2枚目の緑の字で書いてある2つ質問です🙇 よろしくお願いします。

15 アドバンスα 複素数zが|z|=1 数学 B+C 第5章 p75 B問題 例題 44 を満たすとき, z + - は実数であることを示せ。 2

高2の数Bでどうしてこれがこうなるのですか? 途中式が分からなくて… 写真を見て教えてくださるとありがたいです🙇

S=1·1+2·3+3·3² + 111+ h. 3^-1 両辺に3をかける 35= 13+23² +33 1₁1.3 S₁²=5= 1·1+2·3+3·3² ₁₁. th. 3h- -)35= |·3+2·3² +3.3³ 11₁ + n.35 th 3h h-l -25=1+3+ 3² + 3² + 111 + 3^-_n-3" よって_2S= 3"-1-n-3^ 3⁰ -hizh 3-1 LT=.h²> ² S = -1/2 (3^²=-11-²3²) したがってS=-2 5) 2 =- #1 (2n-1):3+1 4

解説のO1O2=5+3=8という部分がなぜそのような指揮が出てこの計算に至るのかわかりません。教えていただきたいです。

実戦問題 130 点Zを端点とする半直線 ZX と 半直線ZY があり, 0° < ∠XZY <90° とす る。また,0°<ZSZX<<XZY かつ STYXTY を満たす点Sをとる。 点S を通り,半直線 ZX と半直線 ZY の両方に接する円を作図したい。 円Oを,次の (Step 1)~ (Step 5) の手順で作図する。 手順 (Step 1 ) XZY の二等分線ℓ上に点Cをとり, 右 の図のように半直線 ZX と半直線 ZY の両 方に接する円Cを作図する。 また,円Cと 半直線 ZX との接点を D, 半直線ZY との 接点をEとする。 (Step 2 ) (Step 3) との交点の1つをGとする。 円Cと直線ZS (Step 5 ) 点Oを中心とする半径 OH の円Oをかく。 Z E D 参考図 半直線ZX上に点Hを DG // HS を満たす ようにとる。 (Step 4) 点Hを通り, 半直線 ZX に垂直な直線を引き, lとの交点をOとす る。 : I •S I Y X (1)(Step 1)~(Step 5)の手順で作図した円Oが求める円であることは,次の構 想に基づいて下のように説明できる。 構想 円Oが点Sを通り, 半直線 ZX と半直線ZY の両方に接する円であることを示 すには, OH=ア が成り立つことを示せばよい。 ZDG と ZHS との関係, および AZDC と ZHO と 作図の手順により, の関係に着目すると DG: イ DC: オ ウ であるから, DG:イ =DC : オ となる。 ここで, 3点S, 0, Hが 一直線上にない場合は, <CDG=∠カ であるので, CDG と △ カ との関係に着目すると, CD = CG より, OH = ア であることがわかる。 なお,3点S, 0, Hが一直線上にある場合は, DG = キ DC となり, DG: イ=DC: オ より OH=|| ア であることがわかる。

解説の原点に関して対称移動する前は頂点(-2,3)の式はなぜ頂点(2,-3)の式にマイナスがかけられているのですか？

7 ある放物線を原点に関して対称移動して, 軸方向に -2,y 軸方向に3 だけ平行移動したら、放物線y=x2 に移った。もとの放物線の方程式 を求めよ。

⑵ですが、僕の解き方ではダメですかね ベクトルです。解説お願いします

例題 352 交点の位置ベクトル(3) △ABCにおいて, BC=5, CA=6,AB=7 とする. この三角形の内接 円と辺BC, CA, AB の接点をそれぞれ D, E, F とする. また, 線分BE と線分 AD の交点をGとする. AB=p, AC=gとして､ (1) 線分BD の長さを求め, ADを,g を用いて表せ. (2) AGをgを用いて表せ. (3) 3点C,G, F は一直線上にあることを示せ . 考え方 (3) CG CF をb,g を用いて表す。 解答 (1) BD=BF=x, CD = CE=y, AE = AF = z とおくと, C, G,F が一直線上にあるということは, CG = kCF となる実数んが存在すると いうことである. x+y=5 TOATCHIGAN y+z=6より、x=3, y=2, z=4 |z+x=7 よって, Focus AD 2514 5 5 (2) 点Gは線分 AD上にあるので, AG=kAD (kは実数) と表されるから, AG=12/3+1/23kg AĞ= ka BD = 3, BD:DC =32 なので, 2AB+3AC_2D+3g = また, 点Gは線分BE 上にあるので, BG: GE=t:(1-t) とおくと, AG=(1-t)AB+tAE = (1-t)p+ta ....2 = 0, 0, I g は平行ではないから, ①,②より, B k=1-12/23k=212/31 つまり,k=10, t=0 -t 13 13 2012/3=1-1.12/31k = 2/3/31 つまり、 6 AG=1/3+139 よって, AG= (3) CF=AF-AC-476-à 4→ CG-AG-AC (13 P 503010 したがって CG=13CF よって, 3点C, G, F は一直線上にある. ( 広島市立大 ) →> x B 50²-8* 3 C-(137+139)-9=136-139=13 (4-9) 7 FL 3点A,B,Cが一直線上 ⇔AC=kAB (kは実数) F *** -3 A Z Dyc 1G /E EV2/C D 2 C

間違ってるところを教えてください。

04 224 右の図のような正四角錐 A-BCDE において、 四角形 BCDE の対角 線の交点を0とする。 このとき,次のことを証明せよ。 (1) 線分 CEと平面ABO は垂直 H BDECEは垂直に交わっていることから B' 2 TY 1 E. A ac D

問4がどっちもわかりません

問3 次の各問いに答えなさい。 ☆☆ (1) 三角形ABCにおいて, A=30°, B=45°,BC=2のとき、辺ACの長さを求めなさい。 40 40 45 A 3 30 045 2 150 8 M sin45 店 AF = 252 # zh= ☆☆ (2) 三角形ABCにおいて, A=60°, AB=5, AC=8のとき、辺BCの長さを求めなさい。 A a² = 64+25-80 cos60 Ars 9² = 89-801/2 = C sin 30 bxis =2x2 √2.h = 4 Ca2089-40 a=7 B a² = 49 問4 2次関数y=x²-ax+α²-3aのグラフがx軸と異なる2点P, Qで交わっている。 次の各問いに答えなさい。 ★☆ (1) 定数aのとり得る値の範囲を求めなさい。 ★★★ (2) 線分PQの長さを1とする。 12 の最大値およびそのときのaの値を求めなさい。 ヒント まずは点P, Qの x座標をαを用いて表そう。 数 27 500

練習28(1)のΣの計算について質問です、！ なぜ４×½n(n+1)-5nの式で -5nが出てくるか教えて頂きたいです、！

11 n. (2) {2nion+t} +{user} + (1-1) (-₂) 3 6 2h 13h+/-4ht. 32 P28 練習 28 n (1) Σ (4-5). 241-25 )国粉分解 n 42K 25 k k1 Je=1 = 4x = n(nel) - 5m = 20²+20/50 20²-zh n Σ (3K²-1 k + 4) = 3 = K²= 72¹ K + [ q Im kül = 3xfn (hel) (onel) je 's n(nel) een W { (ht|)(24+1) - 1 (1+1) +8} n 2 Faith/172

423 グラフの書き方わからないです、、教えて欲しいです🙇‍♀️

の実数解をもつことを示せ。 ビール園 [16 埼玉大] + Plus One 423 x>0 の範囲で関数f(x)をf(x)=f(セー2xt + xt)dt により定めるとき, 次の問いに答えよ。 (1) 0<x≦1のとき, f(x) を求めよ。 (2) x x>0 の範囲を動くとき, f(x) の最小値とそのときのxの値を求めよ。 [類 13 福井大 〕 Training 417, Challenge 421

(2)の解き方を教えてください🙏 2枚目のように解いたのですが途中で分からなくなったので、可能であればどこで間違えているのかも教えて欲しいです🙇‍♂️

練習次の式を因数分解せよ。 18 (1) ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+3abc (2) a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)