(3)の答えが交点だったのですがなぜですか？ 接点ではない理由を教えてください🙇🏻‍♀️

*107 次の2次曲線と直線は共有点をもつか。 共有点をもつ場合には、 接点・ 交点の区別をいえ。 また, その点の座標を求めよ。 (1) 4x²+9y²=36, 2x-3y=0 (3) x2-4y2=4,x+2y=1 (2)9x²+4y²=36, 2x+y=6 (4) y2=6x, 2y-x=6 BET

(2)の問題ですが、指針に二次方程式とは書かれてないから…と書かれていますが、どうしてxの2乗の係数が0か０でないかでわけるのでしょうか？💦

168 解答 重要 例題 99 文字係数の方程式 α は定数とする。 次の方程式を解け。 (a²-2a)x=a-2 指針 (1) Ax=B の形であるが, A の部分は文字を含んでいるから, 次のことに注意。 (1) 与式から a(a−2)x=a-2 ① [1] a(a−2)≠0 すなわち a≠0 かつa=2のとき したがって よって 4=0のときは,両辺を4で割ることができない (「0で割る」 ということは考えない。) (2) 2ax²-(6a²-1)x-3a=0 ■定数とする 1 ゆえに a [2] a=0のとき (*), ① から ( 0x=-2 これを満たすxの値はない。 [3] α=2のとき, ① から これはxがどんな値でも成り立つ。 したがって A 0, A=0 の場合に分けて解く。 (2) 問題文に「2次方程式」 とは書かれていないから, x2の係数が0のときと0でない ときに分けて解く。 a-2 x= a(a-2) CHART 文字係数の方程式 文字で割るときは要注意 0で割るのはダメ! x= (2) [1] 2a = 0 すなわち α = 0 のとき, 方程式は すなわち、解は x=0 [2] a=0のとき, 方程式から 0.x=0 a≠0 かつαキ2のとき x=1 a=0のとき 解はない a=2のとき 解はすべての数 1 x=3a, 2a a=0のとき x=0 (x-3a) (2ax+1)=0 A TRAJ JA a=0のときx=3a, \2 18/ 2a x=0 0000 PENDAYE 重要 38, 基本 95 (*) (xの係数)=0のとき は,最初の方程式に戻って 考える。 → 割 STOP= 検討 Ax=B の解 A0 のとき x= A=0のとき (S) 2a B≠ 0 なら 0.x=B 解はない (不能) ･･･ B=0 なら 0.x=0 解はすべての数 (不定) 2a ◄ 1 -3a->> X (x2の係数)=0 のときは, 最初の方程式に戻って考 える｡ 1 -3a B A -6a² 1 - (6a²-1) @+d²[S] ³.TH) ©> #3 (2 a=0のとき3aキ-1 2a 基本 (1) 次 今 (2) x めよ 指針 解答

中学数学の参考書の一次方程式の問題です。 1枚目の画像が問題、2枚目の画像は解説です。(解説はまだ続きがありますが質問内容とは関係ないと思います。) 質問したいことは、解説の上から2行目の式についてです。 なぜ60/40をかけるのか分かりません。 どなたか教えてください。

表現黒,白2種類の石がいくつかずつある。 はじめ、白石の個数が全体の個数にしめ る割合は40%であった。 白石の個数を14個減らしたところ, 白石の個数が全体の個数に しめる割合は25%になった。 はじめにあった黒石, 白石の個数をそれぞれ求めよ。 (早稲田大学高等学院

(1)を教えてください🙇‍♀️

005 不等式の応用, 絶対値を含む方程式, 不等式 (1) 自宅から 3.6km離れた駅まで, はじめは毎分60mで歩き、途中から毎分140mで走った。 3600m 出発してから40分以内で駅に着いたとき, 毎分140mで走った時間はアイ分以上であ る。 (2) 方程式 | 1-2x=6の解は,x= ウエ カ オ オ (3) 二つの不等式2x-1|≦7 ① と 3% +2 > 5･･････ ② がある。 不等式①の解は、 コサ キク またはx= ケであり、不等式②の解は,ｪ< 9 さらに ①,②を同時に満たす整数xの個数は、 セである。 である。 ス<ェである。

一次方程式の整数解を全て求めよという問題なんですが、答えは複数ありますか？それともわたしが間違って居ますか？私はxを-18とおいてyを-12とおいて計算しました。丸を付けてしまったんですけど気にして下さい💦

(4) 3X-Gy=6 37-5g=1 3₁-3-5₁-2 = 11 3₁ (-18)-5. (- 12) = 6 23 (2+18)-5(4+12) = 6 3(2+8)= 5(Y+1²) うとちは互いに素なので (x+1)は5の倍数である x+18-5k(火は整数) X=51-18 3/5火=5(y+1) 3k=y+12 3-12=y A₁ X²=56²-16 Y=3K-12

解が2つありますが、どちらも(1,1)、(4,4)を通るなら解は1つになりませんか？それともどちらかが通るという意味ということでしょうか？

よつ 注 軸に接するので、頂点のy座標 = 0 (5) また, 2点 (0,2),(2,2) を通るので, 軸はx=1 (3) と同じようにしてもかまいません。 ポイント 32 (4)と同じ y=ax²の よって, 求める 2次関数は,y=a(x-1)² とおける. (02) を代入して, q=2 よって, y=2(x-1)2 (頂点がノス軸が接するということ頂点がリト 頂点が原点 →原点から いる 29 y=a(x-P/'+9 ときはy= AGRIT 2次関数を決定するときは、最初の設定が肝心 頂点(1,0 海の条件をみたす 2次関数のグラフの方程式を求めよ. @ 85. X. 軸が x=-2 で, 2点(-1,-2, 2, -47) を通る. 10/28X x軸に接し, 2点 (1,1),(4, 4) を通る. (3) 3点(-1,-3 (15) (23) を通る.

丸で囲ったa≠0ってこの問題でいうどういう意味ですか？

基本 例題 126 2次方程式の解と数の大小 (2) 20ax²-(a+1)x-a-3-0², つの実数解をもつように,定数aの値の範囲を定めよ。 []r-g-3(a≠0) としてグラ p.191 基本事項 [①1] [a>0] 00 重要 127 [a<01

絶対不等式の問題なのですが、なぜ最初にa＝1の時と置いているのでしょうか。絶対不等式はx二乗の前の係数が0になる場合とならない場合を考えていくのでしょうか。なぜそうなるのか理由も教えて欲しいです。 よろしくお願いします

すべての実数x について, 不等式 (a-1)x2-2(a-1)x+3≧0 が成り立つように、定数 α PR ②89 の範囲を定めよ。 [1] α=1のとき (左辺)=30 よって, α=1のとき、常に不等式は成り立つ。 [2] α=1のとき, 2次方程式 (a-1)x2−2(a-1)x+3=0 の 判別式をDとすると、 常に不等式が成り立つ条件は D a-1>0 ① かつ 3 ①から また ...... a>1 ds+xl+x=Y =(a-1)(a-4) (a-1)(a-4)≦0 D={-(a-1)}-(a-1)・3=(a-1){(a-1)-3} ...... ②から ③と④の共通範囲は 1 <a≦4 [1] または [2] が成り立てばよいから HC よって 1≦a≦4. DEENSETS 1≤a ≤4 0<08-* 4 a=1のとき、2次 式ではない。 a-1>0のとき または D=0 D<0/ 2x>1 SITY

この問題の考え方を分かりやすく教えて欲しいです。

B Clear □ 169 関数y=ax+5 (2≦x≦3) の値域が −1≦y≦b となるような定数α, b の値を求めよ。

下線部で引いた所がわからないです。 (2)②.④からq2乗＝36ってどこからくるのかわからないです。 教えてください

1 B+ 1 1/2: 基本 例題 48 2次方程式の作成 (2) (1) 2次方程式x-2x+3=0の2つの解をα, β とするとき, α+- 解とする2次方程式を1つ作れ。 #1858 [*] 84 8 (2) 2次方程式x=0の解をα, B とするとき、2数, B を解とする2 一次方程式の1つがx²-4x+36=0 であるという。 このとき, 実数の定数 9 の届ち込ん 基本 47