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数学 高校生

紫で囲んだところのように因数分解するのはどのようにしているんですか?

DATE fied from flask) fond F HAR 200 接線に垂直な直線 (法線) 点Pでない方を点Qとする、ただし、a≠0 とする。 曲線 y=x 上の点P(a, α²) における法線と、この曲線の交点のうち, (1) 法線の方程式を求めよ. Focus *[+2² halos $195. 接点で接線と垂直に交わる直線を法線と呼ぶ. (詳しくは数学Ⅲで学習) 点P(a, f(a)) における法線の傾きをmとすると, 接線の傾きが f'(a) のとき、 m.f'(a)=-1 つまり、m=f'(a) 1 frase (2-0)² + $99 ← fram thar (A) (-x)(o=o)G (1) f(x)=x2 とおくと,f'(x)=2x TEL より, 点Pにおける接線の傾きは, f'(a)=2a したがって, 点Pにおける法線の傾きをとすると 1 m・2a=-1より, m = __ (a+0) したがって, (2) 点Qの座標を求めよ. 1 微分係数と導関数 Px-a- CHERE (2) 曲線 y=x2 と直線y=- 2つの曲線① 2式からyを消去して、x=-x+α'+- BROOTRAN (x-2)(x+a+ 2a となる. 1 2a 接線の傾き f'(a)(0) ini よって, 点Pにおける法線の方程式は, y-a²=-2 / (x=a) £ y₁=y=-2/x+ a² + ²/²/2 2a x+a+1/12 の交点は連立方程式を解いて 交点のx座標を求め り、 る。 左辺に移項して因数 分解 点Pも交点の1つで 2a>=あるから,x=αる第6章 解になっている. 点Qのx座標は =0 (D)(8-DS) 1_22_1 "2a' --- a²+- *** V 4a² 1-2のとき、y=(-a-2 2a ·+1 することから よって、点Qの座標は, (-a- 4a² 法線の傾き [接線] まず, 接線の傾きを 考える. ( 接線の傾き) (法線の傾き) =-1 361 ジュー 2a 6)- 02 1 1030 f']]

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数学 高校生

同様にa3k-1,a3kが求められるとあるのですが、ここまでの流れをどのように生かすのか分かりません。 この後にa3n-2+a3n-1+a3nの数列を求めなければならないのですが、ここから進めなくなり、困っています🙇

あるスーパーマーケットでは精肉を毎日仕入れて販売している。 この精肉は消費期限の関係 で3日間しか販売することができないため, 3日間で売れずに残ってしまった精肉はその日の るため、開店前にはつねに一定量Mの精肉がある。 また, 店頭には,仕入れた日が3種類の うちに廃棄される。 そして, 精肉は前日に売れた分や廃棄された分を毎日仕入れて販売してい 精肉が並ぶことになるが, 3種類の精肉はいずれも全体の半分ずつが売れるものとする。 nを自然数とし, n日目に仕入れる精肉の量を an として次の問いに答えよ。 ただし,M, M>0とする。 第4問 (1) a2 = (選択問題)(配点20) である。 ア 精肉は廃棄されるため a4= an+2 + 1 M. a3 = an+3 + an+3 オ が成り立ち、同様に カ そして,(n+ 2) 日目の開店時には,n日目,(n+1) 日目 2日目に仕入れた精肉が あることから a3k-2= キ キ ク が成り立つので、①,②より -M サ ソ an+1+ ・an+2 an -M であり 3日目が終わった時点で1日目に仕入れた IC + -M t である。 これより, 自然数んに対して チ コ ケ ス an タ ツ であり, ask-1, ak も同様に求められる。 an+1 -M k-1 M =M + テ T ・M ①

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数学 高校生

答えが無くて、あってるかどうか添削してください

① ( )内から最も適切な語句を選び,○で囲みなさい。 1. She had her mother (pack / packed) some sandwiches. 2. I hate (his/he) being treated like that. his 3. I'm sorry for (not going / going not) to the party. 4. He is proud of (buying / having bought) the house when he was young. 5. I heard the birds (to sing / singing). 2( 内に入る最も適切な語句を選び, 番号を○で囲みなさい。 1. Dad, if my grades improve by the end of the term, would you mind ( 34678 2 locking ) by my nickname. raising 2 rising 3 to raise 4 to rise 2. "I'd better call our neighbor to ask her to check the door of our apartment." "You don't have to do that. I remember ( ) it when we left." 1 lock 3 to be locked 3. I like ( 1 call 1 allowed 2 being called 4. "Our trip to Tokyo was fun, wasn't it?" "Yes, it was great! I'm really looking forward ( 1 go 2 going 3 5. "Do you still plan to go to Hawaii this winter vacation?" "Yes, and I wish you'd consider ( ) with me." 1 go 2 going 3 to go 6. If the pain in your throat becomes worse, have it ( 2 checking 1 check 3 to check 7. Although her parents had said "no" for a long time, they finally ( alone. 3 to call ->>> 1 2 5 8 10 ) at once. ) my allowance? 〔センター試験〕 4 to lock 4 calling ) there again sometime." [センター試験〕 to go 4 to going 4 to going [センター試験〕 4 checked 4 made 〔センター試験〕 [センター試験] ) her go to Europe 〔センター試験〕 2 got 3 let 3 ( 内の語句を並べかえて, 意味の通る文にしなさい。 1. I was thinking of the speech (called, I had to, make, my name, when I heard ). [センター試験] I was thinking of the speech I had to make when, I heard 2. If we want to (English, in, make, ourselves, understood ), we need not only good language skills but also clear thinking and a broad general knowledge. If we want to make ourselves understood in English language skills but also clear thinking and a broad general knowledge. [センター試験] we need not only good 02.01

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数学 高校生

この問題の問1においてX、Y両方に0を代入して微分したらa=a+a=2aになって a=0となると思うんですがなぜそうされてないのですか?

演習/例題154 関数方程式の条件から導関数を求める 関数 f(x) は微分可能で,f'(0)=a とする。 (1) 任意の実数x,yに対して, 等式f(x+y)=f(x)+f(y) が成り立つとき f(0),f'(x) を求めよ。 (2) 任意の実数x,yに対して、 等式f(x+y)=f(x)f(y), f(x) > 0 が成り立つと f(0) を求めよ。 また, f'(x) を a, f(x) で表せ。 演習 152 指針 このようなタイプの問題では, 等式に適当な数値や文字式を代入する ことがカギとなる。 f(0) を求めるには,x=0 やy=0 の代入を考えてみる。 また,f'(x) は 定義 f'(x)=limf(x+h)-f(x) h 入して得られる式を利用して, f(x+h) f(x) の部分を変形していく。 JJBR$15 ask f'(x)=lim 解答 (1) f(x+y)=f(x)+f(y) ① とする。 ① に x=0を代入すると f(y)=f(0)+f(y) ア よって f(0)=0 また, ① に y=h を代入すると f(x+h)=f(x)+f(h) ゆえに f(x+h)-f(x) h h→0 ...... h→0 ...... f(h) h =f'(0)=a =lim h→0 ƒ(0+h)-f(0) =lim TAMS HOh-oh E h HAPO f(x+₁)=f(x) f(v₂) ③とする (*) に従って求める。 等式に y=hを代 x=x=0を代入してもよい。 ア の両辺からf(y) を引く。 <f(x+h)=f(x)+f(h) から f(x+h)-f(x)=f(h) ƒ(+h)-f( h lim h→0 26 | (*) f(0)=0 -=f'(■)

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数学 高校生

問6の(1)の解き方が理解できません。 HINTに与式とありますがどのようにしてその式になるのかがわからないです。 教えてください、、

④6 次の式を計算せよ。 (1) (x-b)(x-c)(b-c)+(x-c)(x-a) (c-a)+(x-a)(x-b)(a-b) (2) (x+y+z)-(y+2z-x)-(2z+x-y)-(x+y-2z)共(2) 山梨学院大] >>ROS$#9 HINT A BELASK 括弧をはずして P, Q, R の式を整理してから代入する。 括弧をはずすときは、内側からは ずす。つまり(), {},〔〕の順にはずす。 2 (1) 求める式をPとすると P+ (3x2-2x+1)=x2-x もと糖分横因の火 (2) ある多項式(もとの式) を P, これに加えるべき式を Q, 誤って式Qを引いた結果の式 をRとすると P-Q=R ゆえに P=Q+R これをもとに, 正しい答えを考える。 4 (7) (1+a)(1-a+α²) (1-a²+α°)として,3次式の展開の公式を利用する。 5 (1)(ア)2つの()内の,どの項の積がxの項となるかを考える。 (2) 3つの()から,xの項yの項,2の項を1つずつ掛け合わせたものの和が xyz の項 となる。 6 そのまま展開してもよいがかなり大変。1文字について整理する,同じ式はおき換える な どすると, 見通しがよくなる。 (1) (5x)=(b-c)(x-b)(x-c)+(c-a)(x-c)(x-a)+(a−b)(x-a)(x-b) x 2の項の係数は, b-c+c-a+a-b=0となる。 (2) 似た式があるから, おき換えで計算をらくにする。 例えば, y+2z=Aとおくと, (x+y+2z)は(x+A) となる。 これに3次式の展開の公 式を使う。

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