オリスタ13 82(2) マーカー部分がなぜこうなるのか分からないので教えてください。

*82 次の無限級数の収束・発散を調べよ。 また,収束するものについてはその和を 求めよ。 (1) (2) 1+ + (√1-2-1)+(√2·3—2)+(√3·4-3)+ 1 1 1 √2 3 √4 + +...... 1 1 1 (3) 1+ + + +.. 1･5 2･6 3.7 [大分医大〕

マッジでこれ何言ってるかわからないです

5 標 例題 準 119 三角関数を含む等式の証明 次の等式を証明せよ。 B) CHART & GUIDE 三角関数を含む等式の証明 相互関係の公式を活用する sino 1 tan0= 2 sin²0+cos'0=1 coso 因数分解の公式 α-6²=(a+b)(a-b)も比較的よく使われる。 なお、等式 A=B の証明方法については,か.39 参照。 sin²0+(1-tan^0) cos'o=cos2d [解法1] sin'0+(1-tan') cos'0 =sin20+ (cos²d+sin²0)2 (cos2d-sin²0 ) =sin²0+1 (cos20-sin²0) SELAM =cos²0 よって sin20+(1-tancos = cos2d [解法2] sin'0+(1-tan*)cos0-cos'o 382 119③ - sinº0+ cos'0- (tan@cose)"fridan berit =sin²0+cos 0-sin* よって sin'0+(1-tan*)cos0=cos20 JOA AQUAD AFFRO0200 Opisy ◆複雑な方の左辺を変形し て, 右辺を導く。 1) tan0= から RAINING 次の等式を証明せよ。 (1) tan²-cos2=sin²0+(tan0-1)cos20 2) + cos2-sin20 1-tane 1+2sincose 1+tan 3 1+tan²0= ◆ (左辺) (右辺) を変形 =sin²0+(1+tan²0) (1-tan20)cos-cos' して, を示す。 =sin²0+(1+tan²0) cos²0×(1-tan²0) cos²0-cos²0 cos²0 =sin²0+1 (1-tan²0) cos²0-cos²01+tan²0=- 1 =sin²0+ cos²0-(tan@cos0)²-cos²0 =sin²0-sin20 (1+tan²0)cos²0=1 ヒント (cos0+sin0)=1+2sin0cost 1-sin coso 2 coso 1-sin coso <<< 基本例題117 000 1 cos20 sino coso tan@cos0=sin0 2) sin²0+cos20=1 1634 203 から Snie-cas Hantisce lay Teto Oy CESO Unie= 6 22 三角関数

なぜ線引いたところのようになるのでしょうか？ sin(2θ+π/6)=-1/2になるのは π/6っていうのはわかるのですが、 -1/2になるのって、π－π/6、2π－π/6って事ですか？ 教えてください🙏🏻┏〇゛

30m において, f(0)=0 とすると 1+2sin (20+5)=0 すなわち sin (20+/7/6 ) = 1/12/117 /3 π 13 20+10であるから 6 6 十 π It's 6 ゆえに 5 20=π, π 3 20+1=1, 11²^ =5 π 0=72² 26 TC 2' よって (2) F(0)=1+2sin2(0+2) よって v=f(A) (OATのグラフは ya

なぜ⑶は十分条件になるのですか？ また、なぜ⑷は必要条件になるのですか？

B 問 題 EEN a,b は実数とする。次 「必要条件であるが十分条件ではない」, に, 「十分条件であるが必要条件ではない」 「必要十分条件である」 のうち,適 する言葉を入れよ。 いずれでもない場合には×印を入れよ。 1)=√6 であることは, a=b であるための。 2) ab+1=a+bであることは,α=1または6=1であるための 3) |a|<1かつ|6|< 1 であることは, ab+1> a +6であるための ■A,Bを2つの集合とする。aがAUB の要素であることは,α が A SHOENIT SEKER の要素であるための

なんでこうなるんですか？

□*272 右の図は,関数 y=2sin(a0-b) のグラフであ る。a>0,0<b<2πのとき, a,bおよび図中 0106 の目盛り A,B,Cの値を求めよ。 変形 I-ate-y (E)* ya π π 06 WAN π STU B 13 AD

2条を展開したら答えが合わないのですがなぜですか？

304 (3) tan². "821 021-5, ** 5 1-cos 6" 6 2 L 5 12π = tan². 1 √3 2 5 1+cos T 6 1-(- 1+(-√3) 2 tanであるから 2+√3 1 2-√3 x nie (2+√3)² (2-√3)(2+√3) = (2+√3)² 5 tan π = 2+√√3 12

教えてください……😭🙏😭🙏

慶応義塾大 (a + b₁ ) ²³ = Q² + 3 α²³ bi +3a (b₁)²+(bi)³ a²+ ³α²¹b²+ =Q² + 3a²b₁-3ab² = 6³²₁ a²-3ab²+(3a²b-b½) + 16 i C -16 [ 0²³-3ab² = -16 1 30²6-6²³= 16 ( + ³ab²}+b³²₁²³¹²³²²²²_Q²+3α²b-3eb³²-6³² = 0 0²³²-6²³² +30²b-3ab² = 0 1₂7 Q-b=0 IEJ. α² +4ab + b² = 0· Q-6-0 3065 Q=bacz 30²b-6²-1630²-a²³=16 20² = 16 0²³²8Q=2 Q = b = 2 (a-bica² + ab +6²) + 3ab(a - b) = 0 (2) Q² + 4 ab + b² = 0 (a-b) (a² + ab + b² +3 ab) = 0 (Q-b) (0² +40b+ b² ) = 0 6 0²³+4ab +(26)²-36²-0 (0+2b)²=36² 満 Q+26 1√3b Q=-261√3b Q.bは整数で Q=b=0 |? Dit & SZA

(1)ウ tanの加法定理で解いたものが見たいです

212 基本例題 135 90° 0 の三角比 (1) 次の三角比を45°以下の角の三角比で表せ。 (ア) sin 58° (イ) cos 56° (ウ) tan 80° (2) △ABCの3つの内角∠A, ∠B, ∠C の大きさを, それぞれA, るとき等式sin B+C が成り立つことを証明せよ。 ojnit sin(90°-0)=cose, cos(90°-0) = sin0, tan (90°-0)= 58°=90°-32° = COS 2 指針 90°−0の三角比 0°<0<90°のとき 解答 (1) (ア) sin58°=sin(90°-32°)=cos32° (イ) cos 56°=cos(90°-34°)=sin 34° (ウ) tan 80°=tan(90°-10°)= = COS (1)(ア) 90°58°= 32° であるから (イ), (ウ) も同じように考えるとよい。 0°<32°45° (2)等式の証明は,一方の辺を変形して,他方の辺と一致することを示す。 A, B, Cは△ABCの3つの内角であるから A+B+C=180° よって, B+C=180° -Aであるから 1 tan10° (2) A+B+C=180° であるから B+C=180°-A よって B+C 180°-A 2 2 =90°-4 2 B+C 180° -A 2 2 ゆえに B+C = cos(90°-4)=sin 4/ A 2 2 したがって, 等式は成り立つ。 = よって sin 58°=sin (90°-32) <5800 1 tan 0 p.207 基本事項 -=90°- B. C A 2 検討 等式の証明の方法 (数学ⅡI)- 等式P=Qが成り立つことを証明するには, 次のような方法がある。 [1] PかQ の一方を変形して,他方を導く。 [2] P-Q を変形して, 0 となることを示す。 [3] PとQのそれぞれを変形して、 同じ式を導く。 sin (90°0)=cos0 |cos(90°-0) = sin0 SAATA |tan (90°-0)= Ex 95 FH 地 よ <cos(90°−0)=sin0 4 ARC 43 = 0802 tan0 A 等式の証明では,左辺,右 辺のうち, 複雑な方の式を 変形する｡ 1 096

sin2xの積分について教えてください。 最初に間違えた方は、何が原因だったのでしょうか？

2倍角の公式より、sin2x=2sinxcosxだから #t=. (sin²x) = ((sinx)²) ´´ Ssinzxdx (5) S2 sinxcosx de S 2x=大と置換えて、x=12/23t 6/2/2=1/2 dx (& it') = S = sint dt 2 sinx cos*') Ssin 2x dx = sin x +C dx = =dt ·-cost + C = = - = cos2x + C

これはどう判断すればはさみうちの原理を使う問題だとわかるんですか？普通にlimit sin x/x＝1を使って解くタイプだと勘違いしてしまいました。 それと1−sin xはなぜ2より小さいと分かるんですか？

B O lim ∞01x 1−sinx X 62