この写真の波線部が成り立つのはどうしてですか? 詳しくお願いします！！！

例題143 円に内接する四角形[2] 四角形 ABCD は円0に内接する。AB = 8, CD = DA = 5, ZBAD = 60° であり,対角線 AC と BD の交点をEとするとき, 次の値を求めよ。 (1) BD (2) BC (3) 円0の半径R (4) BE:ED @Action 円に内接する四角形は,(対角の和) = 180° を使え 例題142) 求めるものの言い換え 2) 四角形の外接円の半径の求め方はわからないが, 三角形の外接円の半径の求め方はわかる。 →円0は△口の外接円でもある。 14) 線分の比を,三角形の面積比から考える。 s 章 1 図1 図2 A 底辺の比)の対 とみる で し △ABE:△ADE(図 1) BE:ED /E D EL BE:ED = BP:DQ より D (高さの比) とみる B △ABC:△ACD(図 2) B CP それぞれの三角形の面積を求めやすいのは, どちらの方法か? 闘(1) AABD において, 余弦定理により BD° = 8° + 5°-2-8·5cos60° = 49 ab/AX BD>0 より (2) 四角形 ABCD は円に内接するから 60° oi 5 和が BD = 7 8 180° D = N の D B C E る。 5。 ZBCD 180°- ZBAD = 120° B 対角の和は 180° である から ZBCD+ ZBAD =D 180° 例題 132 ABCD において, 余弦定理により 7° = BC° + 5°-2·BC·5cos120° BC°+ 5BC-24 =0 より 1 (BC+8)(BC-3) = 0 COs120° 2 BC>0 より BC = 3 3 て 1日四角形 ABCDの外接 円は AABC, △ACD, AABD, ABCD の外接 円でもある。 例題 13) 円0は△ABD の外接円であるから,正弦定理により 14/3 BD 07 sin60° 14 2R sin A V3 7/3 R= 3 よって (単1)学大城 (4) BE:ED = △ABC: △ACD *DA·DCsin(180°- ZABC) ミ -· BA·BCsin/ABC: 2 sin(180°- ZABC) = sin ZABC = BA·BC:DA DC = 24:25 思考のプロセス

(2)の問題で方べきの定理を使っているなら相似な三角形があるはずですがどの角が等しくて言えるのか教えてください。

61右の図のように, AB=8, BC=6, CA=7 の△ABC が A あり,ZABC の二等分線と辺ACの交点をDとする。また, 点 T Bを通り点Dで辺 AC と接する円と,辺 AB との交点のうち, B と異なる点をEとする。 D (1) AD:DC を最も簡単な整数の比で表せ。 また,線分 AD の長 さを求めよ。 B 'C (2) 線分 AE の長さを求めよ。

AB:AC=AF:ABはどういうことですか？ よくわからないです。 教えて欲しいです。

|1辺の長さが1である正五角形 ABCDE において, AC と BE の交 点をFとすると, △ABFの△ACB である。 このことを用いて, 次 のものを求めよ。 例題 88 (1) 対角線 ACの長さ (2) cos 72° の値 A 解答(1) AC=x とおく。 M36/367 M B まず、ABCF は BC=CF の二等辺三角形であ ることを証明する。 正五角形の1つの内角の大きさは 108°であり, AABC は AB=BC の二等辺三角形であるから F 72° 72° D ZBAC=(180°-108°)÷2=36° -C また,AABFSAACB から, △ABF も二等辺三角形であり ZABF=ZBAF=36° よって 2CBF=108°-LABF=72°, LCFB=ZABF+ZBAF=72° ゆえに,ZCBF=ZCFB であり,ABCF は BC=CF の二等辺三角形で ある。したがって CF=BC=1 の また AF=AC-CF=x-1 △ABFのAACB から AB:AC=AF:AB」 すなわち 1:x=(x-1):1 よって x(x-1)=1 x°-x-1=0 ゆえに AC-x=1t5国 1+、5 x>0 であるから 2 (2) BF の中点をMとすると ZBMC=90° また BM= 15-1 BF 2 2 よって, ABMC において Cos 72°= BC BM_V5-1 4 可j 題 答

線分ABの長さの求め方を教えてください！ Oの半径は5 O'の半径は2です！

(チャート数1) 解答6行目の「ゆえに、〜」の式が何故成立するのかわかりません。相似比でしょうか…？

し0 165 上 Pa 10/ 和なの=肛 ”。。。 6@@OO 頂角Aが36" の二等辺三角形 ABC がぁる。 と辺 AB との交点をD とする。 () BC=ニ1 のとき, 線分DB, AC の長さを求めよ。 (2) (1) の結果を用いて, cosa6s の値を求めよ。 この三角形の底角Cの二等分線 【頻 神戸学院大] YS 人穫 -才基本 103 enART二 四ororrow ①⑪ 図をかいて角の大きさを調べると へABCcoへCDB (2 角が等しい) がわか る。 DBニテ とおき, 相似な三角形の辺の比を利用 して方程式を作る。 (2) 三角比であるから, 36? の内角をもつ 直衣三角形 を作る。 / ACB三(180*一36)ー2三72 であるから ンDCB三72882財86 ムへABC と へCDB におWゆで BACニンDCB=36?。ンACBニンCBD=72* 3 よって へABCの人へ@DB で 2 角が等しい。 、 。 B⑨訂U の 相似形は, 頂点が対応す ゆえに, っ でpi らち較上5 ICU AUDI るように順に並べて書く。 AD=CD=BC三1 であり目DB主xiこおく< ⑪ AB=AD十DBテニ1十ヶ であるから, ① は 12?三(1十ヶ)称 よって ァ?ギz思時0 これを解いて ェーー ィ>0 であるから すなわち pp=5 1 ②⑫ あ粒語Y6EAa王1トー 2 辺 AC の中点をとすると, 人DCA は三等辺三角形であ るから DETAC 5 玩 ()から AD=1, Ap=すAc=そと 5 +1 よって os 邊本

(1)から解説お願いしたいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

青い数字のところ教えてください、、、

岳| rg 人へABC において, AB=6, BC=5, CA=4 とする。 ノA の三等分線と辺 BC の交点をD とし, 線分 AD の 延長とAABC の外接円の交点を と する。 ーマ 0 gp=| シ | である。 また., へBED と相似な三角形は AACD および| ス | には当てはまるものを次の ①-⑨ から1 つ選べ。 、 . 直線 BG と線分 AE の交点を P とする< SM 5

（１）,（２）が分かりません！！ 教えていただきたいです😥

[2] 翔太さんと葉月さんのクラスでは, 次の[| 問題 |が宿馬として出された。 問題 | 図 1のような 1 辺の長さが 2 cm の正方 (@ 形の紙 0ABC があり, これを図 2 のよう IN に点Oが辺 AB (両端を除く) 上にくる P に折り曲げる。点 O が辺 AB と重な or BC との交点をそれぞれQR とする。台 -| 形OQRC の面積(cm?) の最小値を求めよ。 (1) この問題について, 翔太きんと菜月さんが会話をしている。次の| | を正しくうめ よ。解答欄には答えのみを記入せよ。 翔太 : 直線 QR に関して 2 点0, Pは対称だから直線 QRは線 C_R 出上 図1 図2 分 OP の垂直二等分線になるね。 菜月 : 図3のように, 線分 OP と線分 QR の交点をS として, S から辺 0A, BC にそれぞれ幸線 ST、SU を引いてみよう。 期大 : 線分 OT の長さは| の | cmだね。 菜月 : 線分 ST の長さを7 cm として, 他の線分の長きを7を 用いて表してみよう。 た : へAOTS, ASTQ, へSUR は相似な三角形だから, ! を用いて TQ =| の |cm), OR=| ゅ Cm) と表す<とができるね。 菜月 : 7のとり得る値の範囲が 0 <7く1 であることに注意すれば, 台形 0QRC の面積 の最小値が求められそうだね SV 6 計委WW A (2) 台形 OQRC の面積(cm を(1)の7を用いて表せ。また, 台形 0QRC の面積(cm?) の最 小値を求めよ。 (配点 10)

四角く囲ったようにAD分のAEがをすると4分の√5+1になるのはなぜですか？ AE=2分の1AD=1だから2分の1だと思ったのですがなぜこのような答えになるのか教えてください。

還量 | ひ/ 特別な舟の三衣比 @②の②ぐ( 人が9 の二革三展 ABC がある。 この三角形の府角での二侍分析 3pAD との交点をDとする・ 拉30の"| のどき 分DB ACの生き来よく 本 のの給果を用いて cos36・ の値を求めよ。 時 =* 3 @還ororro 。 。() 団をかいて角の大きさを調べると。へABCのへCDB (2 角が等しい) がわか DB=* とおき, 相似な三角形の辺の比を利用 して方程式を作る 三角形 を作る< +236* AABC とるCDB において ノBACニ= ンDCB=36*。 ACBニンCBDニ7 eo よって ABCのACDB で 2朋が等しい- DB 相人形は 頂点が対誠す の= ゅえに。 意-部 から BC・CD=ABDB……① るように順に普べて書く。 .D=CD=BCニ1 であり, DBニ* とおくと o 4B=AD+DBニ1+* であるから,① は エー(す)テ まよってPai 、 これを解いて 23 に本 cpか5 ーーお5 ょなちち pp 人 1 kak

写真の(1)のマーカー部分について質問です。 BC/AB=DB/CD とはどういうことですか？

稼負形 AOュー |⑯@@〇の〇) 三角形 ABC がぁる。 この三角形の底角Cの二等分称 | (]) BCニ1 のとき, 線分DB AC の長さを求めょ。 (2) G) の結果を用いて. cos 36* | の値を求めょ。 @aRr@加oruron _・ ena (1) 図をかいて角の大きさを る。 DB一x とおき, 相似な三角形 解 議 1) 2ACBニ(180*一36)エ2ニ72? であるがから DCB=72?2テ369 へABC と へCDB において ンBA@⑯三 DCB=36?, よって へABCcoへGDB間記 ンACB= ンCBD=79* 知要 のめ玉虹< CD から BC・CD=AB・DB ① AD=CDテBC三1] であり目DB三5 AB=テAD二DB=テ1十z であるから⑩⑪は 2三(1十ヶ)え よっで半 語過絞納 これを解いて ーー +>0 であるから ニニ5 お 2 Y5 +1 また ACニABココNM25還