Question

いちご

教科書と同じように解きました。でも調べたところ答えが違いそうです！どこが間違ってるのか教えてください！

例題 応用
2 (x+y+z) の展開式におけるx'y'zの係数を求めよ。
方針
CHR
RA
HAYD
解
二項定理 [2]
二項定理を用いるために, x+y+zという3つの項の式を、2つの項
の式と見なすことはできないか。
{(x+y)+z}の展開式の一般項は
6C, (x+y)6-rzr
z の次数に着目すると, x'y'zが現れるのはr=1のときだけで
6C₁ (x+y) ³z
(x+y) を展開したときのxvの係数は 5 C であるから,
x2y^2の係数は
L> 5€ 3x²y³
6C₁X5C3 = 60

間 11 (x+2y+3z) の展開式におけるxy'zおよびxy2の係数を求めよ。
また, 例題2のx'y'zの項は, 6個の因数
(x+y+z)(x+y+z)(x+y+z)(x+y+2)(x+y+z)(x+y+z)

問い1 (x+2y+3z) *
5 Cr (x+²y) 5-² (32)
つぐyZはr=1のときだけ
5C₁ (x+2y) + (32)'
(x+2y)を展開したときのつの係数は
5C₂
4.2
5 ( ₁ X ₁ C ₂ X 3 € ₂ = 5X₂H+ x2 +
+
x²y²z
1- 20x3
= 60