解の比が 3:4] 2つの解の差が1] [1つの解が他の解の2乗 ]

数Ⅱ　軌跡の問題です 解説3行目からわかりません!! 解説お願いします!!🙇

162 基本 例題 99 媒介変数と軌跡 00000 は定数とする。 放物線y=x'+2(a-2)x-4a+5について αがすべての 実数値をとって変化するとき、頂点の軌跡を求めよ。 基本 98, 重要 102 CHART & SOLUTION 基本例 直線 x x-2y- CHAR 線対称 xyが変化する文字αを用いて表される点の軌跡 つなぎの文字を消去して、xだけの関係式を導く 頂点の座標を (x, y) とすると x=(αの式),y=(αの式) の形に表される。 ここから, つなぎの文字αを消去して,xとyの関係式を導く。 解答 放物線の方程式を変形すると 点Qが Pの軌 y={x+(a-2)}-α²+1 y={x+(a-2)}^ -(a-2)-4a+5 ---- x=-α+2 放物線の頂点をP(x, y) とする と a=-1 ① 0 /1 2 3 X 放物線y=a(x-p)+q の頂点の座標は (p.g) y=-α²+1 ...... ② 解答 直線 上を 直線 に関 ①から α=-x+2 x これを② に代入して y=(x+2)2+1 -3a=2 a=-2 つなぎの文字αを消去。 したがって、求める軌跡は 放物線 y=(x-2)2+1 INFORMATION 媒介変数表示 図形の方程式がx=f(t), y=g(t) のように,もう1 別の変数 (媒介変数) を使って表されたとき,これ を媒介変数表示という。 y (-1,4) t=-2 (3,4) t=2 1つの実数の値に対して, x=f(t), y=g(t) によ り (x, y) の値が1つに決まり,tが実数の値をとっ て変化すると, 点(x,y) は座標平面上を動き、 図形を 描く。 (0, 1) t=-1 (2,1) t=1 0 (1, 0) 例 x=t+1, y=t2 は放物線y=(x-1) 2 を表す。 実際に点をとると, 右の図のようになる。 1=0 PRACTICE 99 3 αは定数とする。 放物線 y=x+ax+3-α について, αがすべての実数値をとって 変化するとき,頂点の軌跡を求めよ。

位置ベクトルの問題について、 ？　部分の流れが分かりません。 なぜ示された比の関係から それぞれの式が成り立つのでしょうか どなたか解説お願いします💦

B 2直線の交点 応用 第2節 ベクトルと平面図形 37 5 例題 △OAB において,辺OAの中点をC辺OBを2:1に内分する 4点をDとし, 線分AD と線分BC の交点をPとする。 OA=d, OB= とするとき,OP を a, を用いて表せ。 |考え方 AP:PD=s: (1-s), BP:PC=t: (1-t) とすると, OP は, も を用いて2通りに表せる。 16ページで学んだように, OP の表し方は ただ1通りしかないことからs, tの値が定まる。 解答 10 15 OP=Oa+b, OP=O'a+□■ AP:PD=s: (1-s) とすると OP= (1-s) OA+ SOD => ○=0', □=□、 C D 2 =(1-s)â+ BP:PC=t: (1 - t) とすると、 OP=tOC+ (1-t)OB ③ a A =tā+(1−t) b 2 第1章 平面上のベクトル B a = 1, 10 で,とは平行でないから、OPのà, を用い キ た表し方はただ1通りである。 HAJAJ -s=1/2/11/28=1-t ①②から 3 これを解くと S= t = ① ② のどちらか 4' 2 に代入する。 1 よって OP -a+