図形の性質 記述問題として大丈夫な回答かどうか、 という事と(4)がどうすれば適切な答えになるのかということを教えていただきたいです。 相加・相乗平均を使う前の変形が上手く行きませんでした。解答例(2枚目)はどのようにやっているのか解説して欲しいです。お願いします。

図のような1辺の長さが1の立方体ABCD-EFGHにおいて、 2 辺AD上に点Pをとり,線分 AP の長さをとする。 このとき､ 線分 AG と線分 FP は四角形 ADGF 上で交わる。 その交点をXとする。 (1) 線分 AX の長さをかを用いて表せ。 (2) 三角形 APX の面積をかを用いて表せ。 (3) 四面体 ABPX と四面体 EFGX の体積の和を Vとする。Vをかを用 いて表せ。 (4) 点Pを辺AD上で動かすとき,Vの最小値を求めよ。 A B F IX E C G P D H

教えて欲しいです

平行四辺形ABCDの辺AB, BCの中点をそれぞれ M, N とし,線分 DM, DN と対 角線 AC との交点を P Q 対角線 AC と BD の交点をOとするとき、次の問いに答 えなさい。 ① AC12 とするとき OP の長さを求めなさい。 ② APPQ : CQ を求めなさい。 ③ △ QDと△BCDの面積比を求めなさい。 AD JA JA EN MA B # N # D

青マーカーの部分を使って緑マーカーの部分に変形するのですが、そのやり方が分からないです💦 詳しく解説していただけるとうれしいです!!

Cn 5 - 数列{c„}の一般項cm は よって, 数列{bn}の一般項6" は, b=C-2 より したがって,数列{an}の一般項a, は,a=2"b" より an=5.3”-1_2n+1 . 3|2 3\n-1 bn = 5 2 . 3\n-1 - 2 3-2

四角の部分の式の意味がわからないです。 プラスマイナスや、式の途中を教えて欲しいです

268. 次の式を sino, cose, tan 0 のいずれかで表せ。 (1) sin(+47), сos (0-2π), tan (0+67) Bi (2)* sin(π-0), cos (π-0), tan(-0) 1 268. (1) sin(0+4π)=sin(0+2π×2)=sin0 cos (0-27)=cos {0+2π×(−1)} = cos 0 tan (0+67)=tan(0+2×3) = tan 0 (3) sin (2) sin(π-0)=sin0 COS... (π-0) =-cos0 tan (π-0)=-tan 0 COS 5 5 ☐(5) (5) sin(0+2), cos (0-2). tan (0-2) tan (3 sin(-0), cos(-0). tan (4-0) 2 2 2 2.4+05003 3 3 (4) sin(0-2x). cos(0+2x). tan (0+2) (6 T 2 π 2 π 2 (4) sin(0- -0 0 =sin 0 0 3 = cos 0 cos (0+3 2)=sin(0+ 1 tan 0 cos A = COS (5) sin(0+x)= π ・2 = -tan =COS π 2 72 = -tan π 22 tan (0+32 7) = =tan(0-2+2x) =tan(0-7) 2 1 tan 8004 π 2 -2π -7)=sin(0 cos (0-5) = cos (0-12-27 +2π π 0 =sin( =sin(+ 0 == ・+2ヶ tan (0-2)=tan(0-2- =cosi - -2π 0 =sin( = cos(0- =sin(0+ 9 + 7/7) 70 2 = tan 0 == 29 1 tan 22 (7) π n (0 - 17/7) 12 10 R cos 6 = cos 0 sin (0+2nn)=sin( (nは整数) cos (0+2nn)=cos ( (nは整数) 3tan (0+2nn)=tan 0 (nは整数) 4sin (1-0)=sin cos (π-0)=-cos 6tan (1-0) = -tan 0 =cos 0 sin co(-0)-sine an(-)-tan -0 0 @sin (0+4)=cos 0 2 cos(-0) = cos 0 12tan (-0)--tan 20 1-0 nia L-0205 (+0niza) arak

これのやり方がわからないので教えて欲しいです

261. (1) 右の図のように OP=2 と すれば,P(1,-√3)となるから, 5 -√3 sin π= 3 2 5 COS π= 3 tan-³-√3 = 1 tan 5 (2) 右の図のように OP=√2 と すれば,P(-1,-1) となるから, 3 sin 2 2 3 1 cos(-) --- 2 COS 4 √2 3 tan 12/2 = = 1 T - 8 - (3) 右の図のように OP=2 とすれば, P(-1,-√3)となるから, 3 1 sin(x)=3-√3 2 8 cos(-/-) ====²=-=-=- COS 8 17 6 17 6 = π π = = π = = √3 -1 右の図のように OP=2 とすれば, P(-√3, -1) となるから, 2 3 2 = = 2 3 1 sin cos (-17)--5--4R-√3.-13 COS = 2 2 tan (-1)=1 2 -√2 P(-1,-1) P(-1,-√3) -2 7 5 -√2 -2 2 TT YA 2 43 4 y nie 2 ∞03 8 17 6 π T T

何をしているのか全く分からないので教えて欲しいです

81. (1) n ≧2のとき, n n-1 n-1 n-2 =na=n・2=2n α=2·1=2 であるからこの式はn=1のときも成り立つ。 よって, an=2n an 別解 an+1 an n n+1 n したがって、数列{an} は、すべての項が等しい数列である から, an =q=2 よって, (2) n≧3のとき, = =・ an=2n n n+2 n +1 n-1. n-2 n an 2 an+1 n+1 an の両辺を n +1 で割ると, よって, • ai 1 3.2 6 (n+2)(n+1). (n+2)(n+1) a1= 6 A₁ = =1, a2= (1+2)(1+1) の式はn=1,2のときも成り立つ。 6 よって, (n+2)(n+1) an= 32 54 ・a1 an n = = 6 (2+2)(2+1)/12 であるからこ n+1 別解 an+1= n+gan の両辺に(n+3)(n+2) を掛けると, (n+2)(n+1)an²=(1+2)(1+1)a=6 6 (n+2)(n+1) (n+3)(n+2)an+1= (n+2)(n+1)an したがって, 数列{(n+2) (n+1)an} は, すべての項が等し い数列であるから, an = n n-l n n-1 = 3 an= = n 72 n-1 n-2 = an n n-1 -an-1 an-1 n-2an-2 an-1 .......= a2 = n n+2 nn-1 n+2n+1 -an-1 us n n-1 n+2n+1 ④ 漸化式から, 1+1 1+3 -An-2 a1= 1 2 5(n+2)(n+1) an =(n+1)nan-1 =(1+2)(1+1)a1 2 1'q 92-4 2

77.2 「(1)と同様に」というのは三角形ABCの全ての辺が2:1の比で分けられているから、ということでBQ:QP:PM=3:3:1と考えられるということですよね？実際に計算する訳じゃないですよね？

422 300000 メネラウスの定理と三角形の面積 基本例題 77 面積が1に等しい△ABCにおいて, 辺BC, CA, AB を 2:1に内分する点をそ れぞれL, M, N とし,線分 ALとBM, BM と CN, CN と AL の交点をそれぞ [類 創価大 れ P, Q, R とするとき (1) APPR: RL=7: (2) APQR の面積は 指針 (1) △ABLとCN にメネラウス→LR: RA △ACL と BM にメネラウス→LP: PA これらから比AP : PR: RL がわかる。 (2) BQ: QP PM も (1) と同様にして求められる。 △ABCの面積を利用して, △ABL → △PBR → △PQR と順に面積を求める。 すなわち よって また, 解答 (1) △ABLとCN について, メネラウス AN BC. LR の定理により NB CL RA ■ : 1 である。 ]である。 【CHART 三角形の面積比 等高なら底辺の比,等底なら高さの比 CUEN LR 2.3. RR=1 1 1 RA ゆえに =1 -=1 すなわち △ABL= LR:RA=1:6... ① ACLとBM について, メネラウスの定理により AM CB LP MC BL PA よって LP:PA=4:3...... ② ① ② から AP: PR: RL=3:13:1 (2) (1) と同様にして BQ: QP: PM=3:3:1 よって △PBR= AABL-12123AABC-0272300 △ABC= 3 7 △PQR= 1/1/12 △PBR= B △ABL= 2 7 P 13 LP 1P=1 2 2 PA 1 7 M 3 /R =1 C 右の図の三角形ABCにおいて, AE: EB=1:α, 練習 ③77 BD:DC=16とする。 ただし、α> 0, b>0 である。 (1) AP: PD をa, bを用いて表せ。 (2) APE: △ABCをa, bを用いて表せ。 [宮崎大] p.429 EX51 LR 1 RA 6 LP PA 3 N Q B -2- TKC 定理を用いる三角形と線分 を明示する。 1+m から B 2 AP: PR: RL =l:minとすると n 1 m+n_ 6' l=m=3n 基本76 A EXP D 指 (1 (2) 練 3

右下の赤で囲っているところが納得できません。 どなたかよろしくお願い致します。

より、 01-18 (124) Step Up (p.CF-30) 9 AH-AB <PAB = 8 とすると､ 25 このABCの外門の中心をPとする。 このとき, AP・AB ウ である。そこで あるのでB・AC[] である。 APAD MAC と表すと [エ n= [オである。 LA <180° より ∠A=120° したがって、 AB・AC=\AB||AC|cos120° 右の図のように、外心P から辺ABに垂線PHを引 くと、△ABPは AP-BP の二等辺三角形 において AB 3. BC=7. CA-3 とする. このとき > FAの内臓は内頭の図形的意味を考えて、 APAB(AP//AB/cose ABABAB 2.5-3 AB+AC BC_5+3³-7² 2AB・AC APcost=AH=AB AP=mAB + AC と表すと よって AP・AB=JAP|AB|cost = AB AP cose =AB=AB=AB²=25 =25m 第3章 平面上のベクトル AP・AB= (mAB+nAC・AB 15 2 = 5-3-(-4)= =m/AB+nAC AB 15 15 22m+9n 10m-3x=5① にして、 AP-AC-12AC-12 AP・AC= (mAB+nAC) ・AC =mAB.AC+n|AC|² 9 5m-6m=-32 Ist. 0. 829. m=13. n=-11 よって ② より 7 130 11552 I 120イ ウ 13 15 Jo このときの大きさは オ 8 1 2 から求める。 | BCP を ABとACで 先にABAC を求めてもよい ▼Pは外心だから, AP=BP=CP [cose の値を求めなくて 積の図形的意味を考えて、 |AB|| AP | cose =AB・APcosd=AB・A と変形できる. DA-a この点に関 ∠PAC=0 とすると､ AP AC =|AP||AC|cost' |AC|| AP|cost =AC AC=AC 8 9 平面上に四角 AP C が成り立ってい <考え方> 点Pが四角 すべての点 点Pは平面上の任 BA DA=0 同様にして,点Pz AB-CB0 よ 点Pが点Cに一致 BC･DC0 よ 点Pが点Dに一致 AD･CD=0 よ ①.②③ ④ より 逆に、四角形ABCI AP-CP-AP ( =lAPI BP-DP (AP JAP =APP より, AP･CP=BP・L よって, 四角形AB |OA|=3. LOB (1) cose の値を (2) 点Aから直 KLをOA <考え方> (1) OA (2) 直角三角 (1) OA-20B|=4 10A-20B JOA ①に代入して よって, cose:

英作文の添削をお願いします。 (和)健康のためには規則正しい生活をするに越したことはない。 (英)Nothing is better than spending regular appropriate life for the health.

discusses以降の文章は 「患者の死をいつ助けるかという問題と生涯にわたって取り組んできたことについて論じた」 と訳すことができるのですが a lifetime of grappling with the issueが 「問題と"生涯にわたって取り組んできたこと"」... 続きを読む

英語リーディング1 期末 多読レポート課題の一つとして先生からの課題文 ④ In a new book, A Miracle and a Privilege, Dr. Francis Moore, 81, of Harvard Medical School, discusses a lifetime of grappling with the issue of when to help a patient die. An excerpt: ng back to