(1)の式の変形がわからないです。

408 基本 例題 17 内積と (1) △OAB において, OA=4,OB=6のとき, △OAB の面積Sをa, b で表せ AOAB (2) (1) を利用して, 3点O(0, 0), A(a1, a2), B(b1, b2) を頂点とする。 の面積Sをai, az, b, b2 を用いて表せ。 指針 (1) △OAB の面積Sは, ∠AOB=0 とすると 解答 (1) ∠AOB=8(0°<8<180°) とすると また, sin0>0であるから s=lá||6|sin0= |a|||√/1−cos²0 = ・OA×OBsin0 (数学Ⅰ) 結果成分です (2) OA=(a1, qz),OB= (bu, bz) であるから, (1) の結果を成分で表す。 sine は, a b = |a||| cose とかくれた条件 sin ²0+cos'0=1・・・･! から求める。 2 a.b (a)2 -2121161/1-(-)-151161 × là ²|B1²_(à ·8) ² Tä||b| POINT cos0= = Ta a.b Tä||b| p.400 基本事項 2 * TE =-—-√√√āf|ő³²—(à·6)² (2) OA=4,OB= とすると a=(a1,a2), =(61,62) (1) から,△OAB の面積SはS=1/12/√ (・)と表 ≥n, |āf=a²+a²², |bf²=b₁²+b₂², (a·b)² = (a₁b₁+a₂b₂)²la², 16³², a·b znen であるから 成分で表す。 laf²1b²-a.b)² = (a₁²+a₂²)(b₁²+b₂²) — (a₁b₁+α₂b₂)² =a2622+a22b12-2ab1a262 =(abz-azbｭ)2 ¹żk_S=1/√√(a1b²-a₂b₁)² ==—= |arbr—arbr| ad 15111 S √A²=|A|に注意。 A² = A

(4)の問題で、-1と1の位置はどうしてわかるんですか？？🙇‍♀️

〔2〕 a,bをa<b を満たす実数とし, f(x)=(x-a)(x-b)とする。また, 不等式 f(x)<0 を満たす整数xの個数をM, 不等式 f(x) ≧0 を満たす整数xの個数を N とする。 (1)a=-1,b=2のとき, M= コ である。また,a=-2, b=√3のとき, N= サ (2) 花子さんと太郎さんは,MとNの関係について考えている。 である。 花子: M≦N であることは明らかね。 a=-1,6=2 のときは N=M+ 5 2² N=M + 太郎 : α=- b=√3 のときは N = M だよ。 花子 : N = M+ ス の解答群 シ シ -1 となるのは, -1 となるのはどんな場合なのかな。 ス だわ。 である。 O a,bがともに整数のとき ① a, 6 のうち一方が整数で,もう一方は整数でないとき ② a, bがともに整数でないとき (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) (3

（3）の 側面の△ABCは辺の長さが√2,√2,2 になる理由が分かりません。教えてください。

51 △ABCがあり、Gは重心である。 直線 AG と辺BCの交点をD, 直線BG と辺CA の交点をE, 直 線 CG と辺AB の交点をFとする。 (1) EF= ア イ 難易度★ BCであり、(△EFGの面積) = 目標解答時間 19分 エオ (2) 点Eを通り ADに平行な直線と辺BCの交点をHとする。このとき BH: HC カ : キ ある。 ただし、 カ : キ は最も簡単な整数比で答えよ。 (△ABCの面積)である。 で また,線分 EH と CG の交点をIとすると, (ACE の面積) (△ABCの面積)である。 (3) △ABCを1辺の長さが2の正三角形とする。 線分EFを折り目として, △AEFを折り返し, すい ∠AFB=∠AEC=90°になるようにする。 このときできる四角錐ABCEF の表面積は サ +₁ である。 ✓ク (配点10)

(3)で2枚目青マーカー部分が分かりません…

第60題 数と論理 整数と論証 [1] ノートを使って取り組もう! ★★★★ ●わからないときは解答解説ページの 「解答の指針」を見てから解いてみよう。 1 次の問いに答えよ。 □ (1) 5以上の素数は, ある自然数n を用いて 6 +1 または 6n-1の形で表されることを 示せ。 □ (2) Nを自然数とする。 6N-1は, 6n-1 (nは自然数) の形で表される素数を約数にも つことを示せ。 □(3) 6-1 (nは自然数) の形で表される素数は無限に多く存在することを示せ。 ('09 千葉大医)

(2)の解答青マーカー辺りからよく分かりません。 よろしくお願いします。

次の問いに答えよ。 □ (1) 5以上の素数は,ある自然数n を用いて 6n + 1 または 6n-1の形で表されることを 示せ。 □ (2) Nを自然数とする。 6N-1は, 6n-1(nは自然数) の形で表される素数を約数にも つことを示せ。 □(3) 6n-1(nは自然数) の形で表される素数は無限に多く存在することを示せ。

これの答えを教えてください！ 解答がなくて答え合わせができず、困ってます😭

196-197 ません) らない) つくるこ をすべき とつくる 続けら -199 だ) た) ―には の意 Knot 0 B30 XOT XEXERCISES ES 不定詞① (名詞用法) ⑤ [ ]内の意味に合うように、不定詞を使って英文を完成させなさい。 (1) Ann wants to know a teacher. [教師になる方法] (2) I know (3) Sam didn't know (4) I haven't decided that book. [どこで買えばいいか] [何を言えばいいのか lood to of DoverIO for Canada yet. [いつ出発すべきか] HOUSTI RISTONSSON 0 ⑥6 日本語に合うように( (1) 大切なのは、だれにもうそをつかないことだ。 The important thing (to /is/lie / not) to anyone. )内の語句を並べかえ, 全文を書きなさい。 16 SORTIR D aslood to fol a basi PASA d'evil of a to guidool a'ade z (2) 彼女があなたに怒っているのは当然だ。 It is (for / natural / you / angry with / be / to / her). om gloro base on avail I as 宝不さ玉会 3 om eqlar barst on (3) 妹が夜ふかしするのはめずらしいと思う。 (2) I think (unusual/my sister / stay / to / it's / for) upl late. 100 Lat of yu tead sillal terW HIS GJELDED MIROS PROSVITU TOGE (4) 私の長所は,決して落ちこみすぎないことだ。1000 ( My good point (be / to / depressed / is / too / never) of a bit uovo woH C (1) CONST 8 7 与えられた状況に合うように ( )内の語句を並べかえ, 全文を書きなさい。 ただし, 不要な語 句が1つずつ含まれています。 CD (1) 状況 医師から食生活を改めるよう言われたので、私は…。 I (not/ eating / eat / decided / a lot of /to/ sweets). 07-11-not eating/cated 13/2014 bro bothate 7 of advice. BORARSTO ENNUJAS LEBET CAS (2) 状況 ルーシーは最近悩みがあり、だれかに相談したいのですが･･･。 he of htpal chu Lucy doesn't (ask/know/who / for /to/ bawala a no ixats qode of CUS LOT- (3) 状況 最近, 地震が多いことを受け, ホームルームで先生がひと言。 We had better (what / case/ do / consider / to / of / in / doing) emergency. JON TOTO + ton en 08) a 16 red blor. I 8 [ ]内の語を参考にして~…に自由に語句を入れ, オリジナルの英文をつくりなさい。 れ、オリジナ 28-1-571-7 CD (1) 私が~することは簡単だ。 [easy / to ] (2)~(人)は私に….する方法を教えてくれた。[teach] 51

(2)線を引いたところから分かりません💦 教えてください😭

=) 基本例題 43 対偶を利用した命題の証明 文字はすべて実数とする。 対偶を考えて、次の命題を証明せよ。 (1) x+y=2 ならば「x≧1 またはy≦1」 (2) ²+626 ならば 「la +6/>1 または |a-6|>3」 CHART & SOLUTION 対偶の利用 命題の真偽とその対偶の真偽は一致することを利用 (1) x+y=2 を満たすx,yの組(x, y) は無数にあるから、直接証明することは困難であ る。 そこで,対偶が真であることを証明し,もとの命題も真である, と証明する。 条件 「x≦1またはy≧1」の否定は 「x>1かつy>1」 (2) 対偶が真であることの証明には,次のことを利用するとよい。 A≧0, B≧0 のとき A≦B ならばA'≦B2 (p.118 INFORMATION 参照。) 解答 (1) 与えられた命題の対偶は 「x>1かつy>1」ならば x+y=2 これを証明する。 x>1, y>1 から x+y > 1+1 すなわち x+y >2 よって, x+y=2 であるから, 対偶は真である。 (IN したがって,もとの命題も真である。 員 (2)与えられた命題の対偶は 「|a+b≦1 かつ |a-6≦3」 ならば d² +626 43 これを証明する。 |a+b|≦1,|a-6≦3から (a+b)²≤1², (a−b)² ≤3² (a+b)²+(a−b)² ≤1+9 よって ゆえに よって したがって,もとの命題も真である。 2(a²+6²) ≤10 a²+62≦5 ゆえに, 対偶は真である。 p.76 基本事項 6 r=as+2 POINT 条件の否定条件 p, g の否定を,それぞれ , gで表す。 かかつかまたは g PNQ=PUQ pまたはg かつ PUQ=PnQ ⇒αの対偶は gp <x>a,y>6 ならば x+y>a+b (p.54 不等式の性質) |A|²=A² a+b2≦5 56 から a²+ b² <6 30 79

n=19を満たす組のうちx<y<zを満たす組が何通りなのかを求める問題なのてすが、2枚目の写真のマーカー部分が分かりません。

1 x+y+z=n(n は正の整数) をみたす正の整数の組(x, y, z) について,次の問いに答えよ。 □(1)n=19のとき, (x,y,z) の組は何通りあるか。 そのうち, x,y,zのいずれか2つ が等しい組,x<y<z をみたす組はそれぞれ何通りあるか。 □ (2) nが6の倍数であるとき x<y<zをみたす (x, y, z) の組は何通りあるか。 ('12 岐阜薬科大・改)

61.1 このような記述でも大丈夫ですよね？？

0000 式という えると の2 a+by^- 201 X [日本 2行目の式 1 x 解答 を断ってから 一割る。 なお (1)xを1の3乗根とすると 程式の左 ゆえに x³-1=0 (左辺=2 したがって を入れ 1-1- x この式と 1 ot Hit 基本例題 61 (1) 1の3乗根を求めよ｡ (2)1の3乗根のうち, 虚数であるものの1つをとする。 (ア)2も1の3乗根であることを示せ。 1 えることが 1 指針 (1) (2) (1) w²+w³, +1+1, (w+2w²)²+(2w+w³²)² iznenkok. 2 (2) ア @= これを解いて, 1の3乗根は -1+√3i 2 練習 61 1の3乗根とその性質 基本58 3乗してαになる数,すなわち、方程式x=αの解を,αの3乗根という。 (1)で求めた方程式x=1の虚数解を2乗して確かめる。 (ア) (イ)は方程式x²+x+1=0, x=1の解→ ²+ω+1=0, ω²=1 2 -√3 i 4 口を よって, w2も1の3乗根である。 -91+2 (1) ω は方程式x+x+1=0, x=1の解であるから ω'+ω+1=0,ω'=1 よって x-1=0 または x²+x+1=0 -1+√3 i 2 とすると i 0 ² = ( = 1 + 2√³²)² =. 1-2√3 i+3i²_-1-√3i 2 とすると x³ =1 「POINT｣ 1. w²=(1-√3i)°_1+2√3i+3p _ _1+√3i 2 141 w² (x-1)(x²+x+1)=0 w²+w=(w³)² w+(w³) ² w²=w+w²=-1 w+1+w² w² よって また -=0 W ω'+ω+1=0から, w2=-ω-1 となり (w+2w³)²+(2w+w³)² = {w+2(-w-1)}²+(2w-w-1)² =(-w-2)²+(w-1)²=2w²+2w+5 +1= =2(-ω-1)+2+5=3 00000 (1) 200+50 (3) (w200+1)100+(ω100+1) 10 +2 3次方程式の解は複素数の 範囲で3個。 ω はギリシャ文字で､ オ メガ」と読む。 (検討) x=1の虚数解のうち、どち としても,他方が となる。よって、1の3乗根 it 1, w, w¹ ω'=1 を利用して, 次数を 下げる。 ω=-ω-1 を利用して、 次数を下げる。 12(w²+w+1)+3=2-0+3 としてもよい。 1の虚数の3乗根の性質 ①2+ω+1=0 ② ω'=1 がx2+x+1=0の解の1つであるとき,次の式の値を求めよ。 1 1 w² p.110 EX44 99 2章 11 高次方程式

数ⅠA 赤丸のところの説明が全て分かりません。

JUS 第1問(配点20) 〔1〕 αを正の定数とし,xの関数f(x)=|x-α|-|2x+3|+3a を考える。 20 (1) f(-2)=ア O JS 08.3 134 (2) f(x) の最大値が2になる場合を考えよう。 である。 4 ウ カ a ウ 2/3 a+ のとき, ≤x< カ のとき, ≦xのとき, カ 175 イ よって, f(x) の最大値が2となるのは,α= の解答群 である。 ① - a 6 - 12/1 ⑤ 3 f(x)=x+ f(x)=-| キ f(x)=-x+ ②3a 6 33-2 シ ス H a+ |x+ a- ⑦ オ ク a- サ 10- T のときである。 - 3a 3/2 ケ CHA (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) Imid na spoylaidenal naduelsselbaaidupal.on meds.www.caqid mtindows