(3)赤線を引いたところの式変形がよく分からないので教えてください。

例題264 合同式の利用(1) **** αは7で割ると3余る整数, βは7で割ると4余る整数である. このと き、次の数を7で割ったときの余りを合同式を利用して求めよ。 (1) α+2β (2) a³ (3) β50 考え方 解答 m, nを整数として, α=7m+3,β=7n+4 とおき, 代入しても求められるが, (3) の β50はそのままでは計算が大変である. そこで, 合同式の性質の利用する. 7を法とすると, (1) 2β=2×4=8=1 (mod7) より α+2β=3+1=4 (mod7) 4 α=3 (mod7), β=4 (mod7) よって, 求める余りは, (2) a³=3³ (mod 7) ここで, 3=27=6 (mod7) よって,ω≡6(mod7) より 求める余りは, 6 (3) β50=450(mod7) ここで, 450=(22)50=2100= (23)33×2 =833 × 2 81 (mod7) であるから, 1 833×2=133×2=2 (mod7) したがって, よって, 求める余りは, 2 50=45°=2 (mod7) a=b (modm), c≡d (modm) のとき, a+c=b+d (modm) を利用する. a=b (modm) のとき, a"=6" (modm) を利用する. 100=3×33+1 833=133=1 (mod7) 549

青チャの数列です！赤で印をつけた部分の解説をお願いします！

練習 ④92 を素数とするとき, 0 との間にあって, がを分母とする既約分数の総和を求めよ。 9 を求める。 まず,g を自然数として,0</1/12 <p を満たす 01/2 p² p³-1 0 <g <p であるから q 1 よって 1 p² p² p², p², これらの和をS とすると ①のうち, S₁ g p² g=1, 2, 3, '....', (カ S=1/12(-1)(12/12+1)=1/12(B-1) が既約分数とならないものは a_p g 3 2 2p 3p ... 2 2, 2, p² p², p²³ p², p³-1 p² これらの和を S2 とすると (p³-1) p (p²-1)p p² S = 1/2 (p ³-1) p - 1/² (p²-1) p 2 S₁ = 1/(0²-1) { £ + (0²1) 2 = — - (0²-1) ₂ (p p S2 (p (-1)カ 2 p² ゆえに, 求める総和をSとすると, S=S1-S2 であるから ① =1/1/28(-1)-(-1)-1/28(D-1) ←「0とかの間」である から、両端のとかは含 まない。 ←初項 1/21公巻1/2の 等差数列。 ← = n(a+1) ←初項2、公差号の 等差数列。 ←//n(a+1) ← ½-p•p²(p-1)

この式合ってますか？？ 答えは9だったのですか、この式のどこが間違っているか分かりません…

(₁) (1-w) (1-w³²)(1-W₁) (1-6²) ~ ( 1 - W) ( 1 ~ ~ ) ( ( + 0) (1 + W³²) ((-6) (1-W²) < ((-_^)³ || +W) ² (1+w²³) (1-w³) :(1-W) ( It w tw²) (H+W² ) ( (_W²) 04

数学です！なぜ27進法では10桁となるのですか？9桁が入らないのはなぜですか？？

32 9 進法で表すと 15桁となる自然数Nを, 3 進法, 27 進法で表すと, それぞれ何桁の数に なるか。 914 EN < git 328 ENC330 3進法では29桁または30桁 3.327≦N < (3') 3.27" EN 27° ----27 1322 12 10 $19 は

頼みます(*･ω･)*_ _)ﾍﾟｺﾘ

4 次の定積分を求めよ。 S² (2²x) dx (1) (2) [²x√3-x dx

⑵がわかりません(´・ω・｀) なぜ解答のような形になるか詳しく教えてほしいです。

+5 (8) 3 2次方程式 3.x²-6x-4=0の2つの解がα, βであるとき, 次を求めよ。 【1問10点】 ○ (1) a+β= △(3) α°+°= 大原 xx(2) |α-B| =

(3)を教えてください…。

b *37 方程式x2+x+1=0の解の1つをωとする。 (1) ²1 であることを示せ . (2) ω'ω'+3 の値を求めよ. (3) 1+ω+ω'+ω+..+ω30 の値を求めよ . [97 岐阜経大 〕

(2)の最後の問題で、答えが何故10になるのかが分かりません(´・ω・｀)

47 難易度 目標解答時間 15分 SELECT 9060 花子さんの住んでいる町内で毎年行われているクリスマス会では,参加者全員にスナック菓子 一袋ずつ配ることになっている。 今年は、花子さんがスナック菓子を買うことになり、1年前のク マス会を知っている人に話を聞いた。 1年前は、参加者は30人で, スナック菓子は, 3袋入りの箱と7袋入りの箱の2種類で売られて 3袋入りをa箱,7袋入りを6箱買うと,30人全員に1袋ずつ残さず配ることができたという。た a,b はともに0以上の整数とする。 このことから 3a+7b= アイ ...1 オ), カ が成り立ち, ①を満たすa, bの組(a, b) は, (a,b)=(ウエ 組だけ存在する。 (1) 花子さんは,参加者が何人であれば, 3袋入りと7袋入りの箱をうまく組み合わせて買うこと スナック菓子を参加者全員に1袋ずつ残さず配ることができるかに興味をもった。 参加者全員 袋ずつ残さず配ることができない場合について考えよう。 3袋入りをx, 7袋入りを箱買うとする。 ただし, x,yはともに0以上の整数とする。 (i)yが3の倍数のとき, y = 31 (10以上の整数)と表すと 3x+7y=ク (x+ケ 1) であり, 3x+7y と表される数は コ 以上の3の倍数すべてである。 (ii)yを3で割った余りが1のとき、y=3l+1 (Zは0以上の整数)と表すと (ただし, t + (x+ 1+ ス + サ 3x+7y= であり, 3x+7yと表される数は3で割った余りがソである整数のうち, すべてである。 233119 (yを3で割った余りが2のとき, (i), (ii) と同様に考えると, 3x+7y と表される数は3で た余りがチである整数のうち,ツテ 以上のものすべてである。 (i) ~ (i)より, 3x+7y (x, y はともに0以上の整数) と表されない自然数は全部でト個ある すなわち, 3袋入りと7袋入りの箱をどのような組み合わせで買ったとしても、参加者全員 袋ずつ残さず配ることができない参加人数は全部でト |通りある。 (2) 今年は別のスナック菓子を買うことにした。 そのスナック菓子は2袋入りの箱5袋入りの セ タ 以上の 2種類が売られており, 中身のパッケージのデザインも異なっていたため、クリスマス会を げるため, 2袋入り 5袋入りのどちらも1箱以上買うことになった。 このとき2袋入りと5袋入りの箱をどのような組み合わせで買ったとしても、スナック菓 参加者全員に1袋ずつ残さず配ることができない最大の参加人数はナニ人である。 (配点 公式解法 7 する L と 0 [C] G

青線のところを教えて頂きたいです 変形の仕方が分かりません(´・ω・｀)

子: ① と 7. ア +17・ (1) 7(x-ア)+17(y+イ) = 0 となって 7 17 は互いに素だから、 ①の整数解は x=- だね。 ア ( は整数)......② ウエ k+ア,y=7k-イ ウエに当てはまる数を求めよ。 太郎:でも, x に 0, 1,2,…と代入して調べていくのはちょっと大変だから,別の方法はない 例えば、① を変形して, x=1-17y ･･③として考えてみるよ。 xは整数だから、 ける 17yは7で割ると 余る数だね。 花子:面白い考えだね。 それなら17を7で割ると余りが3だから,それを利用すると, _1+7(-2y)-3y = -2y+- 1-3y となって, 3yは7で割ると オ余る数だね。 7 太郎: すると, 17yや3yと同様に, yは7で割るとオ ]余る数ということかな。 花子:本当かな。yを7で割った余りをmとすると, lを整数として, y=7l+| ができて、そこから考えると,yは7で割ると キ |余る数だよ。 に当てはまる最も適当なものを、 (2) オ キに当てはまる数を求めよ。 また, (0) ~③のうちから一つ選べ。 m(mは整数) 7m (mは整数) カ ①mmは0以上 6以下の整数) 7m (mは0以上 6以下の整数) 68 と表

写真にのってる3つの∑(シグマ)の問題の解き方が分からないので教えてほしいです。

①52k+1)= ③(k-3)2 n 0 // 1 (k-1)(2k + 3) 3 k=1