Question

ヨンジュン🦊🌱

数3の問題です
○で囲んでる分からないところが2つあって
1つ目がどうやったら直線の方程式がその形になるのかと
2つ目がuとaの範囲がどうしてこうなるのかが分かりません

を定めよ。
*183 定点A(a, b) を通る傾きが負の直線と、x軸およびy軸とが作る三角形の
積Sの最小値を求めよ。 ただし、α>0, b>0 とする。

183 直線と x軸軸
との交点の座標をそれ
ぞれ (u, 0), (0, v
(u>0, v>0) 273
と直線の方程式は
x
1+1=1
この直線が点A(a, b)
y
P
A (a, b)
u

を通るから+2=
①
u
V
更に、傾きが負であるから
u>a
bu
ゆえに, ① から
v=
u-a
よって
S=1/20
1
bu2
uv
2 u-a
dS
du 2
1 2bu(u-a)-bu²
(u-a)²
bu(u-2a)
2(u-a)²
dS
>a において
=0 とすると u=2a
du
uαにおけるSの増減表は次のようになる。
2a
U
a
dS
du
S
0
+
2ab7
よって, Sはu=2a で最小値2ab をとる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

この直線の形はよく見る形です

ヨンジュン🦊🌱

丁寧にありがとうございます🙇‍⤵︎