Question

し　【難関大学志望】

丸で囲ったa≠0ってこの問題でいうどういう意味ですか？

基本 例題 126 2次方程式の解と数の大小 (2)
20ax²-(a+1)x-a-3-0²,
つの実数解をもつように,定数aの値の範囲を定めよ。
[]r-g-3(a≠0) としてグラ
p.191 基本事項 [①1]
[a>0]
00
重要 127
[a<01

f(x)=ax²-(a+1)x-α-3
とする。 ただし、a≠0
題意を満たすための条件は、放物線y=f(x) が-1<x<0,
1<x<2の範囲でそれぞれx軸と1点で交わることである。
すなわち
ここで
f(-1)(0)<0 かつ (1)(2) 0
f(-1)=a (-1)²-(a+1).(-1)-a-3-a-2,
f(0)=-a-3,
f(1)=α•12-(a+1)・1-a-3=-a-4,
f(2)=a・22-(a+1)・2-a-3=a-5
f(-1)(0)<0から
(a-2)(-a-3)<0
(a+3)(a-2)>0
ゆえに
よって
また, f(1)f(2) < 0 から
a<-3,2<a
(-a-4) (a-5) <0
(a+4)(a-5)>0
よって
a<−4, 5<a …
① ② の共通範囲を求めて
a<-4, 5<a
これはα≠0を満たす。
-4

ただし
≠0
j=f(x)が-1<x<0,
で交わることである

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

「2次」方程式なので、x^2（xの二乗）の係数がゼロになってしまうとダメなので（ゼロになってしまうと一次方程式になっちゃいます）、
この問題でいうf(x)=ax^2-(a+1)x-a-3の（ax^2の）aは0でない、つまりa≠0と記しておかないといけないってことです。

わかりにくかったらまた言ってください！🙌