積分なんですが、何で丸が着いた部分の分数が加わるのですか？教えてください🙇‍♀️

(8) DE よって したがって (4) C=-e+3 342 (1) (2x+3) ¹dx=(2x+3)+C 1 1 (2x+3) 5 +C -(5-x)-²+C (2) S (5-x)-³dx=! e¹-1+C=2 = 2 F(x)=e*-x-e+3 = 2(5-x)² (3) √√√√5x+1dx = S(5x+ 1 3 10 1 -1-2 1 3 +³² 5 4 +C 5x+1)* dx 3 | Jog|x + 1 = 20 (5x+1)3/5x+1+C dx S₁3=log|1 -log|1-3x + C 1-3x -3 log|1-3x +C 3 2 [costdt=sint+c=144 in as 2 (5x+1)³ +C (5) 3 (6) sin(3t+2)dt = cos(3t+2)+C 1 3 (x)/

3dが出てくる理由が知りたいです！

問8 次の等差数列{an}の一般項を求めよ。 (1) 初項が3, 第15項が 87' (2)

最後の問題を教えていただきたいです！ 困ってるので教えてくれると嬉しいです

1辺の長さ1の立方体ABCD-EFGH があり, 対角線 AGを3:1に分ける点をPとする。 Pから底面 EFGHに 垂線PP' を引く。 △AEG と △PP'Gが相似であり, AE: PP'= PP'= 4 : である。 GQ'= 4 である。 る。 であることから, 直線 HP が面 BCGF と交わる点をQとし, Qから辺FG に垂線 QQ'を引く。 EP' P'G= 3 : 1 であり, EHP'と△GQ'P'は相似であることから, E したがって, Sが線分 QE上を QからEまで動くときのS'の動く道のりLは,L= F またHPP' と△HQQ' は相似であり, QQ'= である。 点Sが線分 QE上にあるとき, 直線 DS と 正方形 EFGH を含む平面との交点をS' とする。 点Sが点 Q と重なるときのS' をRとすると, H, Q', Rは一直線上にあり、 HQ' Q'R= 2 : 1 である。 Q(S') であ 201 R 22112XXX9133D011

(2)と(3)のなぜこうなるのかわからないです。💦 教えていただけると幸いです。

3 平行四辺形ABCDの辺CDを1:2に内分する点をE,対角 線BD を 3:2に内分する点をFとするとき、次の問いに答え よ.ただし, AB6AD=まとする (1) AFをひとまで表せ。 (2) Aをもとで表せ. (484> (3) AF を AEで表せ. B 万 A co F TO C E Seet (51 D

【12】以降の問題を教えてもらえませんか？ 数Ⅱの定積分と面積です。

(注)解答欄のある問題は最終的な答を解答欄に記入すること。 解答欄の中が採点対象です。 その他の問題は解答途中も明示すること。 7 次の不定積分を求めよ。 ただし積分定数をCとする。 12 次の定積分を求めよ。 (1) S3x2+2x-1)dx (1) S (6x-3)dx = 6. x^2-3x+C-3x-3x+C (2) √(x²-1)dx=-x+C = 8 次の不定積分を求めよ。 (1) S92-5x+1)dx =9.5²-5.5₁x+C =3x² - {x²+x+C (2) (21²-4t+3)dt = 2²-2-4-2²² +30+ C T 3x2²-3x+C 答x+C 3 (3) x²³² - 2x² + 2x + C 14x² - ³ x ² + 5x + C (3) S (3x2-4x+2)dx = 3 ⋅ 1²³²-4² 1/²+2x+C = X ²³-2x²+2x+ C (4) (2x²-3x+5)dx=2-3¹5x + C +5x+ 3 (1) (2) (1) 3x²³²= √ x² + xX+C 23-0²-2² zlic (2) 13-2+3+C ⑨ 次の2つの条件をともに満たす関数 F(x) を求めよ。 [1] F''(x)=3x2-6x-4 F(x)=f(x² - 6x-44) Ux -33-02-10 =2-32²-15+0 F()-13-3-1-4-1+0=-C 10 次の定積分を求めよ。 (1) ff3dx-[2-1,5 230-5 (2) S₁2xdx=[24]" =3-(†= 2 [2] F(1)=2 2 46x0 22337 D CS [0x232115 S-11-20 x²dx= (4) [₁9x²dx = [3x²], -3-2-3-|*²=2] (1) 11 次の定積分を求めよ。 S² (38²-2x+2)dx= [X²-20+7] =(2²-2-2²³+ 2) - {(-¹)²³-2 · (−1)²+(-1)} =(2-8+2)-(-1-2-1)=6 (2) (3) (4) (5) b 8 2 b (6) (5) +1)dx_ ( ) ( ) ( ) (- = -¹) = 6² (6) S₁ (3x²–2x+2)dx _ [x²-x² + 2x] - (1²-1² ₁2-1)-(0²-0²-2-0) =2 b (2) S (x²+x)dx - S² (1². (3) S² (2x²-x+3)dx (x²-x)dx (4) S°(3x2+1)dx-J2 (3x°+1)dx 囮に (3L-4t+1)dt を求めよ。 (1) (2) (3) (4) 14 (1) 放物線y=x+1とx軸, および2直線x=-1, x=0で囲まれた 部分の面積Sを求めよ。 (2) 放物線y=x2+2xとx軸によって囲まれた部分の面積Sを求めよ。 (3) 放物線y=x²+2xとx軸, および直線x=-1で囲まれた2つの部 分の面積の和を求めよ。 15 (1) 放物線y=x²-1と直線y=-x+1 で囲まれた部分の面積Sを求 めよ。 (2)2つの放物線 y=x-4, y=-x2+2xとで囲まれた部分の面積S を求めよ｡

数学B青チャートの問題です 解説は理解しているのですが、この問題を斜交座標で解いてみたくてどうやるのか教えてください！ 斜交座標と長さが相性が悪いのは分かっていますが、斜交座標で解けそうな気がして気になっちゃいました 解決のヒントになれば良いのですが、|2a-b|=1と|a... 続きを読む

410 00000 重要 例題 19 ベクトルの不等式の証明 (2) 平面上のベクトルa, T が |2a+6=1, |a-36|=1 を満たすように動くとき, 3 · ≤lã+õ|≤· 5号となることを証明せよ。 7 重要 18 指針「条件を扱いやすくするために 20+6=p, a-36=d とおくと、与えられた条件は ||=1, ||=1 となる。 そこで, a +6 を p, g で表して, まず la +6 のとりうる値の範 囲について考える。 la +部は -g を含む式になるから, p.409 重要例題 18 (1) で示した不等式 -|pl|g|pqs|pl|al を活用する。 CHARTとして扱う 解答 2a+b=p ①, a-3=q ② とおく。 (①x3+②)÷7, (①-② ×2)÷7 から a=¾b+79, b=46-¾à よって、a+b=11で、ほ==1であるから |ã + b³²=|¾ß——à³² = 1 (16|5³²—8p•à+|q³²³) 17 8 →→ 49 49 p.q Deze, -pilg|≤p·g≤lpilg|, |p|=|9|=1TB3D³5 = -1≤p.q≤1 17 121, 1-8 slá+b³≤ 17 + 8 + sla+of≤ 25 ゆえに, 49 49 49 49 3 したがって // s≤|ã+b|s- 7 別解](上の解答3行目までは同じ) a+6=11/19より.7(+6)=4D-dであるから, 不等式 |a|-|6|≦ la +6≦|a|+|6|を利用すると |4p|-|-g|≤|4p+(−q)| ≤|4p|+|−ģ| 4|6|-|g|≡|4p-g|4|5|+|g| よって |l=||=1であるから 3≤14p-q|≤5 ゆえに 3≤|7(ã+6)|≤5 ¢*b5 ¾/7/slā+615 2/1/20 €19 3 121 <a, bの連立方程式 [2a+b=p la-3b=g を解く要領。 35 -sä·bs- となることを証明せよ。 121 ◄ ½(¹ñ−ā)·(¹ñ−ā) 等号は と が反対 の向きのとき, 右の等号は とが同じ向きのとき. それぞれ成立。 平面上のベクトルa, F が \54-25|=1, |20-36|=1を満たすように動くとき. p.409 重要例題 18 (2) で示 した不等式。 a の代わりに 4 を の代わりに を代入 *

135の（3)なのですが、解答の赤線の後の計算を 3枚目の写真のように計算したのですが、なぜこの操作がいけないのでしょうか？

いに答え が垂直に 134 の大きさを求めよ。 ET B 135a≠0 0 とする。 次のようなベクトルa, ものなす角を 求めよ。 *(1)||=1, ||=3, |à-5|=√13 (2)||=||=1, |2a+6|=√5 *(36=2|a| で, a + と 5a-2 が垂直 A が ...23

写真の問題ですが、式の意味はわかったのですが、2枚目の青い部分の計算の答えが合わず苦戦しています💦正しい計算方法を教えていただきたいですm(*_ _)m

A, B, C, b: c ¥286 △ABCにおいて, a:b=(1+√3) : 2, 外接円の半径R=1, C=60°のとき, 286 a, b, c, A, B を求めよ。

−1〜1の直線回転体引く、−1〜0の放物線回転体プラス、1〜2の放物線(X軸対称)だと答え違くなるんですか？

転 転体の体積(2) A 放物線y=x²-2.x と直線y=-x+2 で囲まれた部分をx軸の周りに1回 転してできる立体の体積を求めよ。 OLUTIONR CHART 回転体では図形を回転軸の一方に集結 回転体の体積 まず、放物線y=x²-2x と直線 V= くよ 2x=-x+2 とすると, x2-x-2=0 からx=-1, 2 放物線y=x2-2x のx軸より下側の部分を,x軸に関して対称 に折り返すと右の図のようになり,題意の回転体の体積は,図の 赤い部分をx軸の周りに1回転すると得られる。このとき,折り 返してできる放物線 y=-x2+2x と直線y=-x+2 の交点の x座標は, x2+2x=-x+2 を解いて x=1,2 よって y=-x+2 をかくと〔図1] のようにな る。ここで、放物線と直線で囲まれた 部分はx軸をまたいでおり,これを x 軸の周りに1回転してできる立体は、 [図2]の赤色または青色の部分をx軸 の周りに1回転してできる立体と同じ ものになる。 基本例題238 と異なり,この場合は [図1] x軸の下側(または上側) の部分をx軸に関して対称に折り返した図形を合わせ て考える必要があることに注意! ! SHAR v=xS_₂{(x+2)²-(x²-2x)²} dx + x^(-: +7S²(-x²+2x)³dx = +π 541 =zS°,(-x*+4x-3x²-4x+4)dx+rf(x-2)dx + x²(x² −4x³+4x²) dx =₁[ =x[_x³ + x²−x³−2x²+4x]°¸ + x[(x−2²] x5 x²+. 8 15 7 19 π+ 5 + π 3 y y=x²-2x| --3 4017 UTO 12 y=-x+2 π= -1 0 100 15 +πS(-x+2)2dx 20 = T 3 201 基本 238 y y=x²-2x/ 1- y=-x+2 2 -1 0 1 U ²+2r [図2] 0-6 Jel ・次の3つの図形に分け て体積を計算する。 ------- + ONS-T 113

(1)の解答のx＝1でy＜0なのは何故ですか？

59xの2次方程式x2-2ax+2α²-5=0 について,次の問いに答えよ。 LOCS 2個の実数解をもち, その1つは1より大きく、他の1つは1より小さいた めのαの値の範囲を求めよ。 0>58+68-DA=(S)\ ) (2) 1より大きい異なる2個の実数解をもつためのαの値の範囲を求めよ。 də-nəɛ=(ə)\ (八戸工大)