Question

𝔂𝓾𝓴𝓲🐼🎲🍎

1/2＜3/5＜√2/2はどこからでてきたんですか

151 図形への応用
長さ1の線分ABを直径とする円周上の点をPとし
PAB = 0 とする.
のとき, 3AP+4BPの
最大値と最小値を求めよ.
Think
π
練習
151
****
Isosto
考え方 三角関数の合成公式 asin0+bcos0=√²+b²sin (0+α) を利用する..
における0+α=x の変域を調べ, y=√d+b sinx のグラフで考え
ZAPB=79₁
3AP+4BP=3cos0+4sin0=y とおくと,
y = 4sin0+3cos0=5sin (0+α)
AP=ABcos0= cos0. BP=ABsin0= sin0
sina=2123. cosa=1/30(0<a<2/2)
5'
ただし、
0+α=x とおくと, y=5sinx であり、
π
a+≤x≤a+
6
**. <<¹2² £ 1), sin 7-<sin a <sin
YA
となるから,
I<a<I
よって、十
5
12
π,
π
7
1 <a + 3 < 1 2 ²²
πC
12
y=5sinx のグラフは右の図のようになる.
したがって.yはx=0+α=つまり、
0=α のとき最大となり、最大値は,
5 sin 7-5
=5
π
3
5sin (a +7) -s (sinacosmo
5
以上より、最大値 5. 最小値
14
****
T
3√3+4
2
4
10
A
ya
-51 0
a+t
また、sin (a +4) sin=sin 1/72 <sin (a+1/1)より、yは
12
x=0+α=a+1.つまり, 07 のとき最小となり、最小値は､
+ cos a sin )-523+2
B
α+α+1の値に
a-
られないので、値の
しぼりこんでおく..
151 において、このとき, 2AP+BPの最大値と最小値を求
•p.29

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

おもち

有名角のsinθの値です。sin(π/6)=1/2、sin(π/4)=1/√2 (√2/2)です。この不等式で、‪α‬はπ/6よりも大きくて、π/4よりも小さいよってことを言いたいんです。