どこが違うか教えてください2ばんです

No Date FXB5 64 | 175-21-41=3x X = 294 ² bc-2-41=3x 12-01=アス x-6=±アス x = 6 + 3 x t -290 6 x = -) 4702721/o H x 22 947 (-x+2-41=3x 1-21-2| = 32 -X-2 = IX -x-2=3x - 4X=2 x = 47= 7 t x=6-3つ 4x=6 X 3 2 -X-2=-3x 2x=2 ハント

集合と命題の問題なのですが、151番の(1)(2)(3) と152番の解き方が分かりません。どなたか分かる方解説してください！

110 151* (1) a,bは有理数とする｡ √5 が無理数であることを用いて 命題 Ta+6√5=0→a=0かつb=0」を証明せよ。 &Oと仮定する。 このとき at&s=① を変形すると 15-0 Q.bは有理数であるから、①の右辺は有理数であり 等式①は厚が無理数であることに矛盾する したがってb:0 atb55=0にb=0を代入するとa=0 よって与えられた命題は真である (a+3)+(6-5)√5=0 を満たす有理数α, b の値を求めよ。 a,bが有理数ならば、a+3,65はともに有理数 である。よって(1)で証明したことから(a+3)+(b-5)55:0 を満たすとき a+3=0, b-5:0 ゆえに a=-3, b=5 (3) (√5-1)a+b/√5 = 2 + √5 を満たす有理数a, b の値を求めよ。 等式の左辺を展開して整理すると → 例題 38 (-a-2)+(a+b^-1)55=0 a,bが有理数ならば、-a-2,a+b-1はともに 有理数である。よって(1)で証明したことから、有理数a,bが (-a-2)+(a+b-1)55:0を満たすとき -a-2=0 a+b-1=0 ゆえに b=3 BClear a=-2 152x, y, z は実数とする。 次の命題を証明せよ。 x2 >yz かつye<xzならば, xキリである。 xyzかつy<xzならばx=yであると仮定する xyzにx=y を代入すると y² > YZ O y2<xzにx=y を代入すると y² < YZ.. ①と②は矛盾する よってxxかつくってならばメキまである

なぜ、一番左と真ん中を比較して=2/3(n+1)√n+1になればいいんですか？

例題 243 定積分と不等式 [2] 自然数nに対して,次の不等式を証明せよ。 Action 数列の和の不等式は, 曲線とx軸で囲まれた部分と長方形の面積の和を比較せよ ....... 1/y=√x が増加関数であることを確認する。 2 y=√xとx軸で囲まれた部分と長方形の面積の和を比較する 32 の不等式に k = 1, 2, ..., n(n+1) を代入し, 辺々を加える 解法の手順･・ 2 ² n√n <√ [ + √² + √√3+ ··· + √ n < 1/3 ( n + 1 ) √n + I 解答 x≧0 y=√xは増加関数である。 自然数んに対して, k-1<x<んのとき √k-1<√x <√k よって .k **b5 √k=1</² √ √xdx < √k すなわち ここで √ √k-1dx <f", √x dx <S", √ dx k-1 k-1 k-1 n+1 ck √k=1<f",√xdx *) √k=1<2/²₁ √x dx より ここで n+1 k=1 n+1 2 √x dx = √ √x dx + √ √x dx + ... + √x dx S k=1k-1 In xx √ √x dx < √k xD k-1 n+1 en+1 2 2 = " " " √x dx = ²/3 [x√x]" " = }} (n+1)√n+1 3 10 2 £₂€ √[+√2+√3+...+√n < ² (n+1)√n+ 1 - ① ... 3 •n+1 k n #₂ √x dx < Ž√ k k=1k-1 k=1 n ・k •n 2", √x dx = √ √x dx + √ √x dx + ... + √ √x dx k=1Jk-1 n-1 2 = ["√x dx = /²/ [x√x]" = ²/3 n√n. 3 したがって, ①, ② より 2 *₂€ ²/² n√n<√[+√² + √3+ ... + √ñ よって ²/² n√n <√ [ + √2 + √5 + . . . + √ñ < ²/² (n+1)√n+ 1 映習 243 2 以上の自然数nに対して,次の不等式を証明せよ。 log(n+1)<1+= 1+1 yl √E √k- √k-1 例題242 両辺に y=√√x 両辺に k-1 k x $11 k-1 k 面積の大小関係を表して いる。 √k< k=1, 2, ..., n+1 を代入して辺々を加える。 k=1,2,..., n を代入して辺々を加える。 例題 次の (1) AC 解法 合 LE (1)

この解答でも大丈夫ですか？

礎問 150 第5章 微分法 82 媒介変数で表された関数のグラフ xy平面上で媒介変数0を用いて 精講 π れる曲線C上の点Pにおける接線がx軸の正方向との角をなすとき, 6 ▲(2) 点Pの座標を求めよ. (1) Cのグラフをかけ. (1) 媒介変数で表された関数の微分については 64で学びました. ここでは,それを用いてグラフをかく練習をしましょう。最大の ヤマは増減表のかき方です。 解答の中では,スペースの関係上、 d'y (1) 08 <2πのとき, dx=1-cos, dy de do 64 で求めた are をそのまま (途中を省略して)使ってあります. 2 (2)直線とx軸の正方向とのなす角をaとすると (ただし、一<a< の直線の傾きは tan で表せます.(数学ⅡⅠ・B58 解答 1 また、 dx² (1-cos)² よって, グラフは上に凸. また, dy=0 -=0 より dx dy alim 0→+0 lim 0+0 dx (230 Ly=l-cose dy lim 0-2-0 dx x=0-sin0 = sin0 より = lim 1-cos0 >0 だから,増減は右表のよう になる.また, =lim sin 0(1+cos 0) 1-cos²0 (0≦0≦2π)で表さ 1+cos 0 0 _sin(2x+t) -0 1-cos (2π+t) dysino 0 6+0 sine 0-2=t とおくと, 02-0 のとき, t→-0 = dx 1-cose 71 sin0=0.0= (0<<2πより) 0 -=+∞ 20 I 0 dy dx 注参照 y 0 64 ... + K 150 (5) π π 0 2 : T 7 2π 2π 0

最後に P=-3とR=-1の符号が変わるのが分かりません

練習 3次方程式x3x250の3つの解を α, β, y とする。 次の3つの数を解とする 3次方程式を 求めよ。 (1) α-1,β-1,y-1 3次方程式の解と係数の関係から (2) B+y y+a a+B a B' Y "

数列の問題です （2）がわかりません。どうか助けてください。

2年生1月進研模試演習 「数列」 (選択)※模試ノートに解く。 2018 B5 等差数列 (am):94, x, 82, がある。 また、数列 (02) は 61-4, but1=26-2 (n=1,2,3,・・････) を満たしている。 (1) xの値を求めよ。 また、数列 (o.) の (2) 数列 (b)の一般項ba を用いて表せ。 2013 on を を用いて表せ。 B5 等差数列{an) があり、a2+a4=7,c=11である。また、数列(6.) があり、その初項 から第n項までの和S.はS2n²-3n+1=1,2,3,••) を満たしている。 (1) 数列(a.)の初項と公差を求めよ。 また、一般項をれを用いて表せ。 (2) bi を求めよ。 また、2のとき by を”を用いて表せ。

数列の問題です Σの部分の計算をどのようにするのかを教えて頂きたいです

0 40 (2) これを解いて (3) a=2, d=2 よって an=2+(n-1).2 = 2n 完答への数列{an}の初項と公差に関する連立方程式を 道のり 数列{an}の初項と公差を求めることができた © 数列{an}の一般項を求めることができた。 bn+1-bn=2-1であるから n≧2 のとき b₁ =b₁+¹24-1 =2+ 2-1-1 2-1 =2+2"-1-1 2+1 n=1のとき、2+1- 1+1= 2 であるから、①は 成り立つ。 よって 6. = 2 +1 完答への A 数列 (6g) の一般項を記号を用いて表す 道のり 6 数列{bn}の一般項を求めることができた ©=1のときも成り立つことを確認する (1) (2) より = 2, 62 = 2 +1 であるから 2k S

数学B青チャートの問題です 解説は理解しているのですが、この問題を斜交座標で解いてみたくてどうやるのか教えてください！ 斜交座標と長さが相性が悪いのは分かっていますが、斜交座標で解けそうな気がして気になっちゃいました 解決のヒントになれば良いのですが、|2a-b|=1と|a... 続きを読む

410 00000 重要 例題 19 ベクトルの不等式の証明 (2) 平面上のベクトルa, T が |2a+6=1, |a-36|=1 を満たすように動くとき, 3 · ≤lã+õ|≤· 5号となることを証明せよ。 7 重要 18 指針「条件を扱いやすくするために 20+6=p, a-36=d とおくと、与えられた条件は ||=1, ||=1 となる。 そこで, a +6 を p, g で表して, まず la +6 のとりうる値の範 囲について考える。 la +部は -g を含む式になるから, p.409 重要例題 18 (1) で示した不等式 -|pl|g|pqs|pl|al を活用する。 CHARTとして扱う 解答 2a+b=p ①, a-3=q ② とおく。 (①x3+②)÷7, (①-② ×2)÷7 から a=¾b+79, b=46-¾à よって、a+b=11で、ほ==1であるから |ã + b³²=|¾ß——à³² = 1 (16|5³²—8p•à+|q³²³) 17 8 →→ 49 49 p.q Deze, -pilg|≤p·g≤lpilg|, |p|=|9|=1TB3D³5 = -1≤p.q≤1 17 121, 1-8 slá+b³≤ 17 + 8 + sla+of≤ 25 ゆえに, 49 49 49 49 3 したがって // s≤|ã+b|s- 7 別解](上の解答3行目までは同じ) a+6=11/19より.7(+6)=4D-dであるから, 不等式 |a|-|6|≦ la +6≦|a|+|6|を利用すると |4p|-|-g|≤|4p+(−q)| ≤|4p|+|−ģ| 4|6|-|g|≡|4p-g|4|5|+|g| よって |l=||=1であるから 3≤14p-q|≤5 ゆえに 3≤|7(ã+6)|≤5 ¢*b5 ¾/7/slā+615 2/1/20 €19 3 121 <a, bの連立方程式 [2a+b=p la-3b=g を解く要領。 35 -sä·bs- となることを証明せよ。 121 ◄ ½(¹ñ−ā)·(¹ñ−ā) 等号は と が反対 の向きのとき, 右の等号は とが同じ向きのとき. それぞれ成立。 平面上のベクトルa, F が \54-25|=1, |20-36|=1を満たすように動くとき. p.409 重要例題 18 (2) で示 した不等式。 a の代わりに 4 を の代わりに を代入 *

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410 重要 例題 19 ベクトルの不等式の証明 (2) 平面上のベクトルα, F が |2a+6=1, |a-36|=1を満たすように動くとき, 3 2 +6=0 となることを証明せよ。 | 7 重要 18 指針>>条件を扱いやすくするために 2a+b=b, a-36=d とおくと、与えられた条件は |p|=1, ||=1 となる。 そこで, a +6 を p, gで表して,まず la + 6P のとりうる値の範 囲について考える。 la+部はpg を含む式になるから, p.409 重要例題 18 (1) で示した不等式 -|||g|≤p·g≤|ø||g| を活用する。 CHART はとして扱う 解答 2a+b=p ①, a-36=q.. (①x3+②)÷7, (①-② ×2)÷7から ä=¾/b+¾â, ô=—ô-½ å 7 -212/20ID=||=1であるから |ã + b³²= | ¼ ñ——— ã³² = 1 (16|B³²—8p•à+lā³²) ◄(4B¬ā)·(4ñ—ā) ..... よって、a+b= = 1785-9 g 49 49 ② とおく。 ここで,-|pigsp.gs|pig, pl=||=1であるから -1≤p.q≤1 8 25 vožk, 17-3 slä+b³s 17 + 8 +5 ≤lä+óf≤ ²5 ゆえに, から 49 49 49 49 49 したがって -≤|ã+b|≤· 別解](上の解答3行目までは同じ) +6=4-212/10より.7(+6) =4-1であるから 不等式 101-16|≦10+6≦|a| +16を利用すると 3 141-1-q1145+(-a)| ≤|4p|+|-gál 4|p|-|g|≦\4p-g|≦4|p|+|g| よって |l=||=1 であるから 3≤|4p-q|≤5 ゆえに 3≤|7(ã+6)|≤5 **b5/sa+b√5 /1/20 5 sla+bls. <a b の連立方程式 2a+b=p la-36=g を解く要領。 等号は が反対 の向きのとき,右の等号は とが同じ向きのとき, それぞれ成立。 <p.409 重要例題 18 (2)で示 した不等式。 a の代わりに -4 4を の代わりに を代入。

明日テストなので早めに回答お願いしますお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🥹🥹 BCの3分の10ってどういう計算したらそうなりますか？

550 次のものを求めよ。 ただし, 同じ印をつけた角の大きさは等しいものとする。 口 (1) AI: ID □ (2) AK: KD B 解説を見る D B B550 550. (1) △ABCにおいて,線分 AD は, ∠Aの二等分線である (1) まず, △ABCに着目してBD を求め、 次に△ABDに着目 から, して AI: ID を求める。 A 0=1/BC=10 5 BD: DC=AB:AC=5:4 したがって BD= 3 また, ABD において, 線分BI は, ∠B の二等分線であるか ら、 AI: ID=BA : BD=5: D 教p.78 例題 1 103:2 B D C (②) ABCに着目して CD 「書込開始」