下5行の場合分けが分かりません解説お願いします

aを定数とする。方程式 4cosx-2cosx-1=a の解の個数を一元くxS元 の範囲で来め、 -,で最小値2をとる。 2'2 元 0= 0aie CV-ne の PR 0126 (類大 4cos°x-2cosx-1=a. 2 4t-2t-1=a ロtでおき換えた。 ずtのとりうる値 を求めておく。 COSX=t とおくと ただし,-πくxハπ から したがって,方程式①が解をもつための条件は,方程式 ② が3の範囲の解をもつことである。 方程式2の実数解は,2つの関数 3 -1StS1 2 5 ソ=4t?-2t-1=4(t -)-ソ=a 日4°-2t-1 =4 のグラフの共有点のt座標である。 また,-元くxハπのとき, cosx=t を満たすxの個数は t<-1, 1<t のとき また=-1 または t=1 のとき -1<t<1 のとき である。 したがって,方程式① の解の個数は, 図から次のようになる。 ロy=cosx のグラ) で,y座標がtであ。 の個数を数えるとよい 0個 1個 nie,き S 2個 間 1 4 y=4-2t-1 5 小 ー 5 <-,5<a のとき 0個 4° y=a す a=5 のとき 1個 +0aie 5 =ー2, 1<a<5 のとき 2個 4 1 O4 Ga=1 のとき, a=1 のとき 3個 t|2の解は t=- -くa<1 のとき 5 5 4 2' 4個 4 1 から 2 2 COS x=- COS x=1 から 11 N ド|

赤線部から青線部の変形の仕方を教えてください🙇🏼‍♂️

2c -4 (4) y= =e;-2ct=4e-言より 3 = C2 1 Vz 3 32? 1 2. 2 2c +4 3 2 -4 2 ニ 2 2 2cVe (5) y= (x+1)'(-3) +(g+1)(-3 3D 2r - 2

36 上が問題で下が解説です。‎波線部のようになる理由がわかりません。教えていただきたいです🙇‍♂️

36 符号の決定 放物線 y=ax*+ bx+c が右の図のようになるとき。 カ に適する記号を表す番号を入れよ。 ア 0 の く x イ 0,c ウ |0, 6°-4ac ア |0,6 エ 0 a a+b+c オ |0, a-b+c カ |0 10 ニューステージ I·A+I·B 38 (係数の変化とグラフの移動) (1) グラフは下に凸であるから また y=ax?+bx+c b \2 a-b+c=-6 a a+b+c=-2 |9a+36+c=10 62-4ac よって b=2 2-0から ③-2 から 26=4 =a x+ 2a 4a 8a+26=12 すなわち 4a+b=6 の b よって,頂点の座標は b=2をのに代入して 4a+2=6 2a ゆえに a=1 a=1, b=2を① に代入して 1-2+c=-6 図より b <0 2a ゆえに C=-5 これと a>0から b>0 よって,求める2次関数は y=イx?+2x-5 グラフとy軸の交点のy座標cが c<0 36 (符号の決定) 上に凸の放物線であるから y=ax?+bx+c - STEP a<0 (7@) の~③を満たすa, b, cの値の また (a=D3, b=3, c=- b \2 =ax+ 2a 62-4ac a, bの値を変えずにcの値のみ とき, 頂点の x座標は - 4a b よって, 頂点の座標は b 62-4ac で, ニー 2a 2a 4a 頂点のy座標 62-4ac 図より 2a>0, これとa<0から b 62 4ac >0 =C- 4a ら,頂点は y軸方向に移動する。 4a b>0, 6?-4acv0 (10, ±0) y軸の交点の y座標cが正であるから 39 (最大·最小) (1) y=2x?-12.x+5=2(x-3)。-13 よって, x=73で最小値イー13 を (2) y=-2x2_6x+1 c>0(70) f(x) =ax?+bx+cとする。 また,以から ーリから a+b+c=0 (*①) a-b+c<0 (カ②) 3\2 =-2|x+十 11 37 (2つの2次関数のグラフ -15m 2 数学! 9 2

(2)の問題です！ 答えが合わないのですがたぶん場合分けの［2］で間違っていると思うのですが、 私の回答は間違っていますか？ 2枚目が模範解答です

2つの袋 A, Bがある。 Aには赤球4個, 白球3個, Bには赤球3個, 白球4個 が入っている。 (1) Aから球を1個取り出して Bに入れ, 次にBから球を1個取り出したとき, Bから取り出した球が赤球である確率を求めよ。 (2) Aから球を2個取り出してBに入れ,次にBから球を2個取り出す。この とき,Bから取り出した球2個がともに赤球である確率を求めよ。

⑵が答えをみても理解できません。 誰か分かりやすく説明して下さると嬉しいです🙇⋱

一般に凸多面体の頂点,辺,面の数をそれぞれv, e, fとするとかle+f=2 が成り立つ。 (1) 各面が正三角形である正多面体の1つの頂点に集まる面の数は ずれかである。ただし < < ロロ である。 のいず

記述式で教えてくださると助かります。おねがいします🙏

12 f(x)= ax°+4x+aが次の条件を満たすとき, 定数aの値の範囲を求めよ。 (1) xのすべての値に対して f(x)>0 となる。 (2) f(x)>0 となるxが存在する。 0-64-1) 0-(60 - 404 BC BC=CV 109 Tの Cmose る の

記述式で教えてくださると助かります。おねがいします🙏

12 f(x)= ax°+4x+aが次の条件を満たすとき, 定数aの値の範囲を求めよ。 (1) xのすべての値に対して f(x)>0 となる。 (2) f(x)>0 となるxが存在する。 0-64-1) 0-(60 - 404 BC BC=CV 109 Tの Cmose る の

答えは、25mlなんです。1000分の1しなくても、左辺と右辺の単位を同じにしてたらいいと習いました｡どこが間違っているのか指摘お願いします。

ム水溶液は何mL必要か。 問水酸化ナトリウム2.0gをちょうど中和するのに, 1.0mol/L硫酸は何mL必 要か。 NaOHの式量は40とする。

AG:OG=1:2として G(2a,2b)としたら計算が合いませんでした。この座標でいうAG:OG=2:1という比率は固定なんですか？

AABC のGとする, AB°+BC°+CA?33(GA?+GBGCF 基本例題68 座標を利用した証明 (1) 間点 000 成り立つことを証明せよ。 CC- -3) から VES NOILNTO B(0 3): C( 9) A 音 9014 Pの CHART 座標を利用した証明 座標を利用すると, 図形の性質が簡単に証明できる場合がある。 そのとき 座標軸をどこにとるか, 与えられた図形を座標を用いてどう表すか がポイントとなる。そこで, あとの計算がスムーズになるように,座標軸を定める。 0を多く D 問題に出てくる点がなるべく多く座標軸上にくるように一0が多く: ようにとる。 2 2つの頂点を原点に関して対称にとる 一変数の文字を少なくする。 2変数を少なく BISI 解答 直線 BC をx軸に,辺 BCの垂直 二等分線をy軸にとると, 線分 BC の中点は原点0になる。 A(3a, 36), B(一C, 0), C(c, 0) とすると,Gは重心であるから, G(a, b) と表すことができる。 このとき A(3a,36). >多多0 E→ 全2 変数を少 V VB=CV| CT b)とで 三 LG(a,) 0e=DA A(a, IC )と o"D)V→ G y 少し煩雑。 (p o) BC,

〜なぜ重解を持つようになるのですか？？

202の放物線y=ー-6.z+17, y=-の両方に接する直線をすべて求めなさい。 29