(3)について教えて欲しいです。

文字aとbをいくつか並べた列のうちで, bが隣り合わないものだけを考える。 文字が n 個並んだものを 「長さ n の列」 と呼ぶとき (1) 長さ3の列,長さ4の列はそれぞれ何通りあるか。 (2) 長さ5の列で, aで始まる列は何通りあるか。また, 長さ5の列で, bで始ま る列は何通りあるか。 (3) 長さnの列の個数をf(n) とするとき, f(n+2)=f(n+1)+f(n) が成り立 つことを示せ。 A-O 【津田塾大) 基本6

この問題の答えが青矢印のようになるそうなのですがなぜですか 教えていただきたいです

9、7) 33 aを実数として,次の2次不等式について考える。ペ-ax+(a-1) S0 以下の問いに答えなさい。 (1) 不等式のを満たす整数xの個数がちょうど3個であるような実数aの値の範囲を求めなさい。 (2) 不等式のを満たす整数xの個数を N(a)で表すことにする。aが整数のとき,N(a) をaを用い て表しなさい。 (慶塵義塾大) ぐ- ax+ (a-1)so i) a-1z|っ7り az のとZ 031-0) -ス(1-2) 解 |3X a-| 整教用 1ら a-1 さで ) a-1ミ|っり aミ2のとき →そ ある よて N(a): a-l 314 5… a-1 6) a-1<|つ) a<2のと ;ミ a-|<4 よ,7 45a <5 | ) a-l <|っみ) 斜 a-l xs| 整秋計は a-|から18で ac2のとと 7 Ma)= ) - (a-1)+ 、3-a ー2 a-1( -2<a-!ミ- 3 -al よって -1<a< 0 aso, 45955

解き方を教えてほしいです💦

xの整式x+ax? +2.x+6-3をある整式 P(x) で割ると, 商がx-1, 余りがx-2 である。 さらに, その P(x) をx-2で割ると, 余りは-abである。このとき, 定数 a, bの値を求めよ。 (慶鷹義塾大)

問2、3、4で値を求める際、判別式D=b²-4acを使うと思うんですけど、以前塾で習った際-a²+3a+18=0（問3の場合）と解いたんですがこれは判別式で解く式とは違うんですがどう考えたらこの式から答えを導けるのでしょうか。

1 放物線C:y= x°- 2ax + 3(a+6)について, 次の問いに答えよ。ただし,a は定数である。 (i) 放物線Cの頂点Pの座標を求めよ。 r 3 (i) 放物線 Cが常にx軸より上側にあるとき, 定数aの値の範囲を求めよ。 () 放物線 Cがx軸に接するとき,定数aの値とそのときの接点Qの座標を求めよ。 (iv) 放物線Cと×軸が異なる2点で交わり, これら2点のx座標が1より小さい とき,定数aの値の範囲を求めよ。

青線の所が分かりません！

*76. 数直線上の点Aの座標を0, 点Bの座標を1とし, 点Aと点Bの間に点Q をとり、Qoの座標を qo とする。 線分QoAの中点を Piとし, 線分 P:Bの中点をQ!とする。 線分QIAの中点を P2とし, 線分 P:Bの中点をQ2とする. 以下,同様にして P, Qn (n=3, 4, …) を定める. また, P#の座標をpn Qの座標を qn とする. (1) pnを qn-1 で表せ。 (2) 一般項 pn, qnを求めよ. (3) lim pn, lim qn を求めよ。 (津田塾大) n→ 0 n→ 0

大至急です。メジアンの不等式の問題です。2行目がどうしてこうなるのかわかりません。解説お願いします。

*67 不等式 x°-(α-2a+1)x+α°-2α<0 を満たす整数xが存在しないような 定数aの値の範囲を求めよ。 Y [02 津田塾大) 20●●● I 関数と方程式·不等式

青チャートの例題の(3)について教えて下さい... 解説が全然ピンときません。 上:問題、下:解説

n の式で表される順列 320 重要 例題17 文字がn個並んだものを「長さnの列」 と呼ぶとき (1) 長さ3の列,長さ4の列はそれぞれ何通りあるか。 る列は何通りあるか。 (3) 長さnの列の個数をf(n)とするとき,f(n+2)=Df(n+1)+f(n) がゆ。 つことを示せ。 a (津田塾大) 基本6 (2) 辞書式配列法 の利用も列が長くなると大変。そこで (3) との関連もあり, (1)の長さ。 の列と長さ4の列を利用することを考える。 ① (1), (2) [, (3)]の問題 解法をまねる ことも有効。(2)と同じようにして, nの場合 (一般の場合)を考える。 指針> (1) 辞書式配列法 を利用し, 条件を満たす列を書き上げる。 ba を追加 f(n) $f(n+2) aを追加 解答 (1) 長さ3の列は aaa, aab, aba, baa, bab 5通り (辞書式配列で,条件に適す るものを書き上げる。 したがって 長さ4の列は aaaa, aaab, aaba, abaa, abab, baaa, baab, baba わが連続するものを除く。 金 したがって 8通り (2) aで始まる長さ5の列は, 長さ4の列の前にaを付ければ よいから,(1)より また, bで始まる長さ5の列は, 長さ3の列の前に baを付 ければよいから,(1)より (3) 長さ(n+2)の列のうち, aで始まる列は,長さ (n+1)の列の前にaを付けたもの, bで始まる列は,長さnの列の前にba を付けたもの である。 (aで始まる列は, aの次の 文字は a, bどちらでもよ 8通り い。 くbで始まる列は, bの次の 文字は a。 (2)の一般化。 5通り したがって f(n+2)=f(n+1)+f(n) 和の法則 S@

(3)を教えて下さい！！

選んだ5人を円 C5 よって 320 重要 例題17 nの式で表される順列 OOOO0 文字aとbをいくつか並べた列のうちで, bが隣り合わないものだけを考える。 文字がn 個並んだものを「長さnの列」 と呼ぶとき (1) 長さ3の列,長さ 4の列はそれぞれ何通りあるか。 (2) 長さ5の列で, aで始まる列は何通りあるか。また, 長さ 5 の列で、 6で始ま る列は何通りあるか。 (3) 長さnの列の個数をf(n) とするとき, f(n+2)==f(n+1)+f(n)が成り立 つことを示せ。 【津田塾大) 基本6 指針>(1) 辞書式配列法 を利用し, 条件を満たす列を書き上げる。 (2) 辞書式配列法の利用も列が長くなると大変。そこで(3)との関連もあり, (1)の長さ3 の列と長さ4の列を利用することを考える。 (3)O (1), (2) [, (3)] の問題 解法をまねる ことも有効。(2) と同じようにして, n の場合 baを追加 f(n) (一般の場合)を老える

教えてもらえると嬉しいです。

6-10(1) 正接(タンジェント) の加法定理を用い て、2直線y=m」エ+b, とy=m2エ+bzのなす角が 2 mi-m2 45°ならは(1+m1m2 =1が成り立つことを示せ。 3 (2) 放物線y=z"+ をCとし, P, QをC上の2 4 点とする。PにおけるCの接線とQにおけるCの 接線の交点をR とする. ZPRQ が 45°ならば, R は双曲線 2y2-2.z?=1上にあることを示せ。 (07 津田塾大· 数)

教えてください

個以上道 のうち, 先頭がCで さらに 6個の*の位置のうち4個にCを (3)(CO*○*○*○*○* において,5個の○の位置にA2 0よ 個, B3個を並べ,さらに, 5個の*の位置に3個のCを並べ うん る。よって,求める並べ方は 5! 5! 2!3! 5! =クケコ100(通り) 2.1 5.4 *C=sC2 ×,C= X&C2= 2!3! 2!3! (4)(*○*○*○*○*○* において, 5個の○の位置に A2 個, B3個を並べ,さらに, 6個の*の位置のうち4個にCを 並べる。よって,求める並べ方は 5! 5! 6·5 5! ×,C4= ×,C2= =サシス150(通り) 2-1 C=C2 2!3! 2!3! 2!3! Oui-Knoakm IClearで