Question

、

同様にa3k-1,a3kが求められるとあるのですが、ここまでの流れをどのように生かすのか分かりません。

この後にa3n-2+a3n-1+a3nの数列を求めなければならないのですが、ここから進めなくなり、困っています🙇

あるスーパーマーケットでは精肉を毎日仕入れて販売している。 この精肉は消費期限の関係
で3日間しか販売することができないため, 3日間で売れずに残ってしまった精肉はその日の
るため、開店前にはつねに一定量Mの精肉がある。 また, 店頭には,仕入れた日が3種類の
うちに廃棄される。 そして, 精肉は前日に売れた分や廃棄された分を毎日仕入れて販売してい
精肉が並ぶことになるが, 3種類の精肉はいずれも全体の半分ずつが売れるものとする。
nを自然数とし, n日目に仕入れる精肉の量を an として次の問いに答えよ。 ただし,M,
M>0とする。
第4問
(1) a2 =
(選択問題)(配点20)
である。
ア
精肉は廃棄されるため
a4=
an+2 +
1
M. a3 =
an+3 +
an+3
オ
が成り立ち、同様に
カ
そして,(n+ 2) 日目の開店時には,n日目,(n+1) 日目 2日目に仕入れた精肉が
あることから
a3k-2=
キ
キ
ク
が成り立つので、①,②より
-M
サ
ソ
an+1+
・an+2
an
-M であり 3日目が終わった時点で1日目に仕入れた
IC
+
-M
t
である。 これより, 自然数んに対して
チ
コ
ケ
ス
an
タ
ツ
であり, ask-1, ak も同様に求められる。
an+1
-M
k-1
M
=M
+
テ
T
・M
①

が長
L
=E(X3-3mX+
=E(X)-3mE(X2) + 3m²E(X)-ma
=E(X3)-3mE(X2) +3m²mm3
=E(X3)-3mE(X2) + 2m3
である。 また、二項分布 B(n, p) について
E(X)=np
E(X2) = V(X)+{E(X)}2
= np(1-p)+n²p²
であり
よって
E(X³)=np+(3n²-3n) p²
であることが知られている。 ①に代入して整理すると
E((X-m) ³) = np(1 - p)(1-2p) (D
E((X-m)³)
S(X)
となり, p=
=
+ (n3 - 3m² +2n) p
=q, g = 10であるから
S(X)=-135(0)
np(1 p)(1-2p) A
{√np(1 − p)}³
1-2p
√np(1-p)
第4問
(1) 1日で売れる量は 1/12 M で,2日目,3日目は売れ
た分の精肉を仕入れるだけでよいので, a = M よ
り
SATA-5A-118
a₂ = M = 1/2 M = 1/2 M
1/12/03 = 1/18M
だけ残っているので
1-2p
0
a3 = M = 1/2 M = M
DA HU
である。 また, 3日目が終わった時点で1日目に仕
入れた精肉は廃棄されるが, 2日目 3日目に仕入れ
た精肉はそれぞれ
(+)²a₂ = M
a2=
a₁ = M-(M + M) = M
1-
である。
そして,(n+2) 日目の開店時に残っている精肉
は,日目に仕入れた精肉が
(+)² o₂ = + an
an
(n+1) 日目に仕入れた精肉が
an+1
(+2) 日目に仕入れた精肉が
an+2
であり,その量の合計はMであるから
an+2+1/12an+1+1/an = M
が成り立ち、同様に
an+3 + 1/12an+2+1/12an+1=M 2
が成り立つので, ②-① より
ant3-1/12an+2 -1/21an+1-1/an=0
An-
12/12an+2+1/21an+1+1/28an
an+3=
すなわち
an+3
=1/4+1/(an+2+1/2/2+1+1/10)
= a₁ ++M
である。 ③ より
x= x+M
8
であるから
an+3
ants-M=(a₂-4M)
であり,cn=an-M とおくと
Cn+3= 11/18cm
-Cn
a3k-2=
であるから, 自然数んに対して
k-1
k-1
036-2-(1) ¹0₁ = M()*¹
=
C1 2 /
k-1
= M()*¹ + M
C3k–1=
k-1
1=(1/2)^1^2=1/11 (1/8)
C2
a3k-1=-
= 4/M
C3k=
x=
= -1M()*¹ + M
k-1
- (+) = M()*¹
k-1
C3
k-1
--M()*¹ +4M
(
a3k = -
ATTRA
である。
(2) ⑩について,1日に仕入れる精肉の量が3日続け
て同じになることはないので,⑩は正しい。
k-1
①について M(1/8) >0より
a3k-2 > M
(6)