(2)が全然分かりません💧‬答えは0になるはずなのですが、何故か答えが-8になっちゃいます、、。 教えて欲しいです。よろしくお願いします

3 数学ⅡⅠ 関数 f(x)=-x2 + 4x について、微分係数 f'(-1) f'(2) を求めよ。 (1) f'(-1) ƒ(−1) = −(−1)² + 4 × (−1) = −1 + (−4) = -5 ƒ(−1 + h) = −(−1 + h)² + 4(−1 + h) = −(1 − 2h + h²) − 4 + 4h = -1 + 2h-h² - 4+4h = 284 平均変化率は f(-1+h)-f(-1) 6h-h² h h =-12-h² 微分係数は ƒ'(-1) = lim _f(−1+h)-f(−1) = lim(6 - h) = [6] h→0 (2) f'(2) f(₂)= (-2) + 4 × ² = (4) + 8 = 4 f(x+h)=-(2th)²+4x(2+h) = -(4+4h+h) +8+4h =-4-4h-h²-8+4h f(a+h)-f(a) h = -8-6² f'(²) = lim f(a+h)-f(2) h→0 h -5+6h-h²2 6-h (答) +³x2-³ = X lim (-8-h) = -8 hiso

直角二等辺三角形の等辺のひとつ(？)は12cmです。残りの角度と辺の長さを全て求めない。(小数点はなし) という問題です。問題文にすら少し疑問がありますが…やり方教えてください🙇‍♂️

9. (2 pts) Given an isosceles right triangle with one leg 12 cm long. Sketch a picture of this triangle. Determine the angle measures and the remaining leg lengths (in exact values, not a decimal). Explain your work.

・2）の証明の「同様に」以降はなぜr≠0とだけ仮定するのですか？0≦r＜lの否定になるんですか？ ・1）の証明の、「」が何を言っているかわからないです。2）の何をどう利用したんですか？ 本当に理解できないので簡単めに解説をお願いしたいです。😢

446の会社数は無数 基本事項 ① 最大公約数と最小公倍数 (12) 24.…… 2つ以上の整数に共通な約数を,それらの整数の公約数といい、公約数のうち最大 のものを最大公約数という。 また,2つ以上の整数に共通な倍数を,それらの整数 の公倍数といい,公倍数のうち正で最小のものを最小公倍数という。 一般に、公約数は最大公約数の約数 公倍数は最小公倍数の倍数である。 TA 注意 最大公約数をG.C.D Createst Common Divisor) または G.C.M (Greatest Common Measure), 最小公倍数を L.C.M (Least Common Multiple) ともいう。 ② 互いに素 2つの整数αの最大公約数が1であるとき, a,bは互いに素であるという。 ③3 最大公約数 最小公倍数の性質 2つの自然数a,b の最大公約数をg, 最小公倍数を1とする。 aga, b=gb' である とすると,次のことが成り立つ。 a' と'は互いに素 gdg b 21=ga'b'=a'b=ab' 解説 <最大公約数、最小公倍数> 上の1) 2) を証明してみよう。 それには,まず2) から示す。 [2) の証明]a,b,c, ······ の最小公倍数を 任意の公倍数をとする。 kを1で割ったときの商を Q, 余りをrとすると a,bはgでひろいろ なかった素因数の あつまり ~ 1 Y = 77₂ 318 7 きずり h=qlty...... ①,0ょくし -0 もしもの倍数であるから, k=ak', l=gl' (k', I'は整数)と表され axsh Tabの任にかけた rkgl=g(k-ql ) より はαの倍数である。 ab=gl 同様に,b, G…. の倍数であるから､はa,b,c,….. の公倍 w z C 数である。 「ここで、y=0 と仮定すると、より小さい正の公倍数rが存 在することになるが,これはが最小公倍数であることに矛盾する。」 ゆえに = 0 よって, ① はん=ql となり, kは1の倍数である。 [1) の証明] α, b, c, ······ の最大公約数を g, 任意の公約数をmとする。 「1をgとmの最小公倍数とすると, はgとmの公倍数であるから 2) より αはもの倍数である。 同様に, b, c, ...... もの倍数である。 したがって は a, b, C....... の公約数である。 ここでgが最大の公約数であるから l≤g 12g ゆえに lg 一方, 1はgとmの最小公倍数であるから よって,gとmの最小公倍数がg に一致し, gはmの倍数である。 すなわち, 任意の公約数は最大公約数g の約数である。 大きい所どり! xy X² Yo X'Y = l この等式については、 次の 「§18 整数の割 り算と商および余り」 で詳しく学習する。 <背理法。 Fag (A)) 1) を示すにぼg と mの最小公倍数が であることを示せば よい｡ ASB かつ A≧B ならば A=B この論法は整数の性 質に関する証明でよ

お試しで解いた、2021群馬大学数学です。 マーカーで引いた部分が解答とは異なりますが、これでも議論は正しいといえるでしょうか？ (自分では良いと思っています。) コメントいただければ解答を送れます！(枚数制限で入れられませんでした。)

群馬大 2021年度 4 (1) PARA) | a₁ = 1 1b₁ = √₂ 44-24 A₁=1, b₁ = √₂₁ Auti (1) bm < am HEJ E a mean"2JXJO (2) a, b, am, bm, Amti, bout I a X (<)u2tto (m22, M1742) ノ ノ (3) nを正の整数とするとき、lan-bul<2(12) 1 Anti antbu 2 決まる。 (ii) m = barp. M=$+|a4²7₁ - buti / ugh 51212€, (an-bu) ² 2 Anti + buti buti = 2an bu m=(asz, b₁ >ai Ill HTEITJUO (1) m=2047. an+bu (C² zavistby²) 2x (2Qubn) z (Qutbu) 2 Qu² - 20ubu + bn 2 (Quton) (an-bu)² 2 (Qutbu) 20₂"F=Q, An +bong PJ₁?. が成り立つことを示せ。 (an² + 2Quba +bu² ) + 2x (2Qubu) 2(autbn) 正になりそう Ab+be 2 →帰納法そ 0₂ = 1+√/²2, bn = 2√√2-1) py₁ A2-62 = 51-52².. $11, 1<,√2 <2 2" √73.799. 0₂-0₂ > 00₂ >b₂. #x²x170 Ak > as be が成り立つとすると、 QBDB Ab > bb. う正の値 2x20kb ahibk (AB-be) ². 2(a+b) areti - bell = ここで、 also, biso $41, Art br >00's). auに対 でも成立する。 Cincilから、数学的帰納法より、m≧2での整数で akbとなる。 LA

1/2＜3/5＜√2/2はどこからでてきたんですか

151 図形への応用 長さ1の線分ABを直径とする円周上の点をPとし PAB = 0 とする. のとき, 3AP+4BPの 最大値と最小値を求めよ. Think π 練習 151 **** Isosto 考え方 三角関数の合成公式 asin0+bcos0=√²+b²sin (0+α) を利用する.. における0+α=x の変域を調べ, y=√d+b sinx のグラフで考え ZAPB=79₁ 3AP+4BP=3cos0+4sin0=y とおくと, y = 4sin0+3cos0=5sin (0+α) AP=ABcos0= cos0. BP=ABsin0= sin0 sina=2123. cosa=1/30(0<a<2/2) 5' ただし、 0+α=x とおくと, y=5sinx であり、 π a+≤x≤a+ 6 **. <<¹2² £ 1), sin 7-<sin a <sin YA となるから, I<a<I よって、十 5 12 π, π 7 1 <a + 3 < 1 2 ²² πC 12 y=5sinx のグラフは右の図のようになる. したがって.yはx=0+α=つまり、 0=α のとき最大となり、最大値は, 5 sin 7-5 =5 π 3 5sin (a +7) -s (sinacosmo 5 以上より、最大値 5. 最小値 14 **** T 3√3+4 2 4 10 A ya -51 0 a+t また、sin (a +4) sin=sin 1/72 <sin (a+1/1)より、yは 12 x=0+α=a+1.つまり, 07 のとき最小となり、最小値は､ + cos a sin )-523+2 B α+α+1の値に a- られないので、値の しぼりこんでおく.. 151 において、このとき, 2AP+BPの最大値と最小値を求 •p.29

斜線部分ならV1+V2じゃないのですか

π² 2 の共有 y=x², まわり 責を V1, XXXX 期間の である。 =)² dx S gol 求める体積 Vは,右の 図の斜線部 分をx軸の まわりに1 回転して きる回転体 G の体積であ 01 るから, VI から V2を引いたものである。 200 よって V = V₁ − V₂ JSAISOG = π = T = 12π = = 8π 3 Tf₁ (√1= x + 3)² dx 14 y=√1-x+3 ff12/1-xd /1xdr = 12π f*(1-x) dx 2 *) V = 12x [-² (1-x) ³] 1 回 12回 y=-√1-x+3 osa - (-√1-x+3) dx π x 519 (1) 曲線y=2√xとy軸の交点のy 座標は y = 2 6章 積分とその応用(数学Ⅲ)

3枚目答えのやり方も理解してるんですが、なぜ2枚目の僕のやり方はダメなんですか？ 答えが違う時点でダメとは分かりますが、解法的になぜこのやり方がダメなのか分からないので教えて欲しいです！

72 dmz+1 10 2つの2次方程式+mx+1=0と²2m²+3m=0の少なくとも一方が実 数解をもつような定数 値の範囲を求めよ。 【記述式】 m Q <ppom D.<op Deco 1291 ~2023 4495 Piso Pazo P₁20p D<0 Vi cop7D ²0

質問です。 1枚目の写真には、r≠1という条件があるのに、2枚目の方にはそのような条件がないのでしょうか? 1枚目の方は分母が0にならないように書かれているのだと思います。 もしかして、n乗して-5になる数というのが書けないからでしょうか?? 変な質問ですが、教えて下さい... 続きを読む

⑩0 数列 - 1+rn <1のとき、 よって、 }=1のとき. の極限を調べよ。 ただし, rキ-1とする。 lim 1-1" 1700 11/² lim 1-th niso 1tph 11>1のとき、 co 052 0 l'un --K" nyo Itra 川く1のとき、1. y=1のとき 11:1のとき 0 -1 に収束する。

(3)が"真"な理由がわかりません

106 第2章 集合と命題 [Check] 56 例題 考え方 解 Focus 命題の真偽 * 次の命題の真偽を調べよ 偽のときは具体的な反例をあげよ.ただし x は実数とする. (1) x=3 ならば,x2=9 (2) x2=16 ならば, x=4 (3) |x|<3 ならば,x<3 (4) △ABCが二等辺三角形ならば, ∠B=∠Cpねに 「正しく 命題「かならばq」が真であるときには,正しいことを示す. 一方, お 命題 「かならばα」 が真でない(偽である) ⇔ 「であるが, g でないものがある｣ m これを満たすものを反例という. (1) x=3 の両辺を2乗して よって、命題は真である. ROCHIE DITED C d (3) |x|<3 より, -3<x<3 したがって、 x<3 350 1637 (2) x=-4のときx2=16 であるが, x=4でない。 よって、命題は偽である 反例は, x=-4 66 よって、命題は真である . er x2=9 命題が真である 命題が偽である JA S (4) ∠A=∠B=50° ∠C=80° のとき, △ABCは二等辺三角形であるが, ∠B=∠C となる. よって、命題は偽である. 反例は,∠A=∠B=50° ∠C=80° 証明する 反例を1つあげる の形の A=B ならば, A'=B' が成り立つ。 の解は, 2=16 x=4, -4 -3 <x<3 なので x<3 である. One C ISO s 80° 50° 50% A B ∠A=∠B の二等辺 三角形

問題の解き方は分かります。どうしてこの計算をすると解けるのか教えて下さい。 よろしくお願いします🙇‍♀️

16 例題 思考プロセス ■] 22 虚数の高次計算 12 x= 5-√3i 2 4次式に直接 x = 次数を下げる 次数の低い式に代入することを考える。 1 x = -√3i AT 2 X= x= 5-√3 i 2 x= のとき,P(x)=x4-3x3x2+2x+19 の値を求めよ。 = ② P(x) ①の2次式で割る。 1次式 x-3x-x+2x+19=2次式×(商)+(余り)=<<noison の部分 = 0 05-√3i 2 5, x= P 5-√3i 2 練習 22 x= (余り)に代入した値 TR Action> 高次式に虚数を代入するときは、2次式で割った余りに代入せよ 0 両辺を2乗すると よって ゆえに 例題 P(x) を x2-5x+7 9 2 5-√3 i 2 VISSE を代入すると,計算が大変。 ⇒ 2x − 5 = -√3 i ⇒ (2x - 5)² = (-√3i)² = 2 ** = 両辺を2乗 を含まない 右辺をiを含む だけにする のとき, 2次式 = 0 より より で割ると,(L x²-5x+7 右の筆算より 商 Q(x)=x2+2x+2 余りR(x)=2x+5 したがって P(x) = (x2-5x+7)Q(x)+R(x) 5-√3i 2 のときのP(x)の値=x= 3-√7i 2 2x-5=-√3i (2x - 5)² = (-√3i)² 4x²-20x+25 = -3 x2-5x+7= 0 x2+2x + 2 3i p(5-√31)-R(5-√31) =-2. +7) x¹ −3x³. x4-5x³ + 7x² のとき,x-5x+7=0 であるから x2 + 2x + 19 (1 2 5-√3i 2 5-√3i 2 8x2+2x 2x3. 2x-10x2 +14x 2x²-12x+19 2x²-10x+14 -2x + 5 +5= √3i 中 ! i を消去するため, i を含 む項のみを右辺に残して, 両辺を2乗する。 x= x-5-√3;n のとき 2 x2-5x+7=0 となる。 P(x) =(割る式)×(商)+(余り) の形にする。 のとき,x4x² + 10x²-9x+8の値を求め 余りR(x)=2x+5 に 5-√3i を代入す 2 ると解が得られる。 例 思考プロセス 角