Question

koko

FQの求め方がわかりません。どなたか教えてください🙇‍♀️

*51 1辺の長さが4の立方体 ABCDEFGH について
ABの中点をP, CD を 1:3に内分する点をQとする。
このとき、次のことがいえる
(1) 三角形 PBQの面積はである。
(2)FPQを0とすると, cos="sin
である。
A
(3) 三角形 PQFの面積は
である。
(4) 三角錐FPBQの体積は
である。
D
B
2
2
H
E
F
G
(5)Bから平面 PQFに下ろした垂線と平面 PQF との交点をI とすると, 線
分BI の長さはである。
[15 神戸学院大]

51 (1) PB =
PB= 1/2AB=124=2であるから,
三角
形 PBQの面積は1/21・2・4=4
(2) 三平方の定理により
PF=√22+4°=2√5
CQ=1CD=14=1であるから
4
XPQ=√12+42 = √17 BAG
またFQV4°+4°+ 1 = √33
よって,三角形 PQF において、余弦定理により
cos=
(√17)2+(2√5)2-√33) 2
2.17.2/5
=
ア 1
√85
sin 00であるから
1
2
sin 0 =>
√85
=
イ
~
2
21
85

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

直方体の対角線は√(たて²+よこ²+高さ²)です

koko

理解出来ました。ありがとうございます🙇‍♀️