この問題で30！は2^26や5^7を持つことが30！を2進数や5進数で表して26や7こ0が並ぶことにどう繋がるか分かりません

である。 同様に, 301=1×2×3×4×5×6×7×8×9 l= カキ 26 より、 2° と 5" で 30! を割り切るような最大の自然数 eとm の値は, = 226 × 3¹4 × 57 × 7¹ × 11² × 13² × 17 m=ク これより, ×10×11× ×30 よって, 30! を2進法で表すと, 末尾に0がケコ 26 個並ぶ。 30! を5進法で表すと, 末尾に0がサ 7 30! を10進法で表すと, 末尾に0がシ 2 =26 Comment [x] をxを超えない最大の整数とすると,次が成り立つ。 (n! の素因数分解における素因数の個数) =15+7+3+1+0+0+... 30 30 30 [30] 32 ×19×23×29 ( 30!の素因数分解における素因数2の個数) |+... 7 個並ぶ。 7 個並ぶ。 【理由】 が平方数のとき, n の素因数分解は nがス平方数のとき, d(n) は奇数となる。 (….....ス (3) ③ ケコ=l サ=m 図 = min {l, m} ルジャンドル 途中から0が

16進数から2進数のやり方がわかりません

数IIの二項定理の問題です。 赤線部の問題で、2行目の式の 意味が分からないので教えてください。

重要 例題 16 n桁の数の決定と二項定理 (1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 (イ) 99100 (2) 2951 900で割ったときの余りを求めよ。 解答 (1) (ア) 101100=(1+100)'=(1+102) 100 (1) これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また,それ を要求されてもいない。 そこで,次のように 二項定理を利用すると,必要とされ る下位5桁を求めることができる。 (ア) 101100=(1+100)'=(1+102) 100 これを二項定理により展開し,各項に含ま れる 10"(nは自然数) に着目して,下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99100=(−1+100)'= (−1+102) 100 として, (1) と同様に考える。 (2) (割られる数) = (割る数) × (商)+(余り) であるから 2951を900で割ったと きの商を M, 余りをrとすると, 等式 295 900M+r (Mは整数, 0≦x<900) が成 り立つ。 2951 (30−1)であるから, 二項定理を利用して, (30-1)を900M+r の形に変形すればよい。 =1+100C ×102 + 100C2 ×10+10°×N =1+10000+495×10 +10° ×N ==S (Nは自然数) この計算結果の下位5桁は,第3項,第4項を除いて も変わらない。 よって, 下位5桁は 10001 100 (イ) 99100=(-1+100)'=(−1+102) 10 =1-100C1x102+100C2×10+10°×M =1-10000+49500000 + 10° × M =49490001+10° × M (Mは自然数) この計算結果の下位5桁は,第2項を除いても変わら ない｡ よって,下位5桁は 90001 (2) 2951(30-1)51 000 [類 お茶の水大] ・基本1 =900(3048-51C1×3048+.・.・.・-51C49 +1 +629 ここで,3048-51C1 × 30 +51 C49 +1は整数である から 295 900で割った余りは 629 である。 <展開式の第4項以下をま とめて表した。 10"×N (N, nは自然数, n≧5) の項は下位5桁の 計算では影響がない。 展開式の第4項以下をま とめた。 なお, 99100 は 100 桁を超える非常に大 きい自然数である。 900=302 =3051-51C1×3050+ 51 C49×302+ 51C50×30-1(-1)'は =302 (3049-51C1 ×3048 +· ･･･ -51C49) +51×30-1 =900(304-51Ci ×3048 + ・・・・・・-51C49) +1529 が奇数のとき -1 rが偶数のとき 1 1529=900+629 21 一章 1 章 ① 3次式の展開と因数分解、 二項定理

n進法はじめて勉強するのですが（2）はなぜnが3以上だと成り立つのですか？

476 記数法の変換 基本例題 132 P.475 基本事項① ①①①①① 1 (1) 10進数 78 を2進法で表すと5進法で表すと である 100 (2) nは3以上の整数とする。 10進法で (n+1)2 と表される数をn進法で表せ。 (3) 110111 (2),120201 (3) をそれぞれ 10進数で表せ。 指針 (1) 10進数をn進法で表すには、 商が0になるまでnで割る割り算を繰り返し、出てき た余りを逆順に並べればよい。次の例は,23を2進数で表す方法である。 商余り ⇔ 23=2・11 +1 右のように,商が割る 数より小さくなったら 割り算をやめ、最後の ⇔ 11=25+1 5=22+1 2=2.1+0 商を先頭にして, 余り を逆順に並べる方法も ある。 ⇔ 1=20+1 例 2) 23 余り 2)11 ... 1 5･･･ 1 2 1 1 0 2 2 2 0･･･1 よって, 23の2進数表示は10111 (2) 解答 (1) ( 278 余り 2)39 0 2)19 1 2)9 1 2) 4 1 2 2 0 2) 1 0 10進数→n進数 n 進数→10進数 ... ... (2) (3) n を2以上の整数とすると, n進法で akak-142414) と書かれたk+1桁の正 の整数は、anonk+αn-ini++azonetain'tanの意味である。 (ao, a1,a2,.., ak-1, ak は 0 以上n-1以下の整数 x 0 ) (2)は,(n+1)^ を展開してみると, わかりやすい。 (3) 例えば,121 (3) なら, 1･32+2・3'+1・3°=9+6+1=16として10進数に直す。 ... 0 1 (イ) 5 ) 78 余り 5) 15 31 5) 3 0 よって (ア)1001110 (2) (イ) 303 (5) 0 3 (2) (n+1)=n²+2n+1=1・n²+2n' +1.n は3以上の整数であるから n進法では 121(n) (3) 110111 (2)=1・2+1・2 +0.2°+1・22 + 1・2' + 1・2° = 32+16+0+4+2+1 = 55 120201 (3)=1.35+2・3 +0.33 +2・32+ 0・3' + 1.3° = 243+162+0+ 18+0+1=424 |別解 2)23 2) 11 2 5 2 余り 1 ***1 2 ***1 (1) ***0 商 (2) www 78=1・2°+0・25+0 •24 +1・23+1・22+1・2 +0.2° と表される。 よって 1001110 (2) また, 78=3･5²+0•5'+3•5° とも表されるから 303 (5) n) n²+2n+1 n) n+2 n) 1 10進数 0.37 (SIZOTO (1) 例えば b 7² (2) 一般に 数部分に そして、 計算が 10.1021 (5)= 2)(7) 0.375 けること したが 2 0 ...1 から121 (m) としてもよい。 練習 (1) 10 進数 1000 を5進法で表すと 9 進法で表すと [ である。 ■32 (2) n は 5以上の整数とする。 10進法で (2n+1)" と表される数をn進法で表せ。 (3)32123 (4) 41034 (5) をそれぞれ10進数で表せ。 Op.482 EX101」 用 0.3 したが (イ) 0.37 ること 同じ した 0. 20.37 [1] a [2]

至急 教えてください!!お願いしますm(_ _)m

1 次の数を10進数または2進数を浮動小数点で表してみよう。 (1) 6525 (2) -525 (3) -12279.88 (4) 10.1 (②) +2' x1-01 (5) 7.5(10) を2進数に変換せよ。 そして2進数の浮動小数点で表せ。

10進法の101を2進法にかえるにはどちらが正しいですか？

< wi 進数変換 - 計算が簡単にできる電卓サ... https://k3su.xyz/other/radix-conv.php 数値 変換方法 計算 ~ 分数入力 (10進数のみ) 101 ... 10進数→2進数 101 (10) = 1100101 (2) ■10進数から2進数へ変換 2)101 1 2) 50 0 2)25 1 2) 12 0 ... 6 2) 2) 3 ... クリア .0 1 19% ■18:18 O go U × :

オレンジの線の部分がどうしてそうなるのかわかりません。どうして十進法で表すのに3が出てくるんですか？解説をお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

ある自然数Nを3進法で表すと3桁 練習 22 (3) であり,同じ数を4進法で表すと3桁の数 の数abc [ 国士舘 〕 大 cba (4) になる。このとき, a,b,cの値を求め, 自然数Nを10進法で表せ。

解き方を教えてください🙇‍♀️

468 次の計算をせよ。 *(1) 10101 (2) × 101 (2) *(3) 423 (5) X312 (5) (5) 4323 (5) ÷24 (5) 2651 (7) (2) 2012 (3) × 21 (3) *(4) 1100011 (2) +1001 (2) *(6)_112111(3)÷122 (3)

どうやって解きますか⁉️教えて欲しいです

31 次の計算をせよ。(10進数の積算のように考えてみましょう) (1) 212(3) +121(3) (2) 3412(5) + 2344(5) (3) 543(g)-225(6) (4) 6241()-1426()

8進数657を10進数にする方法を教えてください🙇🏻‍♀️