数学　二次方程式の問題です。 二次方程式は図でいうと線と線が重なっている間のところが、共通範囲であると思っていました。 しかし、今回の問題では、重なっているのが①のところが範囲となっており、そうなる理由が理解できません。 わかりにくい文章ですみません🙇

6-A 2次方程式 x2-2(a+2)x+2a+7=0 が異なる2つの正の解をもつとき,定数αの 値の範囲を求めよ。 黄チャート f(x)=x2-2(a+2)x+2a+7 とすると, y=f(x) のグラフは下に凸の 放物線で,その軸は直線x=α+2である。 方程式 f(x)=0が異なる2つの正の解をもつための条件は,y=f(x) のグラフがx軸の正の部分と、異なる2点で交わることである。 よっ て,f(x)=0 の判別式をDとすると,次のことが同時に成り立つ。 [2] 軸がx>0の範囲にある [1] D> 0 [1] 1/2={-(a+2)-1-(2a+7)=(a-1)(a+3) D> 0 から (a-1) (a+3)>0 よって [2] α+2>0 から ..... 数学Ⅰ 基本例題 96 (1) (軸)>0 f(0) + [3] f(0) > 0 0 x 15 ① 1 ② a<-3, 1<a a>-2 [3] f(0)=2a+7 f(0) > 0 から 2a+7>0 7 よって a> ...... ③ ① ② ③ の共通範囲を求めて a>1 7-3-2 a 2 0301-> [1] (E)

206とか207の問題はKが使われてるんですけど、どのような時にKを用いた式で表せばいいのか教えてください🙇‍♀️ 普通の問題との区別がつけられません

206 2つの円 x2+y2=4,x2+y2-4x-2y-8=0 について,次の問いに答えよ。 2つの円の2つの交点と点 (-2, 1) を通る円の方程式を求めよ。 (2) 2つの円の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ。 例題 49 □207 円 x2 +y²-2x-4y-3=0 と直線 x+2y-5=0 の2つの交点と点 (32) を通る円の方程式を求めよ。

何故このような答えになるのですか？ nに2や5を入れると命題は成立しなくなりませんか？

2 ある素数nについて,n+2,n+4はともに素数である。 命題 真 否定 n+2,n+4どちらが方は素数でない 少なくとも 素数でない 真偽

私が書いた証明は間違いでしょうか なぜb≠0と仮定するのか教えて欲しいです

以は したがって対遇、命題ともに真である。 158 a, b は有理数とする。VG が無理数であることを用いて,次の命題を証明せよ。→例題 38 162 (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 対偶「 163 定 2) 1 √2+√36=0ならば, a=0 かつb=0である。 atoまたは&40ならばza+TO」を証明する 有理数をrをすると、 Jīn+13nao Bro (Verton) 2r+216rt3a0 58+216r=0 216r≠58 216=5 16=228 ✓6は無理数のためa+&40である。 よっし対偶命題はともに真である。 SUASI

数学Iの三角比を用いた測量の問題です。 ２枚目のように解いたのですが、答えが３枚目のように違いました。 なぜ違うかを教えていただきたいです。

例題 124 三角比を用いた測量 ・・★★☆☆ 水平面上のまっすぐな道路を,ある塔に向かって歩いている人が,A地点 で塔の先端Pの仰角を測ると45°であった。 さらに, A地点から30m進 んだB地点で測ると60°であったという。この人の地面から目までの高さ (山梨学院大 ) が1.5mであるとき、この塔の高さを求めよ。 tan(180-0)

FQの求め方がわかりません。どなたか教えてください🙇‍♀️

*51 1辺の長さが4の立方体 ABCDEFGH について ABの中点をP, CD を 1:3に内分する点をQとする。 このとき、次のことがいえる (1) 三角形 PBQの面積はである。 (2)FPQを0とすると, cos="sin である。 A (3) 三角形 PQFの面積は である。 (4) 三角錐FPBQの体積は である。 D B 2 2 H E F G (5)Bから平面 PQFに下ろした垂線と平面 PQF との交点をI とすると, 線 分BI の長さはである。 [15 神戸学院大]

仮説検定の問題です。解答に否定できないと書いていてそれがわからないです。どなたか教えてください🙇‍♀️

"57 ある新素材の枕を使用した20人に,寝心地について調査したところ13人が 「寝心地がよくなった」と回答した。このとき,新素材の枕を使用すると「寝心 「地がよくなった」と思う人が多いと判断してよいか。 仮説検定の考え方を用い 基準となる確率を0.05 として考察せよ。ただし,公正なコインを20回投げて表 の出た回数を記録する実験を200セット行ったところ次の表のようになったとし この結果を用いよ。 度数 2 60 21 22 31 34 34 22 18 表の回数 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 計 6 2 1 1200

数3の問題です ○で囲んでる分からないところが2つあって 1つ目がどうやったら直線の方程式がその形になるのかと 2つ目がuとaの範囲がどうしてこうなるのかが分かりません

を定めよ。 *183 定点A(a, b) を通る傾きが負の直線と、x軸およびy軸とが作る三角形の 積Sの最小値を求めよ。 ただし、α>0, b>0 とする。

（4）で、画像2枚目のように解いたのですが答えが違いました。 なぜこの解き方ではダメなのかを教えてください。

準備左を求めよ。 205 151 (3) 点 (43) を中心とし, 直線 3x-y+1=0に接する円の方程式を求めよ. (4) 方程式 10g2x2+310g(x-1)=10g2(5x+4)+1 を解け. (x-4)² + (2-3)= x=2+1. (5) 関数f(x)=2x+3x²-12x の 0≦x≦2 における最大値と最小値を求め

再度質問すみません。 やはり上は1+a+b=3で1があるのに(2)では1がないのはなぜですか？

「クリアー数学II 問題125] を因数にもつ ⇒ P(x)=^ 52x+2は-2を円 P(2) (z-k)Q(x)の形である。 (1) 多項式 P(x)=x+ax+b を1で割った余りが3, æ+1で割った余りが5である (2) 多項式P(x)=x3+ax²+2x+b をェー3z+2で割った余りが3+4であるとき, とき、定数a,bの値を求めよ。 定数a, b の値を求めよ。 <P(x)を(x-1)(x+1)で割ったときの商Q(). 余りをax+bとおく P(x)=(x-1)(x+1)(x)+ax+b 1+a+b=3→a+b=2.①, 条件より ▼と③を連して解くと、 a+b=32 =3-0 P(-1)=-a+b-5-6 tab=36 26=84 Pco1katb=3→a+b=20, A-atb=5-a+b=…② a+4=2 a, b = 4 a=-2 * サ (2)P(x)をx²-3x+2で割った商をQ(エ)とすると、 P(x)=(x^3x+2)Q(x)+3x+4 →因数分解する すなわちP(x)=(x-1)(2-2)(2)+3x+4番 よって、P(1)=3.1+4=7 P(2)=3.2+4=10 また、P(x)=x+ax²+2x+bから P(1)=1+α.1+2.1+b=a+b+3 P(2)=2'+9-22+2.2+b=4a+b+12 よって、a+b+3=7、4a+b+12=10 すなわち、atb=4.4a+b=-2 これを解いて、a=-2.6=6