Question

りーたん😎

質問です。
1枚目の写真には、r≠1という条件があるのに、2枚目の方にはそのような条件がないのでしょうか?
1枚目の方は分母が0にならないように書かれているのだと思います。
もしかして、n乗して-5になる数というのが書けないからでしょうか??

変な質問ですが、教えて下さい〜!!!
宜しくお願いします。

⑩0 数列
-
1+rn
<1のとき、
よって、
}=1のとき.
の極限を調べよ。 ただし, rキ-1とする。
lim 1-1"
1700 11/²
lim 1-th
niso 1tph
11>1のとき、
co 052
0
l'un --K"
nyo Itra
川く1のとき、1.
y=1のとき
11:1のとき
0
-1
に収束する。

無限数列
7"-5
mn+5
の極限を調べよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

無限数列なので、n→∞にしたときの極限を求める問題なので、
1枚目ではr＝-1のときには、
1+(-1)＝0になってしまう可能性があります。

しかし2枚目ではr＝-5のとき、
n＝1ならば、-5+5＝0になってしまいますが、
n→∞にした時に分母が0になることはありません。

多分言いたいことは以上のことだと思いますので、あなたの認識であっていますよ。

りーたん😎

コメントありがとうございます。
1つ質問いいですか?
"n→∞にした時に分母が0になることはありません。"
というのはどういうことなのでしょうか?
上手く理解出来ていなくて､､
教えて頂けると嬉しいです!!

きらうる

分母はrⁿ+5　ですよね。r=-5であった場合、

(-5)ⁿ+5

という式は、n＝1では0になってしまいますが、n＝2～∞のどんな自然数を入れても(-5)ⁿ+5＝0にはならないということです。

対して、
(-1)ⁿ+1
の場合は、nが奇数なら＝0になってしまいます。n→∞にした場合には、偶数と奇数は交互にやってきますから、(-1)ⁿ+1＝0が何度も出てきてしまうので、あらかじめr≠-1としているのです。

いかがでしょうか。

りーたん😎

返信ありがとうございます。
なるほど🤔
そういうことなのですね、
∞に全ての数が含まれる訳では無いのですね、、
∞なら1も含まれてしまうように感じていました、、
時と場合によるのですね､､🤔
理解出来ました〜！
コメント有り難いです。
ありがとうございました。