数Aの問題です。(2)と(3)の考え方が分からないので教えて欲しいです。答えは画像2枚目に載っています。

(2) 個のさいころを続けて4回投げるとき 3の倍数の目が3回以上出る確率を求めよ。 (3) 袋の中に, 赤玉4個, 白玉6個が入っている。 この中から玉を戻さずに1個ずつ取 出していき, 白玉が出たら玉を取り出すのをやめるとき、取り出される赤玉の個数 の期待値を求めよ。 6 3

数II問題です8（2）おねがいします

9 章末問題 B B 自然数に対して、分母がk,分子がん以下の自然数である分数を考 える。このような分数を,分母の小さい順に, 分母が同じ場合には分 子の小さい順に並べてできる次のような数列を考える。 1 2 1 1 1 3 2 2 3 4 1'2 2 3 (1) は第何頭か。 4 3'3'3' 4' 4 4' (2)第100項を求めよ。 5' 10 Column 12世 フた名 4(n-3) 項数nの数列 1•n, 2(n-1), 3(n-2), ......, n1がある。

式変形が分かりません

2 485(1)より 7α=2π よって, 4α=2-3αであるから cos 4a = cos(2π-3a) = cos 3a したがって cos4a=cos3a (2) cos4a= cos(2.2a) =2cos22a-1 =2(2cos2a-1)2-1 =2(4cos α-4cos2α+1)-1 =8cosα-8cos2α +1 cos3a=4cosa-3cosa (1) より cos4a=cos3α であるから 8cos a-8cos2a+1=4cos³ a -3cosa よって 8cosa4cos'α-8cos'α + 3cosα + 1 = 0 (cosα-1) (8cos' α+4cos2a-4cosa-1)=0 a = 1/2 より cosa-1≠0であるから ・π 8cos'α+4cos2α-4cosa-1=0 したがって, f(x)=8x3+4x2-4x-1 とすると きf (cosa)=0が成り立つ。

なぜ-1≦cosx≦1だからcosx=-1またはcosx=1といえるのかがわかりません。

] 3030≦x<2π のとき, 次の不等式を解け。 313 (1) cos2x<sinx (2) cos 2xcos'x *

数Bです12.13の説明してください

12 次のSを求めよ。 13+3:31 S=1・1+3・3+5・32+....+ (2n-1)・3-1 -302 13+33 (3)+(2) 13 自然数kを小さい順にん個ずつ並べてできる次のような数列を考 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, (1)自然数nが初めて現れるのは第何項かをnを用いて表せ。 (2)第50項を求めよ。 (3)初項から第50項までの和を求めよ。

解答の赤線部のとき、a=-√5を含まないのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

練習問題 2 317 (1) 次の方程式で表される双曲線の概形を描き, 焦点の座標, および漸近 線の方程式を求めよ (!) x² y² - 16 9 =1 (i) 3.2-2y2=-6 (2)2つの焦点が (5,050 で漸近線が y=2x と y=-2x であるような双曲線の方程式を求めよ.

解説お願いします。 右ページの『キ』が答えは⑨なのですが、解説には『キ』は答えのみしか載っていなくて、なぜ⑨になるのか分からないので、途中式含めて教えていただきたいですです。 よろしくお願いします。

(注)この科目には、選択問題があります。 数学Ⅱ, 数学 B 数学C 015779 第1問 (必答問題) (配点 15 ) (1) 次の問題Aについて考えよう。 (i) p>0のときは, 加法定理 cos(e-α)= cose cosa + sino sin α を用いると y = sin0 +pcoso= キ cos(e-α) と表すことができる。 ただし, αは 試作問題 数学Ⅱ・B・C ケ 問題A関数y = sin 8 + vscose (0≧≦)の最大値を求めよ。 sin α = COS α = 0<α< キ キ TI √3 を満たすものとする。 このとき, yは0= コ で最大値 sin/ = , COS 2 ア TT ア = 1/ り立つ。 であるから, 三角関数の合成により g=2sin(a+1/4) サをとる。 2 π y= イ | sin 0 + ア 2 (ii) p<0 のとき, yは0= で最大値 ス をとる。 T と変形できる。 よって, yは0= で最大値 I をとる。 キ ケ サ ス の解答群 (同じものを繰り返し選 ウ んでもよい。) (2)pを定数とし、次の問題Bについて考えよう。 問題B 関数 y= sin0 +pcose (O≦es/z/)の最大値を求めよ。 にく (i) p=0 のとき,yは0= で最大値 をとる。 オ (数学Ⅱ 数学 B. 数学C第1問は次ページに続く。) -2- 0 -1 1 -p P ④ 1-P 1+P ⑥-p² ⑦ p2 1-p2 1+p2 @ (1-p)² (1+p)2 コ シ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。 ) 0 ①a -3-

(2)についてで、手書きの解答で方針は合っているか見て欲しいです！(答えは合っていたのですが、解説と違ったので気になってしまいました。)よろしくお願いしますm(_ _)m

279. 座標平面上において, 点A(0, 1) を中心とし原点Oを通る円 について,点B (0, -1) から引いた2本の接線の接点を P, Q とする。ただし、点Pの x 座標は正とす る。さらに,y軸に関して対称な放物線 C2 が直線 BP と直線BQにそれぞれ点Pと点 で接するものとする。 1 2点 P. Qの座標を求めよ。 (2) 放物線 C2 を表す方程式を求めよ。 (3)点Aから放物線 C2 上の各点までの距離は1以上であることを示せ。 (4)円の原点Oを含む弧PQ と放物線 C2 で囲まれる部分の面積Sを求めよ。 (m, n) 左 [11 宮崎大・工]

数Bの問題で、線をひいた場所か分かりません💦 展開して計算してみましたが答えがあいませんでした。分かる方いらっしゃいましたら教えていただけると嬉しいです🙇‍♀

n n (1) (5k+4)=5k+4 BIS k=1 問題の考 100S k=1 k=1 0001 < (1-*c)= 5.½n(n+1)+ An 5.n(n+1)+4n = n(5n+13)

よってからすなわちに移る時の計算方法がわかりません どうやってやるんですか？

する。 (1) S=1・1+2.5 +3.5+······+月・5年-1 この両辺に5を掛けると 5S=1・5+2・5+..+(n-1)5"-1+n.5" 辺々引くと -4S=1+5+5°+…+5"-1-#.5" よって -4S=> 5°-1-n-5" 5-1 すなわち 4S- (1-4)-5"-1 4 したがって S (4-1)-5"+1 16 数学品