数II青チャートの問題です。 ⑵の問題ですが、まず青い矢印で書いた計算がどうなってるのかわかりません。 もう一つは、a＝b＝cだとabc≠0となっていますがなぜそれが成り立つのはわかりません。 教えてください>_<

基本例題 25 比例式と式の値 (1) x+y=y+z z+x (0) 6 7 (2) b+c 解答 c+a_a+b b (1) xy+yz+zx 1 x2+y2+22 のとき、この式の値を求めよ。 x+y_y+z 5 6 x+y=5k….. ①,y+z=6k ②,z+x=7k・ ① +② +③ から 2(x+y+z)=18k したがって x+y+z=9k (4) ④-②, ④-③, ④-① から,それぞれ x=3k, y=2k, z=4k 3+00-0-0 指針条件の式は比例式であるから, 比例式は=kとおくの方針で進める。 (1) k とおくと x+y=5k, y+z=6k, z+x=7k これらの左辺は x,y,z が循環した形の式であるから、Aの辺々を加えてみる。 すると, x+y+zをk で表すことができる。 右下の 検討 参照。 (2) も同様。 z+x=kとおくと,k=0 で 7 a よってxy+y+zx x2+y2+22 16 (2) 分母は0でないから b+cc+a a+b C 6k2+8k2+12k2 (3k)²+(2k)²+(4k)² 26k2 26 29k2 29 abc=0 - a =kとおくと Falls (a+b+c)(k-2)=0 a+b+c=0 または k = 2 b+c=-a b+c=ak... ①,c+a=bk… ②, a+b=ck... ③ 2(a+b+c)=(a+b+c)k -a=-1 ... a=b (*) 1-GR U=1 の値を求めよ。 00 基本 24 = 晶検討 ①~③の左辺は,x,y, z の循環形 (xyz→xと おくと次の式が得られる) になっている。 循環形の 式は,辺々を加えたり, 引 いたりすると、処理しや すくなることが多い。 <x:y:z=3:2:4から 3・2+2・4+43 32 +22+42 と計算することもできる。 <abc≠0 ①+②+③ から よって ゆえに [1] a+b+c=0のとき b+c よって k= a [2] k=2のとき, ①② から b+c=2a,c+a=26 この2式の辺々を引い b-a=2(a-b) よって a=b ② ③ から b=c よって、a=b=cが得られ,これは abc≠0) を満たす (分母) 0の確認。 すべての実数a,b,c について成り立つ。 [1], [2] から 求める式の値は -1, 2 α = 0 かつ b = 0 かつc≠0 0の可能性があるから、 両辺をa+b+c で割っ てはいけない。 (*) k=2のとき ①, ② から

この問題の答えを求める方法としてx、y、zに1つずつ代入していく以外に求め方はありますか？ 答えを見たら確かにと納得できるのですがいざ求めろと言われたら解ける自信がありません。

3.17 x-1 y-2 = z + 1 を満 x, y, 足する 2 3 最小値およびそのときのx,y,z の値を求めよ. = についてx²+y^2+²の

ス、セが分かりません💦どなたかわかる方教えてくださいm(_ _)m

3 比例式・対称式 D n a:b=2:3のとき, 62 さらに, 2-2²=15 b a サ b²-a² ab である。 19 となるとき, a= スセ である。

何故、a≠0ということがわかるんですか？

演習問題 10 2a+6_26+c_2c+α 3a 3c = = 36 =k(kは実数) とおくとき, の値を求めよ.

数Ⅱの問題です。答えは -2,4 となっていますが、これは k=-2,4 ということでしょうか。そうだとしたら、この k は何を表していますか？

例題26 x,y,zが を求めよ. 考え方 解答 比例式の値 2(y+z)_2(z+x) == x X 2(z+x)=2 y 2(y+z)_2(z+x)_2(x+y) y 比例式は, ｢k｣ とおく. 2(y+z)=kx, 2(z+x) =ky, 2(x+y) =kz からk の値を 求めればよい. また, x=0, y=0, z=0 である. -=kとおくと, Z 2(y+z)=kx ......① 1 2z+x)=ky ...... ② 2(x+y)=kz ...... ③ また, x=0, y=0, z=0 である. ① +② + ③ より だから, 4(x+y+z) -k (x+y+z)=0 4(x+y+z)=k(x+y+z) (x+y+z)(4−k)=0 2(x+y) を満たすとき,この式の値 2 (駒澤大) したがって, (i) x+y+z=0 のとき, これを①に代入して, x=0 より k=-2 x+y+z=0 または 4-k=0 y+z=-x -2x=kx (ii) 4-k=0 のとき, **** k=4 このとき, ① ② ③を解くと, x=y=z これは, x=0, y=0, z=0 を満たすすべての x, y, zについて成り立つ. よって, (i) (ii) より 求める値は, -2, 4 (分母) \ 0 各辺の辺々を加える。 移項して整理する . x+y+z で両辺を 割ってはいけないこ とに注意 (この段階では x+y+z=0 の可能性がある。)

式から答えまでの過程が分かりません

るので, $8.5 (8) CuO Cu = 1:1 = 8.5 x + 16 (S) 6.8 x 18.28 (1) x = 64

教えてください😭

2 下の図において, xの値を求めよ。 OBC//DE A B D X E c. L/M/N L M N 3 X

なぜ 4(x+y+z)=k(x+y+z) なのですか？k=4？

Think 例題26 比例式の値 x,y,z が 2(y+z)_2(z+x)_2(x+y) を満たすとき, この式の値 y を求めよ. (駒澤大) 考え方 比例式は、「た」とおく、2(y+z)=kx.2(z+x)=ky, 2(x+y)=kzからkの値を 求めればよい。 また, x=0. y=0z0 である。 -=k とおくと. 解答 X x 2(y+z)_2(z+x)_2(x+y)= y Z 2(y+z)=kx...・・・ ① 2(z+x)=ky (2) ***** Z 2(x+y)=kz③ また, x=0, y=0, z=0 である. ①+②+③ より 4(x+y+z) = k(x+y+z) だから, 4(x+y+z) - k (x+y+z) = 0 (x+y+z) (4-k) = 0 したがって, x+y+z= 0 または 4-k=0 (i) x+y+z=0 のとき, y+z=-x これを①に代入して, -2x=kx x≠0 より k=2 (ii) 4-k=0のとき k=4 このとき ①, ②,③を解くと, x=y=z これは,x=0,y0,z0 を満たすすべてのx,y, zについて成り立つ よって, (i)(i) より 求める値は, **** -2, 4 (分母) ¥0 各辺の辺々を加える。 移項して整理する. x+y+z で両辺を 割ってはいけないこ とに注意 ( この段階では x+y+z=0 の可能性がある。)

このやり方でも問題ないですか？

9 比例式(I) 2x+y_2y+z2z+πのとき、x:y:zを求めよ. = 3 4 5 ただし, ryz=0 とする. 精講 たくさんの“=”でつながっている式を 比例式といいますが、比 例式では,「=k」とおいて式を分割し,連立方程式の形にします。 解答 =kとおくと, 2x+y_2y+z_ 2z+x 4 5 12x+y=3k ...... ① 1 2y+z=4k ...... ② t2z+x=5k (3) ① +② +③ より 3(x+y+z)=12k 3 :. x+y+z=4k ...... ④ ② ④ より, x=y だから, ① に代入して, x=y=k 2940 このとき ② より, z=2k 5dn xyz≠0 より k=0 だから、x:y:z=1:1:2 注 ① +② + ③ を作る理由は x,y,zの係数に 対称性があるから ですが, この設問に関しては, たとえば,①×2-② としてyを消去す るという手法でもかまいません。

あってますか？

41 4 B 間 次のことが成り立つことを証明せよ。 と倒式 a (1) //=/cのとき [1] a+c a²d b+d b²c wa - 2 *+bor [2]