⑵のも下から2番目の式がどうして左＝右に変換できるのかがわかりません。教えていただきたいです。よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

00000 基 本 例題 145 二項分布の正規分布による近似 1個のさいころを360回投げるとき, 6の目が出る回数をXとする。 X 10.10.05 次の範囲の値をとる確率を求めよ。 (1)50≦X≦60 CHART O OLUTION X-60 5/2 二項分布 B(n, p q=l-p とする。 1 まず,nとかの確認 2 nが大なら正規分布 N (np, nbg) で近似 ...... n=360は大きいから, 正規分布で近似。 6の目が出る回数 X は二項分布 B (360, 1/1)に従い,近似的に正規分布 N (60, (52)に従う。 更に標準化する。 解答 ■6の目が出る確率は1/13 で Xは二項分布 B 360. 1/2) に従う。 Xの期待値m と標準偏差 の は 0-1/²=60, 0=₁ m=360. 1.5 =5√2 6 6 n=360は十分大きいから,この Xは近似的に正規分布 N60 (52) に従う。 よって, Z= 1)P(50≦X≦60)=P( 50-60 5√2 360・ (2) X ) P(|380 / 50.05)= X 360 60-60 5√2 ≤Z≤ =P(-√2 ≤Z≤0) =(√2)=0.4207~ 11-J は近似的に標準正規分布 N (0, 1) に従う。正規分布表を利用でき る。 ID 551 基本事項 0.05)=P(X-60 ≤18)=P(|5√2Z| ≤18) = P(1Z1= 518/2) = 2D(51/8/2) 5√2 2pl 5√2 ≒2×0.4946=0.9892 n=360, p==— (q=²) m=np, o=√npq nが十分大きいことの 確認を忘れないように。 <-√2+1.41 18 5√2 9/22.55

共役な複素数も解になるときはX二乗の係数Xの係数のどちらとも実数の時ですか？

TEP UP 「共役な複素数もまた解である」 次の方程式を解のはなぜ? (1) 00-1 煎車駅、 複素数 α=a+bi と共役な複素数 α=a-bi について,次の性質が成り立つ。 α, βを複素数とすると 20 TRA 1 2 α+β=a+β, a-β=a-B a a aβ=αB. B B 3 α"=(a)" (nは自然数) 4 が実数のとき k=k, 証明 α =a+bi, β=c+di とする。 ( 2 aβ=α・B について) αβ=(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i =(ac-bd)-(ad+bc)i dB=(a+bi)(c+di)=(a-bi)(c-di) =(ac-bd)-(ad+bc)i よって aβ=aB 1,2の他の式も,同様に証明される。 ( 3について) 上の結果を用いて (4について) k=k+0i であるから これと2を用いて a"=aa... α = a・a n個 ka=ka ku=k・a=ka a = (a)" n個 **20- #E k=k-0i=k_\l\l_$ 1--* 一の性質を用いると, p.98 基本事項 1③ が証明できる。 99 JBL 557 ²xS÷ °(S+ ³x)=+*%$+²2² 16 AU る

どうして下線部で第(k+1)項になるのかが分かりません

40 & マリ共和 京都:パマコ マラウ 首都:リロ 93 コ陰表歴総化基生会 PR 07 312 数学B (2) 数列 (n.) の初項から第n項までの和を S. とする。 (1) より m) から an までは正の数。 gからは負の数となる から, Saは-16 のとき最大となる。 Si-16(2-77+(16-1)-(-5))-632 よって、 初項から第16項までの和が最大で,最大値は632 (8) S-n(2-77+(n-1)-(-5))=5n³+159 --5(n-159)² +5 (159) 10 159_ 10 =15.9 に最も近い自然数16のとき最大 よって, nが となり, 最大値は ・162+ 159. 16=632 2 ゆえに,初項から第16項までの和が最大で、最大値は2 a=bm とすると よって n 51-8m=1...... ① l=-3, m=-2 は ① の整数解の1つである。 よって 5・(-3)-8・(-2)=1 ...... 2 ①-②から 5(1+3)-8(m+2)=0 一般項が5n+4 である等差数列{an}, 一般項が 8n +5 である等差数列を {bn} とする。 ( と (6²) に共通に現れる数を小さい順に並べてできる数列{cn}の一般項を求めよ。 51+4=8m+50 すなわち 5(1+3)=8(m+2) ...... ③ 5と8は互いに素であるから, l+3は8の倍数である。 ゆえに,kを整数として, 1+3=8k と表される。 これを③に 代入すると m+2=5k よってl=8k-3, m=5k-2 l, m は自然数であるから このとき これは,数列{C}の第k項である。 したがって, 数列{cn}の一般項は Cn=40n-11 [inf. ① の整数解の1つを, l=5,m=3 とすると l = 8k+5 が得られる。I≧1 とすると となるので、 k≧1 a=5l+4=5(8k-3)+4=40k-11 とみて -160 16(77+2) としてもよい。 S. 頂点最大 であり, ・・であるからC1=29 項を表す。 よって, 求める一般項は Cn=40(n-1)+29=40n-11 として求めなければならない。 40 別解 5と8の最小公倍数は {an}:9, 14, 19, 24,29, ****** 100の間にあ めよ。 (2) 110 の間にあ 1と100の間にあ 3'3' 3, これは初頭が から、 ①の和は ①のうち 整数 2+3+ したがって, 求 p+1 (2) 1と10の間 Þ これは初項か 10p-1-(p lmk は自然数。 11, m≧1 とすると k≧1 になる。 よって, a=40k~11は 数列{C}の第k項。 { cm} のnは自然数である a=51+4=5(8k+5)+4=40k +29 は, 数列{cn}の第(k+1) k≧0となるが、数 から、0以上の整数と 自然数nを対応させる必 要がある｡ ①の? したがっ 11 (9p- 2 よって {bn}:13,21,29,37,45, よって,数列{cm} は 初項 29, 公差 40 の等差数列であるから, (公差)=(2つの数列 その一般項は Cn=29+(n-1)・40=40n-11 の公差の最小公倍数) 1 2 PR 29 xx=8utsm② xすると 初工 (1) h

(9)の問題が分かりません、、、 丁寧に教えて下さるとありがたいですm(*_ _)m

d = +0+41 4+9 4 √13 4√13 13 次の点と直線の距離を求 点, 直線 2x+3y+4 = 0 .0) -10 | - | | N25 (-1, 5), 直線y=3, 3x-y Fi 1. 1-3-5-21 Vati 5 125 9 + 16 10 to-51 G+ 16 店 = 110 東点と次の直線の距離 - 3x-4y-5=0 20 15 次の点と直 点(2,8),直 18+24-121 √16+a -10%/10. 10 ① A(−1,3), B(3,-5), -7, -1) について,次の問いに答えよ。 (1) ABの長さは (2) 線分ABを1:2に内分する点Pの座標は +213 6-5 キ A (-1.3) y 4 こ (3.-5) (3) 線分 CA を2:1に外分する点 Qの座標は 2:01 (+7-2 -1+6 415 B (-7.1) (-1.3) (4) △ABCの重心Gの座標は 1-1-3-7 3-5-1 3 3 (5) 点Aを通り,傾きが-2である直線の方程式は y = - 2x+ (6) 2点B,Cを通る直線の方程式は 112 2-3T6 √4+1 (9) △ABCの面積は 方程式は ( = = = = = =) = (-2₁-3) √5 (8) 直線y=-2x+6 と点 A の距離は (−1,3) -2x-y+6=0 29 19 5 y = x + h y+5=(x-3) 4+5=-=(x-3) y=-1/3x+1-5 3x + 3-2² (7) BCの中点を通り, 直線BCに垂直な直線BCの垂直二等分線)の y= 5x+2 3 (3.-5) (-7-1) V5 5 (11) 点Aに関して, 点Bと対称な点 R の座標は 5 (-1.3) y=-2x+h 3=2+a 2+4=3 h = 1 -3=-5+ℓ = 5th = -3 h = 2 (10) 点Aを通り, △ABCの面積を半分にする直線の方程式は 2 A (-3, 2), B(-1,-2) カー 求めよ。 3 直線 1: x+2y-9= 0 座標を求めよ。

至急❗️🙇‍♀️ この問題の解説をお願いします🤲 2枚目に解答あります。

136200-0-200=0.20 右の図は三角関数y=rsin (k0+α) のグラ来23 フをかいたものである。 正の定数r, k, α の値を求めよ。 ただし, 0≦a≦とする。 Am TL 5 26 -21 TO Jo 0

答えを見てもあまりよくわかりません。わかりやすく書いてくださると大変助かりますT^T

1辺の長さ1の正三角形 A,B,C,に正方形を内接さ せ、その内部に、図のように正三角形 A2B2C2 をか く。 このように, 正三角形を次々とかいていくとき, △ABCの面積S" を求めよ。 [4プロセス数学B 問題242] Datl+Bat1 = BatiCatr Fantl Datk 1-x B/B2 B3 2 x A₂ (-^ C₂ C₂1-XC₁ 2

教科書と同じように解きました。でも調べたところ答えが違いそうです！どこが間違ってるのか教えてください！

例題 応用 2 (x+y+z) の展開式におけるx'y'zの係数を求めよ。 方針 CHR RA HAYD 解 二項定理 [2] 二項定理を用いるために, x+y+zという3つの項の式を、2つの項 の式と見なすことはできないか。 {(x+y)+z}の展開式の一般項は 6C, (x+y)6-rzr z の次数に着目すると, x'y'zが現れるのはr=1のときだけで 6C₁ (x+y) ³z (x+y) を展開したときのxvの係数は 5 C であるから, x2y^2の係数は L> 5€ 3x²y³ 6C₁X5C3 = 60

お願いします！！

てく 3 -32=-2 (2-3) S 2340A 23 △OAB において,次の式を満たす点Pの存在範囲を求めよ。 2 (1) OP=SOA+tOB, 0≤s+ts, s20, 120 (2) OP=SOA+tOB, 0≤2s+3t≤1, s≥0, t≥0 1 zel

積分の単元です！ 関数F(x)を求めよという問題なんですが、答えあっていますか？コメント失礼します！🙇🏻‍♀️

[₁] F₁x² 1 + 3x² - 4 Fix) = f(3x² =4)ds [2] F(-1) = 5 = √3₁ ≤ x²³²= 4x + C = 1 x ³-4x+c 6₂2 FC-1) = 1 | 1² - +- (-1) 16 2-1 + 4 TC = 374. [[[[]]より 3+C=5 L=5-3 c=2₁ FU = x3-4x+2. #f

5番の答えになる意味がわかりません 教えてください

TER2C₂H6 + 70₂ → 4 C0₂ + 6H₂0 126 化学反応式の係数 次の ( )に係数を書いて化学反応式を完成せよ。係数の1も省略せずに示せ。 (4) P + (5) 0₂ (/) P40 10 4P+0x1P0₁ 2FeO [Feat 4 P- 50 IP. O.. 26x130x2Fex Fe + ( 3 ) 0₂ () Fe₂O3 2) CH₂OH + (3) 0₂ (2) (3) 2) Al + (5) () HCI 12) AI + HOKCo theo =COR + d² H₂O₂. - → (2) Fe₂O3 (Al₂O3 + 02 ) Fe 2Al + 1·C+0₂ → Al ZALT Fe= 0; 2Al (2) CO₂ + (4) H₂O₂Al+F₂0₂- 2 (2) AICI 3 + ( ) H₂ | Ab + 3HCl → [AlCl3z + H₂ 化学反応式